使用未经修改的临床激光光纤的单光纤反射光谱系统，用于组织光学特性的测量，以辅助光动力疗法治疗计划的制定

《Journal of Biomedical Optics》：Single-fiber reflectance spectroscopy system using unmodified clinical laser fibers for tissue optical property recovery for photodynamic therapy treatment planning

　　(a) 单光纤光谱系统的示意图。(b) 平面切割光纤的远端。

1. 引言
光动力疗法（PDT）是一种基于光的治疗方式，其中光敏剂在适当的波长下被激发。在分子氧的存在下，这种激发会产生细胞毒性活性氧物种，导致细胞死亡。由于PDT强大的抗菌效果，它已被成功应用于治疗各种微生物感染。我们特别关注使用抗菌PDT来消毒腹盆腔脓肿。安全有效的PDT需要适当的治疗计划，以在保护周围健康组织的同时传递有效的治疗光剂量。确定最佳的光传递方式需要准确了解目标组织的光学特性。因此，准确测量组织的光学特性对于设计安全有效的治疗计划至关重要。然而，以往的方法通常需要单独的设备来提取光学特性，这增加了成本和复杂性。
组织的光学特性通常由吸收系数????、散射系数????和散射相位函数???(??)来表征。如果光子在检测前经历了多次散射事件，组织散射可以用减少的散射系数??′??=?????(1???)来描述，其中??表示散射各向异性。对于我们的治疗计划来说，????和??′??是最相关的参数。为此，我们之前构建并验证了一个漫反射光谱（DRS）系统，该系统使用与脓肿壁接触的光纤探头来提取组织光学特性，并在我们的第一阶段临床试验中用于消毒腹盆腔脓肿。尽管这个设备能够准确地估计脓肿壁的光学特性，但它在大规模、多中心临床应用中存在显著的局限性。定制制造的多光纤探头增加了成本和交货时间，降低了耐用性，并且需要小心处理。由于这些探头无法承受PDT治疗所需的高激光功率（>1 W），因此需要单独的光纤探头来进行光谱测量和治疗光传递。此外，光学特性检索模型是特定于探头的，这需要为每个新探头进行资源密集型的校准和验证。最后，每次使用前后都需要对探头进行消毒，这进一步限制了其在临床中的常规应用可行性。
我们的目标是通过先进的临床研究进一步探讨PDT在脓肿腔治疗中的应用，为广泛临床采用铺平道路。实现这一目标需要克服几个关键的转化障碍，包括成本、复杂性和临床可行性。在这方面，单光纤反射（SFR）光谱由于其简单性、可扩展性和易于临床集成而提供了一个有吸引力的解决方案。SFR光谱使用一根光纤同时进行照明和检测（图1）。当光纤与组织直接接触时，测量的反射率能够定量提取组织的光学特性。与多光纤DRS系统相比，SFR光谱的估计精度通常会降低。然而，为了实现我们长期的多中心临床试验目标，我们优先考虑成本降低、临床可行性以及对临床工作流程的最小干扰，而不是最大化估计性能。

图1
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(a) 单光纤光谱系统的示意图。(b) 平面切割光纤的远端。

SFR光谱在多个应用中已经显示出临床实用性，包括组织光学特性的估计、肺癌分期活检中正常淋巴结和转移性淋巴结的区分、深脑刺激期间脑血流动力学的监测，以及Barrett食管患者的增强内镜监测。然而，这些先前的研究需要对光纤进行修改，包括使用角度抛光光纤或不同直径的多个单独光纤。对于我们的临床应用，使用角度抛光光纤由于尖端锋利，存在增加脓肿穿孔的风险，可能导致感染液体从脓肿腔泄漏，从而引发败血症和其他危及生命的状况。使用多个不同直径的单光纤可以与使用单光纤相比提高光学特性的恢复性能。然而，由于成本较高、外径较大以及缺乏美国食品药品监督管理局（FDA）批准的商用产品，它们并不适合我们的临床应用。在这里，我们使用经过FDA批准的未经修改的平面切割单光纤来恢复光学特性。与定制或角度抛光光纤相比，使用这种光纤具有几个转化优势：它在临床使用中更安全，与较小的导管通道兼容，价格更低，并且可以商业购买。重要的是，由于光纤之间的变异性很小，相同的光学特性提取模型可以在名义上相同的光纤上重复使用，而无需进行特定于光纤的校准。由于光纤已经获得了FDA的临床使用许可，并且以无菌的一次性包装提供，因此可以在临床中使用而无需额外的消毒和监管问题。关键的是，同一根光纤还可以用于光谱测量和PDT治疗光的传递。在我们设想的临床场景中，对于每位患者，临床医生将从包装中取出一根无菌光纤，进行SFR光谱测量，计算PDT治疗参数，使用同一根光纤传递治疗光，使用后丢弃。能够使用一根无菌的一次性光纤同时进行光谱测量和PDT治疗，无需花费大量时间进行模型开发或校准，大大简化了临床实施。这些因素共同使得SFR光谱特别适合于实现我们设想的大规模临床转化，即利用光学特性信息进行腹盆腔脓肿的PDT消毒。
在这项工作中，我们开发并验证了一个使用未经修改的临床光纤的SFR光谱系统，以定量提取组织光学特性，以支持PDT治疗计划。我们证明了一个半经验性的反射模型能够在模型中以临床足够的精度恢复光学特性，并且在名义上相同的光纤上实现一致的性能，而无需模型调整。

2. 方法
2.1. 光纤和光谱系统
在这个连续波SFR光谱系统[图1(a)]中，使用了一种平面切割的多模临床光纤（Flexiva 550，Boston Scientific，马萨诸塞州马尔堡，美国）[图1(b)]来进行光照和信号收集。这种光纤的芯径为550微米，外径为1毫米。来自卤素灯（AvaLight-Hal-S，Avantes，科罗拉多州拉斐特）的宽带光（500至800纳米）被耦合到一分叉光纤（BIF400-2-VIS-NIR，Ocean Optics，佛罗里达州奥兰多）的一个臂中，并引导进入光纤，然后通过 butt耦合器连接。在与组织相互作用后，反射光——包括表面的镜面反射以及组织内的次弥散和弥散反射——被同一根光纤收集，并通过一分叉光纤的另一个臂传输到光谱仪（Compass X，B&W Tek，新泽西州普莱恩斯伯勒）进行采集。在光谱仪前放置了一个中性密度滤光片（FBR-ND10，Newport Corporation，加利福尼亚州尔湾），以防止探测器饱和。

2.2. 蒙特卡洛模拟
图形处理单元（GPU）加速的CUDAMCML框架被修改以纳入平面切割光纤的蒙特卡洛（MC）模型。模拟用于研究组织光学特性（????、????和??）以及与光纤相关的参数（如光纤直径和数值孔径（NA）如何影响SFR信号。该模型还用于检查光子路径长度分布，并开发一个关于光学特性的平均光子路径长度的模型。
MC模拟是在光纤垂直于组织表面的情况下进行的，远端面直接与介质接触以匹配实验配置。光子包从光源光纤发出，在NA范围内具有均匀的角度分布。当光子到达光纤-组织边界时，根据光纤和组织的折射率计算的菲涅尔系数用于确定每个光子包的传输和反射。反射的光子分量记录为镜面反射，而传输到组织内的光子包被允许传播并经历吸收和散射。后来重新进入光纤芯径和接受NA的光子包被计为检测到的反射，包括次弥散（单次散射）和弥散（多次散射）贡献。重新进入时的光子权重被记录并求和，以计算单光纤反射率??MCSF。对于入射在光纤直径外的空气-组织界面的光子包，使用空气和组织的折射率计算菲涅尔反射。
组织被建模为具有均匀光学特性的半无限介质，折射率为1.37。光纤的模型参数为芯径550微米，外径1毫米，芯折射率1.46，NA为0.37。模拟在以下条件下进行：????的范围从0.001到5.05厘米^-1，????的范围从1到400厘米^-1，散射相位函数由Henyey–Greenstein相位函数表示，各向异性因子??∈{0.6,0.7,0.8,0.9}。相应的??′??=?????(1???)值也被计算出来，考虑了高达40厘米^-1的??′??值。平均光子路径长度???MCSF?使用以下公式确定：Eq. (1)???MCSF?=∑????=1?????????∑????=1????，其中??是检测到的光子包的数量，????是第??个光子包的检测权重，????是相应的光子包路径长度。在参数空间（????,??′??, ??）上构建了两个四维库，其中包含相应的??MCSF和???MCSF?值。每次模拟启动108个光子包，计算在NVIDIA Quadro RTX6000 GPU上进行，该GPU配备有24 GB内存（NVIDIA Corporation，加利福尼亚州圣克拉拉）。

2.3. 数据收集和校准
从SFR测量中提取光学特性需要对收集到的光谱进行校准，以使其成为功率标准化的绝对尺度。此外，校准过程必须包括对波长依赖效应和内部反射的校正，以及消除来自光纤-样品界面的镜面反射。校准使用以下来自Zhang等人的公式进行：Eq. (2)??sample?(??)=??air??tot·??sample?(??)???water?(??)??air?(??)???fiber match?(??)。
校准包括三个参考测量：在空气中测量的??air?(??)；在水中测量的??water?(??)；以及在甘油中测量的??fiber match?(??)。然后，校准后的信号除以??tot，即在参考波长（650纳米）下的总光学功率。所有光谱都通过减去在没有灯输出时获取的光谱来校正暗电流。

2.4. phantom准备
对于phantom实验，选择了亚甲蓝（MB，Akorn, Inc.，伊利诺伊州莱克福里斯特）作为代表性吸收剂，选择了Intralipid-20%（Fresenius Kabi AG，德国巴特洪堡）作为代表性散射介质，使用去离子水作为溶剂。对于每个phantom，计算所需的MB和Intralipid的体积以达到所需的光学特性，并将其加入50毫升去离子水中，容器为黑色喷涂漆（Rust-Oleum Flat Black，伊利诺伊州弗农希尔斯）。
为了计算达到所需phantom光学特性所需的Intralipid和MB的体积，需要MB的吸收光谱、Intralipid的散射光谱以及Intralipid的散射各向异性??。MB的吸收光谱?????(??)和Intralipid的散射光谱?????(??)是使用我们之前报告的商业分光光度计（Cary 50，Varian，加利福尼亚州圣克拉拉）测量的。Intralipid库存的散射各向异性??是通过另一组phantom实验测定的。总共准备了30个phantom，其在665纳米处的????分别为25、37.5、62.5、75和125厘米^-1，其在665纳米处的????分别为0.05、0.1、0.25、0.5和1.0厘米^-1。这些phantom的数据是使用我们之前描述的DRS系统收集的。然后使用之前报道的方法计算了Intralipid库存的散射各向异性。这些phantom仅用于确定Intralipid库存的散射各向异性，不用于SFR光谱。
为了评估SFR系统的性能，使用三根单独的光纤（光纤1、2和3）收集了三个验证phantom数据集，每根光纤准备了独立的phantom集合，分别表示为??F?1、??F?2和??F?3。这些验证数据集涵盖了665纳米处??′??值为5、10、15、20、25、30和35厘米^-1，相应的????值为0.1、0.25、0.5、0.75和1.0厘米^-1，每种光纤有35个phantom，三根光纤总共105个phantom。验证范围的选择旨在涵盖具有代表性的组织光学特性的光谱值。实验得到的SFR信号与基于蒙特卡洛（MC）模型得到的SFR信号在尺度上存在差异，这是由于实验中的幻影条件与MC模型之间存在微小不匹配，例如耦合效应以及额外界面的存在。为了将实验测量结果调整到MC模型的尺度上，使用光纤1进行了两次额外的幻影测量，这些测量的介电常数（??′??）在665纳米处分别为3和35厘米^-1，而在665纳米处的介电常数（????）为0.05厘米^-1。这些校准用幻影并未用于评估系统性能。通过使用这些已知光学特性的幻影，并通过最小化实验测量值与MC模拟反射光谱之间的差异来确定一个全局校准因子（??）。这个校准因子没有针对个别幻影或光纤重新估算，而是直接应用于所有验证用幻影（??F?1、??F?2和??F?3），以便在进行光学特性提取之前将实验测量结果重新调整到MC模型的尺度上。

在幻影测量之前，让光源达到稳态15分钟。所有测量都在半无限几何环境中进行，光纤直接与介质接触。进行了一系列校准测量，包括在空气（??air?(??)）、去离子水（??water?(??)以及折射率为1.47的甘油（??fiber match?(??)）中的测量。使用6英寸积分球（Labsphere，North Sutton，New Hampshire，美国）测量了光纤在650纳米处发出的总光功率（??tot）。每个幻影实验都进行了这些测量。每个实验使用一个具有单一??′??值的幻影，并依次添加多溴联苯（MB）以达到上述指定的????值。校准完成后，将光纤与幻影接触以获取反射率测量结果。对于每次校准和反射率测量，都会记录一个相应的暗场测量值并从中减去。单个光谱采集使用了最多200毫秒的可变积分时间，以确保峰值信号大约占光谱仪允许的最大值的66%。整个测量序列（包括校准和反射率测量）在大约3分钟内完成。

2.5. 半经验模型与光学特性的恢复
Kanick等人开发了一个半经验模型，用于将检测到的SFR光谱（??SF）与潜在的光学特性（????、??′??和??）联系起来。在这个模型中，??SF表示为无吸收散射基线项（??0）与依赖于吸收的指数项的乘积，后者涉及到平均光子路径长度（???SF?）：
$$
\mathbb{R}_SF(\lambda) = \mathbb{R}_0(\lambda) \cdot e^{-\mathbb{A}_\lambda} \cdot \langle\mathbb{L}_SF(\lambda)\rangle
$$
这种分解将以散射为主的光谱缩放（由??0捕获）与由吸收引起的衰减分离，从而可以从单个宽带光谱中联合估计散射和吸收体的含量。

平均光子路径长度（???SF?）作为（????、??′??和??）的函数，使用Kanick等人提出的经验表达式进行建模：
$$
\langle\mathbb{L}_SF(\lambda) = (\mathbb{p}_1 + \mathbb{p}_2 \cdot \mathbb{g}) \cdot \frac{d}{d\lambda} \cdot \mathbb{d}\ln|\mathbb{f}(\lambda)|_{\mathbb{f}(\lambda) = \mathbb{f}(\lambda)} + (\mathbb{p}_4 + \mathbb{p}_5 \cdot (\mathbb{A}_\lambda \cdot \mathbb{d}\ln|\mathbb{f}(\lambda)))
$$
其中$\mathbb{d}\ln|\mathbb{f}(\lambda)$表示光导率（$\mathbb{d}$）与光强度（$\mathbb{f}(\lambda)$的乘积对$\lambda$的导数，$\mathbb{f}(\lambda)$是光强度与波长的函数。参数$\mathbb{p}_1, \ldots, \mathbb{p}_6$是通过最小化$\langle\mathbb{L}_SF(\lambda)$与MC模型得到的路径长度（???MCSF?）之间的残差误差来确定的。这些参数是根据上述单根光纤的MC模型确定的，在此阶段保持不变，并不针对个别光纤或幻影条件重新估算。这个平均光子路径长度模型在所有验证用幻影中都保持不变。

由于逆问题是不定的，因此无法从单个SFR光谱中独立恢复每个波长的（????2(??)、（??′??2(??)和??2(??)）。因此，为了确保从SFR中稳健且可重复地提取光学特性，使用了已知吸收体和散射体的光谱形状来进行光谱拟合。为了减少自由参数的数量，无吸收基线（??0）和光学特性（????和??′??）被参数化。无吸收基线（??0）被参数化为两个幂律项的总和，分别代表单次（次扩散）和多次散射的光子贡献，如方程（5）所示。减少的散射系数（??′??2(??)）和吸收系数（????2(??)）根据方程（5）和（6）进行建模：
$$
\begin{aligned}
\mathbb{R}_0(\lambda) &= \alpha_1 (\lambda \cdot \lambda_0) + \alpha_2 (\lambda \cdot \lambda_0^2), & \alpha_1, \alpha_2 > 0 \\
\mathbb{A}_\lambda &= \beta_1 (\lambda \cdot \lambda_0) + \beta_2 (\lambda \cdot \lambda_0^2), & \beta_1, \beta_2 > 0 \\
\end{aligned}
$$
方程（7）表示吸收系数（??′??2(??)）与多溴联苯（MB）浓度的关系：
$$
\mathbb{A}_\lambda(\lambda) = \chi_{MB} \cdot \mathbb{C}_\lambda, \quad \chi_{MB} \text{为多溴联苯浓度}
$$
其中$\lambda$和$\lambda_0$分别表示波长和归一化波长（665纳米）。

由于感兴趣的量是（????和??′??），因此提取算法被设计为优化相应的模型参数（??1、??2和??MB）。在生理相关范围内（0.6到0.9）的（??）变化对恢复结果的影响不大（对于??MB来说<5%）；因此，（??）被固定为0.9。结合之前的参数化，这将拟合参数的总数减少到七个（??1、??2、??3、??4、??1、??2和??MB）。然后采用两阶段、受限的非线性优化来将模型拟合到实验SFR光谱上。第一阶段估计（??1、??2、??3、??4和??MB），第二阶段细化（??1、??2和??MB），后者对应于（????和??′??）。这种顺序策略限制了同时优化的参数数量，从而减少了参数之间的相互影响并提高了稳定性。所有拟合参数都进行了归一化，以确保稳健的收敛。

在第一阶段，平均光子路径长度被固定为一个常数，等于所有模拟光学特性组合计算得到的平均路径长度的平均值，即???SF?=0.2厘米。固定???SF?降低了优化问题的维度，因此第一阶段只估计了五个自由参数（??1、??2、??3、??4和??MB）。因为$\mathbb{R}_0与??′??线性相关，$\mathbb{R}_0,665 = \alpha_1 + \alpha_3$被用来初始化后续阶段对（??′??,665）的估计。

在第二阶段，使用了完整的路径长度模型（方程（4）（??1、??2和??MB是唯一的自由参数），并通过受限的非线性优化进行估计，同时考虑了生物学上相关的界限（??1∈[0,50]厘米^-1，??2∈[-2,2]，??MB∈[0,50]微摩尔）。所有计算和分析都是使用MATLAB（R2023b，The MathWorks, Inc., Natick, Massachusetts, 美国）进行的。

2.6. 统计分析
测量值以平均值±标准差的形式报告。恢复的光学特性的准确性通过均方根误差（RMSE）和相对于已知幻影值的平均绝对百分比误差（MAPE）来量化。回归模型的拟合优度通过决定系数（??2）来评估。使用Kruskal–Wallis检验和Dunn的多重比较检验来进行预测量之间的统计比较。所有分析都是使用GraphPad Prism（v9，GraphPad Software, Inc., San Diego, California, 美国）进行的。

3. 结果
3.1. 蒙特卡洛模拟
3.1.1. R0MC依赖于μs′和g
图2(a)显示，无吸收散射基线（??MC0）随着减少的散射系数（??′??）的增加而增加，直到一个较高的??′??值后开始饱和。插图突出显示了低散射区域（??′??<5厘米^-1），在这个区域，依赖性变得非线性，且当??′??→0时??MC0趋近于零。图2(a)还表明??MC0依赖于散射各向异性（??）。随着??的增加，散射变得更加定向，导致??MC0减少。

图2下载全尺寸图像
作为??′??和??的函数的??MC0，对于(a) ??′??=0到100厘米^-1和(b) ??′??=5到35厘米^-1。图(a)中的虚线框表示低散射区域（??′??<5厘米^-1），在插图中放大了这一区域。在两个图中，圆圈的颜色对应于??的值，实线黑色表示相应的线性拟合。

尽管??MC0依赖于??，但我们使用了一个不依赖于??的模型，因为在实验条件下??不是直接已知或可测量的。图2(b)说明，在我们感兴趣的范围内（5厘米^-1≤??′??≤40厘米^-1），??MC0可以仅表示为??′??的线性函数，其表达式为??MC0=4.0×10^-4??′??+5.3×10^-4，具有很好的吻合度（RMSE=4.6×10^-4，??2=0.99）。为了减少光学特性提取算法中的独立参数数量，??′??被表示为??MC0的线性函数，即??′??=2449.87 ??MC0^-1。这种表示方法将参数数量减少到七个（??1、??2、??3、??4、??1、??2和??MB）。然后采用两阶段、受限的非线性优化来拟合模型到实验SFR光谱。第一阶段估计（??1、??2、??3、??4和??MB），第二阶段细化（??1、??2和??MB），对应于（????和??′??）。这种顺序策略限制了同时优化的参数数量，从而减少了参数间的干扰并提高了稳定性。所有拟合参数都进行了归一化，以确保稳健的收敛。

在第一阶段，平均光子路径长度被固定为所有模拟光学特性组合计算得到的平均路径长度的平均值，即???SF?=0.2厘米。固定???SF?降低了优化问题的维度，因此第一阶段只估计了五个自由参数（??1、??2、??3、??4和??MB）。因为$\mathbb{R}_0与??′??线性相关，$\mathbb{R}_0,665 = \alpha_1 + \alpha_3$被用来初始化后续阶段对（??′??,665）的估计。

在第二阶段，使用了完整的路径长度模型（方程（4），（??1、??2和??MB）是唯一的自由参数。它们通过受限的非线性优化进行估计，同时考虑了生物学上相关的界限（??1∈[0,50]厘米^-1，??2∈[-2,2]，??MB∈[0,50]微摩尔）。所有计算和分析都是使用MATLAB（R2023b，The MathWorks, Inc., Natick, Massachusetts, 美国）进行的。

2.6. 统计分析
测量值以平均值±标准差的形式报告。恢复的光学特性的准确性通过均方根误差（RMSE）和相对于已知幻影值的平均绝对百分比误差（MAPE）来量化。回归模型的拟合优度通过决定系数（??2）来评估。预测量之间的统计比较使用Kruskal–Wallis检验和Dunn的多重比较检验进行。所有分析都是使用GraphPad Prism（v9，GraphPad Software, Inc., San Diego, California, 美国）进行的。

3. 结果
3.1. 蒙特卡洛模拟
3.1.1. R0MC依赖于μs′和g
图2(a)显示，无吸收散射基线（??MC0）随着减少的散射系数（??′??）的增加而增加，直到一个较高的??′??值，之后开始饱和。插图突出显示了低散射区域（??′??<5厘米^-1），在这个区域，依赖性变得非线性，且当??′??→0时??MC0趋近于零。图2(a)还表明??MC0依赖于散射各向异性（??）。随着??的增加，散射变得更加定向，导致??MC0减少。
图2下载全尺寸图像
作为??′??和??的函数的??MC0，对于(a) ??′??=0到100厘米^-1和(b) ??′??=5到35厘米^-1。图(a)中的虚线框表示低散射区域（??′??<5厘米^-1），在插图中放大了这个区域。在两个图中，圆圈的颜色对应于??的值，实线黑色表示相应的线性拟合。

虽然??MC0依赖于??，但我们使用了一个不依赖于??的模型，因为在实验条件下??不是直接已知或可测量的。图2(b)说明，在我们感兴趣的范围内（5厘米^-1≤??′??≤40厘米^-1），??MC0可以仅表示为??′??的线性函数，即??MC0=4.0×10^-4??′??+5.3×10^-4，具有很好的吻合度（RMSE=4.6×10^-4，??2=0.99）。为了减少光学特性提取算法中的独立参数数量，??′??被表示为??MC0的线性函数，即??′??=2449.87 ??MC0^-1。这种表示方法将参数数量减少到七个（??1、??2、??3、??4、??1、??2和??MB）。然后采用两阶段、受限的非线性优化来拟合模型到实验SFR光谱。第一阶段估计（??1、??2、??3、??4和??MB），第二阶段细化（??1、??2和??MB），分别对应于（????和??′??）。这种顺序策略限制了同时优化的参数数量，从而减少了参数间的干扰并提高了稳定性。所有拟合参数都进行了归一化，以确保稳健的收敛。

在第一阶段，平均光子路径长度被固定为一个常数，等于所有模拟光学特性组合计算得到的平均路径长度的平均值，即???SF?=0.2厘米。固定???SF?降低了优化问题的维度，因此第一阶段只估计了五个自由参数（??1、??2、??3、??4和??MB）。因为$\mathbb{R}_0与??′??线性相关，$\mathbb{R}_0,665 = \alpha_1 + \alpha_3$被用来初始化后续阶段对（??′??,665）的估计。

在第二阶段，使用了完整的路径长度模型（方程（4这些结果展示了在整个波长范围内，恢复的光谱与真实值之间的一致性。图6显示了代表性幻影的(a) ?????(??)和(b) ??′???(??)，其中??′???(665??nm)=9.6??cm?1。已知的光谱由实线表示，预测的光谱由空心圆表示，颜色表示MB浓度。(c) 所有幻影中恢复的??MB和(d) ??′???(665??nm)。预测值用蓝色空心圆标记，虚线黑线表示完美一致。每个符号代表所有具有相同光学特性的幻影测量的平均值，误差条对应于这些幻影中的标准偏差。除了某些情况外，所有情况下都包括了误差条，但它们可能并不总是可见的。如图6(c)所示，验证幻影中的MB浓度(??MB)的恢复RMSE为0.73??μ?M (MAPE=49.8%)。MB浓度恢复的较高MAPE主要来自低??MB的幻影，因为较小的绝对偏差会导致较大的百分比误差。当限制在??MB>1??μ?M时，MB恢复的RMSE为0.61??μ?M (MAPE=20.8%)。在665 nm处，降低的散射系数??′???(665??nm)的恢复RMSE为2.23??cm?1 (MAPE=11.6%)。在所有波长上，降低的散射系数??′???(??)的恢复RMSE为2.36??cm?1 (MAPE=12%)。

3.3.2. 纤维间的性能
第2.3节描述的校准程序减少了使用不同光纤获取的实验SFR信号之间的差异，这些差异是由于制造变异性（如光纤透过率）造成的。校准后，使用光纤1和2获取的实验信号之间的平均百分比绝对偏差（MPAD）为8%，而光纤2和3之间的MPAD为4.8%。图7(a)显示了所有验证幻影在665 nm处??EXP0,665与??′???(665??nm)的校准SFR数据，表明校准后的信号在光纤之间的差异很小。因此，这种校准使得可以在多根光纤上使用同一个恢复模型。

图7显示了(a)所有验证幻影在665 nm处的校准SFR信号与??′???(665??nm)的关系，不同的颜色和符号表示不同的光纤。(b) 恢复的??MB与已知值的关系。(c) 恢复的??′???(665??nm)与已知值的关系。在(b)和(c)面板中，不同的光纤用不同的颜色表示，虚线黑线表示完美一致。误差条代表具有相同光学特性的幻影中的标准偏差，并在所有情况下都包括在内，尽管它们可能并不总是可见的。

使用光纤2和3收集的验证数据集??F?2和??F?3的光学性质恢复结果分别显示在图7(b)和7(c)中。光纤2的MB浓度(??MB)恢复的RMSE为0.61??μ?M (MAPE=35.7%)，光纤3的RMSE为0.74??μ?M (MAPE=46.8%)。当限制在??MB>1??μ?M时，光纤2的MB恢复RMSE为0.57??μ?M (MAPE=17%)，光纤3的RMSE为0.64??μ?M (MAPE=20.3%)。在665 nm处，降低的散射系数??′???(665??nm)的恢复RMSE为光纤2的1.48??cm?1 (MAPE=7.1%)，光纤3的RMSE为1.58??cm?1 (MAPE=5.9%)。在所有波长上，降低的散射系数??′???(??)的恢复RMSE为光纤2的1.58??cm?1 (MAPE=7.3%)，光纤3的RMSE为1.68??cm?1 (MAPE=6.3%)。光纤2和3的??MB恢复结果在准确性方面与光纤1相当，但在不同散射条件下的分布略有不同。相比之下，??′???(665??nm)的恢复效果较好。Kruskal–Wallis检验后进行的Dunn多重比较检验显示，不同光纤之间的??MB(??=0.88)或??′???(665??nm)（??=0.68）没有显著差异。

4. 讨论与结论
在这项工作中，我们证明了未经修改的、FDA批准的临床光纤可以用于SFR光谱系统来恢复组织的光学性质。我们采用了半经验模型，该模型通过明确描述平均光子路径长度，将SFR光谱与潜在的吸收和降低的散射系数联系起来，这一描述是基于单光纤几何结构中的光传输的MC模拟。为了减少光学性质反问题中的自由参数数量，我们对吸收和散射进行了参数化处理。假设存在的吸收体是预先已知的，而散射则使用波长依赖的幂律关系进行建模。利用这一框架，我们从模拟组织的幻影中收集的实验SFR测量数据中恢复了光学性质。同一模型在预测具有相同特性的光纤的光学性质时也达到了相当的准确性，无需进行模型调整。

我们的SFR光谱系统基于未经修改的单一临床光纤，其成本远低于我们之前系统中使用的定制多光纤探头（600美元对比3000美元）。由于这种光纤是商业化生产的，可以大量轻松获取，且前置时间极短。重要的是，这种光纤以其原始形式使用，避免了与角度抛光或定制制造探针相关的安全问题，并简化了监管审批流程。作为无菌的一次性临床光纤，它可以直接从包装中取出用于每位患者，无需复杂的灭菌程序。此外，这种临床光纤能够承受高激光功率，因此同一根光纤既可用于光学性质恢复，也可用于后续的光动力(PDT)光传递。由于这些光纤是大规模生产的，光纤之间的变异性较小，我们证明相同的反演模型可以应用于具有相同特性的光纤，并且具有相当的准确性。这消除了针对特定探头的耗时和资源密集型校准或模型重新开发的需求，从而方便了新光纤在每个程序中的常规使用。结合简化的光学仪器和紧凑的系统设计，这些特点使得使用未经修改的临床光纤进行SFR光谱成为大规模临床应用的理想选择，支持我们对大型患者群体的PDT治疗计划。

我们特别关注光学性质的恢复，以期为PDT治疗腹腔盆腔脓肿提供治疗计划依据。基于我们第一阶段临床试验的成功，我们正在推进第二阶段试验，目标是进行多中心研究和广泛的临床应用。从转化医学的角度来看，SFR光谱特别合适，因为我们的临床问题与SFR光谱的特性非常吻合。对于我们的PDT治疗计划，目标是在脓肿壁上达到规定的目标能量密度。之前我们已经证明，对于代表性的脓肿几何结构，如果????的恢复误差小于20%，则规定的光功率的误差可以小于10%。这一标准在吸收系数范围(?????(665??nm)=0.25至1??cm?1内得到满足。在低吸收区域，即????<0.25??cm?1的情况下，小的绝对误差会导致超过20%的百分比误差。未来的工作将专注于在整个吸收系数范围内（?????(665??nm)=0.1?5??cm?1）实现临床足够的准确性。

先前的几项研究已经探讨了使用SFR光谱进行光学性质恢复。Kanick等人使用半经验模型在多直径SFR配置中展示了??′??和相位函数参数??的恢复，分别在广泛的散射条件下的准确率为5%和3%，随后的组织模拟幻影实验得到的平均误差为??′??为5.5%，??为4.8%。其他MC研究表明，????的平均恢复误差低于7.5%。Post等人使用另一种模型，并结合了相位函数参数??sb，在组织模拟幻影中实现了光学性质恢复。当使用单光纤实施时，平均恢复误差分别为????的约33%，??′??的50%，以及??sb的186%。与这些先前的结果相比，我们的系统在??′??的恢复性能上相似，但在????的恢复准确性上稍低。然而，这些先前的研究依赖于具有角度抛光远端的多直径单光纤方法，而我们的系统使用的是未经修改的、平面切割的单一临床光纤来满足上述临床要求。与我们旨在恢复更多光学参数的多光纤和多直径方法相比，我们的方法优先考虑了简单性和临床可扩展性。与多光纤和多直径方法相比，我们的系统在低吸收区域的表现稍差。使用未经修改的平面切割单光纤时，需要考虑的一个重要问题是消除光纤-样本接口处的镜面反射。在幻影测量中，通过减去水参考光谱（见方程2）来处理镜面反射。因为在研究的浓度范围内，幻影的折射率接近水的折射率，所以用水参考光谱进行减法可以合理地消除镜面反射。对于体内的组织测量，由于折射率较高（通常??tissue≈1.37），准确消除镜面反射需要指数匹配的校准测量或明确建模折射率不匹配效应。

尽管这项研究使用SFR光谱以临床上有用的准确性恢复了光学性质，但为了实现稳健的临床应用，还需要考虑几个限制。用于开发半经验SFR模型的MC模拟仅使用了Henyey–Greenstein相位函数，这通常是表示组织散射的常用函数，尽管在某些情况下也有其他相位函数被证明能更好地描述组织散射行为。在模型开发期间假设的相位函数与实际组织散射相位函数之间的不匹配可能会导致恢复的降低散射系数产生偏差，因为光纤收集的散射光子的角度分布与模型预测的不同。因此，光学性质提取算法可能会通过高估或低估降低散射系数来补偿这种差异。在未来的工作中，将在MC模拟中加入更广泛的相关组织相位函数，并评估它们对光学性质恢复准确性的影响。此外，实验验证仅限于代表性的吸收体（MB）和散射体（Intralipid-20%），在生物学相关但受限的光学性质范围内（?????(665??nm)=0.1至1??cm?1和??′???(665??nm)=5至35??cm?1）。选择MB作为代表性吸收体是因为它是我们PDT治疗中使用的光敏剂。虽然这个框架可以扩展到其他吸收体和散射体，但算法在存在多个吸收体时的性能尚未确定。这项研究的目的是证明能够准确恢复代表性吸收体和散射体的光学性质，而不是在包含多种内源性吸收体（如氧合血红蛋白和脱氧血红蛋白）的复杂组织条件下评估系统性能。在我们之前的一阶段临床试验中，MB、氧合血红蛋白和脱氧血红蛋白被确定为脓肿腔中的主要吸收体，这激发了未来的研究，这些研究将在脓肿中观察到的整个生理相关光学性质范围内（?????(665??nm)=0.1至5??cm?1和??′???(665??nm)=2.5至35??cm?1）包含多种吸收体。最后，尽管这项研究中使用的半经验模型提供了物理上的可解释性，但其有限的灵活性导致在低吸收和低散射条件下的性能下降。未来的工作将探索基于物理的神经网络和混合分析机器学习架构，以增强系统的性能，同时平衡可解释性和灵活性，从而克服纯分析或纯数据驱动方法的局限性。

这项工作展示了使用未经修改的FDA批准临床光纤的SFR光谱系统的转化潜力。接下来，我们将继续开发SFR光谱作为一种在临床环境中确定组织光学性质的稳健方法，重点支持PDT治疗计划。