基于AlphaEvolve的秩48算法：4×4实值矩阵乘法的28nm实现及与Strassen算法的对比

《IEEE Transactions on Cloud Computing》：AlphaEvolve-Based Rank-48 Algorithm for 4×4 Real-Valued Matrix Multiplication: 28 nm Implementation and Comparison with Strassen

　　

摘要：

矩阵乘法电路作为加速器广泛应用于 3D 图形、通信、人工智能等领域。近年来，小维度矩阵乘法的高效算法取得了显著进展。AlphaEvolve 复值矩阵算法仅使用 48 次二进制乘法即实现了 48 次乘法运算，改进了朴素算法（64 次乘法）和先前已知最佳方法（49 次乘法）。在此进展之后，2025 年 6 月提出了一种新的实值 4×4 矩阵乘法算法。本工作提供了一种针对具有并行输入数据访问功能的 VLSI 加速器进行优化的算法实现。文中提出了电路的单周期版本和两种流水线版本。结果与商业加速器中常用的朴素算法以及 Strassen 算法的实现进行了基准测试比较。在 28 nm CMOS 标准单元库中进行综合后，对于大约 40 位以上的输入位宽，所提出的电路比朴素实现需要更少的硬件资源，但朴素实现实现了更高的速度和更低的功耗。