数学焦虑预测新数学技能的初步习得：其效应独立于数学能力与学习策略之上

《Frontiers in Psychology》：Math anxiety predicts initial acquisition of new math skills over and above math competence and study strategy

　　

引言：数学焦虑（math anxiety）被定义为一种在普通生活与学术情境中干扰数字操作和数学问题解决的紧张与焦虑感。已有大量研究关注数学焦虑如何损害数学表现，即运用已有知识或技能解题的能力；但关于数学焦虑如何作用于新数学技能习得的研究仍有限。本研究旨在检验两项问题：数学焦虑是否在数学能力之外负向预测新数学技能习得；以及示例学习与被求解问题练习这两种学习策略是否会因数学焦虑与基础数学能力个体差异而产生不同结果。 方法：249名大学生学习一种新颖数学运算，并被随机分配至四种由不同数量已解示例（worked-out examples）与待解问题构成的学习条件。 结果：研究发现，在控制基础数学能力后，高数学焦虑个体在该新颖数学任务上的表现仍低于低焦虑个体。 讨论：事后中介分析提示，数学能力部分中介数学焦虑与新数学任务表现之间的关系；本研究未提供有力证据表明不同学习策略对新数学技能习得存在显著差异。

研究背景与立项依据：数学焦虑（math anxiety，一种干扰数字操作与解题的紧张焦虑状态）与较低数学成就、消极数学态度及数学自我效能下降相关。既往文献多聚焦数学焦虑对“数学表现（math performance，运用已有知识技能解题）”的损害，并提出两类解释：能力欠缺说（reduced competency account，数学能力差导致焦虑）与资源占用说（disruption account，焦虑消耗工作记忆等资源而干扰表现）。然而，数学焦虑如何影响“新数学技能习得（acquisition of new math skills）”仍不清楚。已有少数研究或未完成数学能力控制，或采用心理验证类任务而非课堂式学习，或未比较常见学习策略。为厘清数学焦虑是否在新数学技能习得中具有超出一般数学能力的独特作用，以及学习策略（示例学习 vs 主动解题）是否与之交互，研究人员在《Frontiers in Psychology》发表本研究。

主要技术方法：研究人员招募249名美国中西部大型高校本科生（最终样本249人，男性44.2%），采用混合实验—相关设计。关键方法包括：以基数转换（base number conversion）余数法作为新数学技能任务，含视频教学、学习阶段与即时测试；以全示例、已解示例、渐隐示例（faded examples）与纯练习四种学习条件操纵学习策略；以数学能力复合分数（math competence composite，由WRAT4数学计算分、专业、最近数学课标准化后平均）控制一般数学能力；以 abbreviated Mathematics Anxiety Scale（AMAS，9项数学焦虑量表）测数学焦虑；以 Motivated Strategies for Learning Questionnaire（MSLQ）测试焦虑子量表测测试焦虑（test anxiety）；以 symmetry span task 测评视觉空间工作记忆（visuospatial working memory）。统计采用分层线性回归与 Hayes PROCESS Model 4 中介分析，缺失数据按非关联缺失做 pairwise 处理。

研究结果

Group differences and descriptive statistics：随机化检验显示四组在测试焦虑、视觉空间工作记忆、数学能力、数学焦虑及性别上无显著差异，说明实验分组成功；曾学过基数转换者与未学者在各指标上也无显著差异。

Performance on practice problems：对已完成练习的三组比较发现，已解示例组、渐隐示例组与主动解题组在练习正确数上无显著差异（F(2,191)=1.55, p=0.22, η₂=0.02）。

Performance on test：分层回归中，Model 1 仅数学能力显著预测测试表现（β=0.38, p<0.001）；Model 2 加入数学焦虑后额外方差显著（R²_change=0.04），数学焦虑负向预测表现（β=?0.19, p=0.009）；Model 3 加学习策略条件无新增方差（p=0.88）；Model 4 加数学焦虑×策略交互亦无新增方差（p=0.46）。结论：数学焦虑在新数学任务表现上具有超越数学能力的独特负向效应，但学习策略及其与数学焦虑交互不显著影响习得表现。

Math competence mediation：事后简单中介显示，数学焦虑对基数转换测试的总效应显著（b=?0.28, p<0.001）；纳入数学能力后直接效应仍显著（b=?0.16, p=0.012），通过数学能力的间接效应也显著（b=?0.12, 95% BCa [?0.19,?0.07]）。结论：数学能力部分中介数学焦虑与新数学任务表现的关系。

讨论与结论翻译：讨论指出，数学焦虑与新习数学信息表现受损相关，且不能被数学能力解释；按资源占用说与处理效率理论（processing efficiency theory），新学习比提取旧知更耗资源，高数学焦虑者因担忧占用工作记忆，编码与程序流利化更差。研究还指出高数学能力样本可能掩盖了学习策略差异，条件间因视频与学习单已提供充足示例而区分度不足。局限包括不能作因果结论、不能区分习得与表现受损、样本数学能力同质化、未控自我效能等。

结论（翻译）：综上，研究表明数学焦虑在一般数学能力之外独特地关联于新数学材料表现更差；这可由数学焦虑对新内容表现的更强干扰、对学习过程本身的干扰或其他机制解释。此外，数据显示数学焦虑通过数学能力部分中介而与新习任务表现同时存在直接与间接关系。未来需直接评估习得过程，以阐明数学焦虑影响新数学技能习得的机制。