在决策相关不确定性条件下风力发电的联合规划与运营

《Production and Operations Management》：Joint planning and operations of wind power under decision-dependent uncertainty

　　

摘要

我们研究了一种决策依赖不确定性下的联合风电场规划与运行调度问题。风电资源的地域异质性会引起随机波动，而这些波动可以部分相互抵消——这一现象被称为平滑效应。捕捉这一效应需要战略性的容量分配，这引入了决策依赖的不确定性。同时，联合规划与运营必须应对长期复杂性，传统随机优化在统计鲁棒性与计算负担之间存在权衡。为应对这些挑战，我们提出了一种两阶段分布鲁棒优化模型，采用决策依赖的Wasserstein模糊集，其中分布和半径均随规划决策自适应。所导出的决策依赖半径以$\mathcal{O}(N^{?1/2})$的速率收缩，并避免了维度依赖问题。该模型被重构为混合整数二阶锥规划，纳入了一项经验近似和一个正则化项，其中包含各风电场风电资源的相关性估计。我们进一步在理论上校准的半径下，建立了关于成本与电力稳定性的有限样本保证。这些理论洞察启发了一种非对称采样策略，该策略利用大数据集进行方差-协方差估计，同时使用较小的数据集进行优化。为提升计算效率，我们开发了一种基于约束生成的求解框架，将求解过程加速数百倍。使用不同数据集进行的数值实验验证了求解框架的有效性，并展示了所提模型在风险管理方面的优越性能。我们的结果对不确定性下的可再生能源规划具有明确的管理启示：(i) 信息质量优于数量——仅在协方差信息足够可靠时才应将其纳入；否则可能损害电力稳定性；(ii) 有效利用数据比单纯增加数据量更有价值——非对称采样策略可以以更低的计算代价实现相当的性能。

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