利用排列不变码提高量子通信速率

《IEEE Transactions on Information Theory》：Improving quantum communication rates with permutation-invariant codes

　　摘要：在这项工作中，我们利用置换不变量子态提高了多种感兴趣量子通道的量子通信速率。我们特别关注参数化量子通道族，并旨在改进其量子容量阈值的界限，该阈值定义为该通道族的量子容量消失时的最低噪声水平。这些阈值是重要的量，因为它们标志着理论上可以实现忠实的量子通信的噪声水平上限。我们的方法利用了独立同分布量子通道保持输入端任何置换对称性的这一事实。由此产生的对称输出态可以使用对称群和一般线性群的表示论进行简洁描述，我们利用这一点推导出了一个用于计算置换不变态的通道相干信息的算法。我们的方法使我们能够评估大量通道副本的相干信息值，例如，对于量子比特通道至少可以评估 100 个通道副本。我们将此方法应用于各种具有物理相关性的通道模型，包括一般 Pauli 通道、退相干擦除通道、广义幅度阻尼通道和阻尼退相干通道。对于每个通道族，我们都获得了其量子容量的改进下界。例如，对于 2-Pauli 通道族和 BB84 通道族，我们显著改进了 [Fern, Whaley 2008] 中推导出的已知最佳量子容量阈值。这些阈值改进是使用具有非正交码态的类重复码输入态实现的，我们在表示论框架中对这些非正交码态进行了进一步分析。