进化多目标优化中的增强理想目标向量估计方法

《IEEE Transactions on Emerging Topics in Computational Intelligence》：Enhanced Ideal Objective Vector Estimation for Evolutionary Multi-Objective Optimization

　　摘要：理想目标向量由m目标优化问题中m个目标函数的最优值组成，是进化多目标优化中的一个重要概念。对该向量的准确估计一直是至关重要的任务，因为它经常被用于引导搜索过程和规范目标空间。现有的估计方法都依赖于利用当前或累积种群中个体在各目标函数上取得的最优值。然而，本文揭示了基于种群的估计方法仅在相对简单的问题上表现良好，而在存在显著偏差的问题上则表现欠佳。多目标优化问题中的偏差可分为三类，本文进行了分析以说明各类偏差如何阻碍理想目标向量的估计。随后，本文提出了一组测试实例，以定量评估各种偏差对理想目标向量估计方法的影响。此外，本文还引入了一种名为增强理想目标向量估计（EIE）的即插即用组件，用于多目标进化算法（MOEAs）。EIE对极端加权和方法定义的m个子问题执行自适应和细粒度的搜索。EIE最终输出m个能够良好逼近理想目标向量的解。在实验中，EIE被集成到三个具有代表性的MOEAs中。为了展示EIE的广泛适用性，算法不仅在提出的新测试实例上进行测试，也在现有的测试实例上进行测试。结果表明，EIE通常能改善理想目标向量的估计，并在大多数偏差场景下提升MOEA的性能。