利用SKA-Low原型站口径阵列验证系统3（AAVS3）对沃格尔阵列布局进行的在天空上的验证

《Journal of Astronomical Telescopes, Instruments, and Systems》：On-sky verification of the Vogel layout with the SKA-low prototype station Aperture Array Verification System 3

　　

我们介绍了AAVS3，这是SKA-Low孔径阵列验证系统（SKA-Low Aperture Array Verification System）的最新原型站及其在降低SKA-Low望远镜设计风险方面的作用。AAVS3用Vogel"向日葵"排列替代了AAVS2的伪随机布局，以改善空间均匀性和方位多样性。我们使用CASA开发了干涉可见度定标程序，包括一种基于太阳的基本方法和一种将嵌入式天线单元方向图与全天模型相结合的高级技术。建设期间进行的电磁仿真预测，由于Vogel布局固有的几何规律性，在125 MHz天顶附近会出现灵敏度凹陷，天空观测结果证实了这一行为。因此，SKA-Low阵列未采用Vogel布局。本文所介绍的定标方法和测量结果，为SKA-Low的原型研制提供了技术指导，并为首批SKA-Low站的运行调试提供了参考。

1. 引言

SKA天文台（SKAO）的低频射电望远镜（SKA-Low）将在50至350 MHz频段运行，将成为有史以来灵敏度最高的低频干涉仪。在其最终形态中，它将由分布在直径约75公里的西澳大利亚沙漠区域内的512个站点组成。1 SKA-Low孔径阵列验证系统2（AAVS2），2 于2019年末至2024年初3 运行，作为部署在CSIRO默奇森射电天文台（MRO）伊尼亚里曼哈伊尔加里邦达拉（Inyarrimanha Ilgari Bundara）的全尺寸工程原型站。AAVS2由256面双偏振天线组成，排列在圆形区域内，天线元件之间的最大间距为38米。

为抑制站束方向图中的栅瓣，采用了伪随机化布局。?–? 这种配置确保了从密集到稀疏天线分布的平滑过渡，达到了预期的性能要求。然而，紧邻的天线对会在低频段增强互耦效应。? 互耦是孔径阵列的固有特性，会导致嵌入式天线单元方向图和站束随频率变化，? 在SKA-Low运行的约150 MHz以下的密集采样区域尤为显著。

2019年初，针对AAVS2的大规模电磁（EM）研究重点考察了互耦效应，使用了嵌入式天线单元方向图（EEPs）。?,?–11 电磁仿真显示，在约150 MHz以下EEPs存在显著变化，在55和78 MHz附近表现出异常行为。使用无人驾驶飞行器12 和AAVS2天空数据13 的测量证实了这些频率下的耦合引起的共振，且各天线之间存在较大差异。这些发现引发了对站束定标稳定性和光谱保真度的担忧，尤其是在共振频率附近。

为解决这些问题，提出了Vogel布局1? 作为替代站点配置方案。1?,1? 这种"向日葵"排列最大化了元件间距，减轻了紧邻天线间的过度耦合。电磁仿真表明，Vogel布局在保持与AAVS2相当的有效面积的同时，减轻了互耦效应。因此，SKAO部署了一个新的全尺寸原型站AAVS3，以验证Vogel布局，并在SKA-Low部署前评估其前端、后端和控制系统的就绪状态。1? AAVS3还提供了一个验证接口、评估系统在真实观测条件下的行为以及积累运行经验的机会。3

图1的面板（a）展示了AAVS2的伪随机布局，面板（b）展示了AAVS3采用的Vogel布局。

图1 下载 全尺寸图片 AAVS2伪随机布局（a），AAVS3 Vogel布局（b），以及两种布局之间所有基线距离的对比（c）。

本文通过天空观测和电磁仿真评估了AAVS3站点的性能，重点聚焦于站定标和灵敏度。第3节概述了AAVS3系统的架构，第4节展示了天文观测结果——包括波束形成和干涉测量。第5节提供了站点灵敏度分析，第6节总结了我们的结论。

2. 盲区分析

在AAVS3建设期间，在密切相邻频率上进行的电磁仿真揭示了一个现象：在约125 MHz天顶附近，站束方向性存在部分零值。这一现象在AAVS2的伪随机布局中并不存在，被追溯至Vogel布局固有的几何规律性。在本节中，我们呈现了对盲区现象的综合分析，结合了电磁预测、基线分布特征、有效面积对比、方向性图和全天模型图像。

2.1. 125 MHz盲区的电磁预测

对AAVS3站点的电磁仿真，包括互耦效应，显示在125 MHz天顶附近波束方向性降低。仿真使用了由柯廷-CIRA和INAF的电磁建模团队通过FEKO生成的嵌入式天线单元方向图。1?,1? 这种行为的产生是由于Vogel布局中重复的元件间距，在接近2.4米波长时引入了相长和相消干涉图样。

2.2. 基线分布分析

图1对比了AAVS2（伪随机）和AAVS3（Vogel）的基线分布。面板（c）显示，对应125 MHz的2.4米波长与Vogel布局中一个显著间距重复吻合，减少了独立基线的有效数量。

2.3. 有效面积对比

图2展示了AAVS2（伪随机）和AAVS3（Vogel）在天顶处的有效面积。在125 MHz，Vogel布局相对于伪随机配置表现出有效面积的降低。曲线是使用包含全部256面天线嵌入式天线单元方向图的完整站电磁仿真计算的。对于每个频率，使用理想纯相位权重形成天顶指向的站束，然后通过$A_{eff} = \frac{\lambda^2}{4\pi} D_{zenith}$将所得方向性$D_{zenith}$转换为有效面积。

该方法捕捉了互耦效应和与布局相关的波束行为，并显示出125 MHz附近有效面积的明显降低，与基线分布分析中识别的盲区行为一致。

图2 下载 全尺寸图片 AAVS2（伪随机）和AAVS3（Vogel）在天顶处的有效面积。（a）X偏振；（b）Y偏振。

2.4. 方向余弦(l, m)的方向性图

图3展示了AAVS3在125 MHz方向余弦(l, m)处的归一化方向性图。这些图通过以方位角和仰角各0.5度采样扫描天空生成，施加方向相关相位子以补偿天线间的几何延迟。每个点代表在对应指向方向处的主波束方向性。这些图揭示在天顶距±6度范围内存在明显的方向性凹陷，表明标称波束峰值相对于周围高增益区域受到抑制。

图3 下载 全尺寸图片 125 MHz时XX（a）和YY（b）偏振方向余弦(l, m)处的归一化方向性图。

2.5. 125 MHz全天模型图像

图4展示了使用嵌入式天线单元方向图和全天模型（GSM）1? 在125 MHz为AAVS2和AAVS3生成的全天模型图像。图5展示了沿图中所示绿色对角线穿过模型图像的截面。AAVS3图像在天顶处显示出明显的"孔状"凹陷，这在AAVS2图像中并不存在，为第5.2节讨论的天空灵敏度凹陷提供了基于模型的对应物。

图4 下载 全尺寸图片 AAVS2（上）和AAVS3（下）在125 MHz的XX（a）和YY（b）偏振全天模型图像。色标单位为Jy beam?1。

图5 下载 全尺寸图片 AAVS2（蓝色）和AAVS3（绿色）在125 MHz模型图像的截面，展示XX（a）和YY（b）偏振，沿图4所示的绿色对角线提取。

2.6. 盲区成因总结

综合电磁仿真、基线分布分析、有效面积对比和模型图像表明，125 MHz灵敏度凹陷是Vogel布局的固有几何效应。电磁预测与天空观测的对比见第5.2节。

3. AAVS3架构

图6展示了AAVS2和采用Vogel布局的AAVS3的航拍照片。AAVS3配备了一个直径42米的准圆形地平面，由250块金属网组成，支撑256面双偏振对数周期天线（SKALA4.11?）。图7说明了主要系统组件和信号流。天线信号经低噪声放大器放大，通过功率和信号分配子系统转换为光信号，并传输进行波束形成和处理。2? 每根光纤上的射频光纤携带两个偏振信号至预ADU（模数转换单元），在那里被转换回电信号。这些信号随后被传递至ADU进行滤波、数字化和信道化。十六个天线信号组成一个所谓的"瓦片"。每个瓦片在瓦片处理模块中进行处理，信号被数字化、信道化并共同进行波束形成，以实现望远镜的电子指向。

图6 下载 全尺寸图片 采用伪随机布局的AAVS2（左）和采用Vogel布局的AAVS3（右）。

图7 下载 全尺寸图片 AAVS3信号链功能图。

该信号链支撑了后续各节的分析。AAVS3波束形成系统能够生成高速率站束数据，这些数据被保存用于离线处理，同时各天线的复电压也在离线进行相关运算以生成可见度。21

4. 天文观测

本节呈现两项互补研究：用于评估站波束形成链的波束形成测量（4.1节）和用于评估定标性能和站点级灵敏度的独立干涉仪观测（4.2节）。

观测于2023年12月中旬开始，包括一系列测试以评估本系统中Vogel布局的性能。这些观测的主要目标是确定阵列定标、评估成像灵敏度并表征波束形成性能。观测目标包括太阳、后发座A（Fornax A）和银心等明亮射电连续谱源。3,1? 对于波束形成测试，选择了一小组脉冲星：明亮脉冲星J1752–2806；高线偏振脉冲星J0953+0755；南天最亮的毫秒脉冲星J0437–4715；以及J1136+1551，一颗缓慢但明亮且轻度偏振的脉冲星。

4.1. 波束形成测量

AAVS3波束形成系统能够生成高速率站束数据，包含跨512个粗信道、跨越400 MHz带宽的双偏振8位复采样。数据在频率上进行了过采样，并以1.08 μs的间隔记录。为符合SKA-Low规范，可用带宽定义为300 MHz（50至350 MHz）上的384个粗信道。后端系统由配备快速SSD和常规存储磁盘的专用服务器组成。SSD（约5.5 TB）可支持约1.4 GB/s速率下长达一小时的全带宽记录。数据以PSRDADA22 格式存储，其中每个文件包含一个粗信道。

4.1.1. 波束形成数据处理

后处理使用DSPSR23 完成，相干移除色散延迟并形成脉冲轮廓。所得数据随后使用PSRCHIVE2? 进行轮廓、偏振和子积分诊断分析，而TEMPO22? 仅用于在折叠前计算所需的延迟和计时模型。

图8展示了AAVS3对PSR J0953+0755的观测——一颗短周期（$P≈0.25$ s）、低色散量（DM≈2.96 cm?3 pc）脉冲星，因星际闪烁2?,2? 而表现出显著的强度变化，并具有良好的线偏振水平。

图8 下载 全尺寸图片 仅在超过2分钟的AAVS3数据中（约560个脉冲）就实现了对PSR J0953+0755的显著探测。绘图时间分辨率为约250 μs。（a）平均脉冲轮廓及偏振分量——总强度（Stokes I，黑色）、线偏振强度（Stokes $\sqrt{Q^2+U^2}$，红色）和圆偏振强度（Stokes V，蓝色）。偏振位置角显示在上方面板中。（b）通量密度随时间和脉冲相位的变化，以1秒间隔积分。

波束形成性能的进一步分析推迟到首次阵列组装（AA0.5）调试阶段3 进行，该阶段包含四个站点，代表了SKA-Low望远镜的首次部署。因此，使用AAVS3获得的脉冲星探测仅作为波束形成链的功能演示，完整的性能表征将使用AA0.5进行。

4.2. 独立干涉仪观测

为调试和验证AAVS3作为干涉测量系统，观测以独立站点配置进行。观测策略由一系列0.28秒快照（信道化电压转储）组成，每个快照分为两个连续的0.14秒积分，每5分钟重复一次，持续约24小时。使用一个带宽为925.926 kHz的单粗信道。可见度由各天线的复电压通过离线软件相关器生成，产生32个更细的信道，每个28.935 kHz宽。五个边缘信道（前三个和后两个）被标记，将有效带宽降至约0.78 MHz。

4.2.1. 基于太阳的定标

数据还原程序和脚本最初于2020年开发，用于表征AAVS2站。2 这些脚本经过优化，可处理任意天顶相位中心、单粗信道观测的UVFITS文件。为在CASA中适配这些程序，开发了新的数据处理脚本。AAVS3数据产品首先使用ska-ost-low-uv工具2? 转换为CASA测量集（MS）格式。在标记故障天线后，来自给定定标数据集的可见度——通常在天顶太阳过中天附近时——进行向太阳的定标。定标前，使用CASA的相位移动任务将MS的相位中心从天顶移至太阳位置。接着，使用CASA的模拟器和分量列表模拟MS相位中心处单点源模型可见度。这些模型可见度被复制到MS的MODEL列中。模型就位后，使用CASA的gaincal任务进行定标，分别应用于两个线性偏振（XX和YY）。

为最小化银河系延展辐射的污染，在校准中排除了频率≤70 MHz时基线≤2λ以及在更高频率时基线≤5λ的基线。使用applycal应用校准解后，相位中心被移回天顶。原始未处理图像使用CASA的tclean任务进行反卷积，最大迭代次数为200次。图9展示了110 MHz和230 MHz的图像，对应太阳中天的快照，通过对两个时间步进行平均获得。

图9 下载全尺寸图像
太阳中天时平均的XX和YY全天图像。使用了基于太阳的校准方法。(a) 2024-04-04的110 MHz；(b) 2024-04-10的230 MHz。单位为Jy beam?1。

正如之前的AAVS2研究中所指出的，在50 MHz附近太阳不够明亮，无法作为校准源。然而，在本工作呈现的频率范围（110至230 MHz）内，太阳是主要辐射源，证实了点源校准模型的适用性。

为了确定流量密度标度，基于Benz的测量结果，计算了观测频率下太阳流量密度的幂律估计值。需要注意的是，2024年太阳活动处于活跃状态，对应11年周期（第25太阳周期）的极大期。因此，根据Benz的公式推导的流量密度可能未能准确反映真实值。相应地，图9中呈现的流量标度应被视为参考值，而非精确校准。

基于太阳的校准方法提供快速且稳健的相位解，适合用于延迟确定。然而，其绝对流量标度的精度本质上受到限制，且当太阳不是主要辐射源时（例如夜间或极低频率），该方法无法适用。

4.2.2 带有EEP的GSM–太阳校准

假设天空亮度为非偏振，使用嵌入式天线单元模式（EEP）以及GSM与太阳的组合，对AAVS3站内的XX和YY可见度进行了建模。为生成AAVS3的模型可见度，将一个最初为AAVS2开发的Python脚本进行了适配。该脚本使用基于HEALPix的天体模型，并考虑了所有嵌入式天线的方向相关复波束。采用的天体模型为PyGDSM中实现的全天扩散天体模型。使用HEALPix像素化，nside=32，对应像素大小为109.9角分。鉴于自然加权综合波束尺寸约为120角分，该分辨率足以满足AAVS3在~230 MHz以下的校准需求。天空亮度温度（K/pixel）通过转换因子(2kB/λ2)×102?转换为流量密度（Jy/pixel），其中kB为玻尔兹曼常数。所使用的波束模式为第2节所述FEKO仿真得出的嵌入式天线单元模式。这些模式提供了每个天线偏振对垂直和水平偏振天空分量的复响应。对AAVS3每条基线的可见度建模使用构成该基线的天线的复电压模式进行。最初在HEALPix坐标中定义的天体模型，通过计算每个天体像素在基线上的投影，基于其天体坐标和基线几何参数，将其转换至基线坐标系。对于每个天线偏振，分别计算了垂直和水平天空偏振分量对应的波束立体角，并用于归一化模型可见度。

从模型可见度生成了CASA图像。主瓣亮度温度使用标准公式推导：

公式(1) T = 1.222×10? S/(ν2 θmaj θmin)

其中主瓣亮度温度T的单位为开尔文，强度S以Jy beam?1表示，参考频率ν以GHz表示，θmaj和θmin分别定义为主轴和次轴方向的半功率波束宽度（单位为角秒）。

图10展示了银道中天时110 MHz（上图）和230 MHz（下图）的轻度清理全天快照模型图像，使用CASA的tclean生成，最大迭代次数为200次。这些CASA模型图像重现了GSM的大尺度结构、亮度分布和温度标度。重要的是，这些图像包含了EEP效应，解释了XX和YY偏振之间的差异。

图10 下载全尺寸图像
银道中天时110 MHz（上行）和230 MHz（下行）的轻度清理全天快照模型图像，使用CASA的tclean生成。每行分别显示了扩散银河辐射模型(a)、XX偏振模型图像(b)和YY偏振模型图像(c)。

XX和YY可见度被复制到MS的MODEL列中，并以与基于太阳的方法相同的方式进行了校准。图11展示了110、160和230 MHz的校准后观测图像。这些快照是在半人马座A中天期间拍摄的，分别记录于2024-04-09（110 MHz）、2024-04-08（160 MHz）和2024-04-03（230 MHz）。每张图像通过对两个时间步进行平均获得，模型可见度在相应观测时间生成。

图11 下载全尺寸图像
半人马座A中天期间的观测全天快照图像，分别展示2024-04-09的110 MHz (a)、2024-04-08的160 MHz (b)和2024-04-03的230 MHz (c)的XX（左）和YY（右）偏振。每个面板中，图像以Jy beam?1为单位显示观测天空亮度，下方标注强度标尺。

与基于太阳的校准不同，当扩散银河辐射被正确建模时，无需排除短基线，且该方法可以应用于夜间数据，如图10和11所示。

4.2.3 两种方法的比较

天线延迟通过围绕太阳中天进行的每日频率扫描观测推导，采用与AAVS1、EDA2和AAVS2相同的程序。为比较两种校准方法，使用两种方式评估延迟拟合：基于太阳的校准和基于GSM + 太阳 + EEP的校准。两种情况下，都为每个粗通道独立生成了基于天线的相位校准解，并通过将这些相位解作为频率的函数进行拟合来计算延迟。两种方法推导的延迟在±0.5 ns范围内一致，表明互耦并未显著影响延迟确定。

我们注意到，基于太阳的校准速度快，并提供足够精确的相位解用于延迟确定。然而，当太阳不是主要辐射源时（例如夜间），推导的幅度解无法适用，尽管天线之间的相对增益保持稳定且足以用于延迟拟合。结合GSM和太阳以及EEP的校准方法提供了一致的幅度标度，可应用于夜间数据，但需要显著更多的处理时间。

基于上述考虑，灵敏度分析采用了GSM + 太阳 + EEP方法，因为它为夜间观测提供了良好的幅度标度，且太阳流量密度并不精确已知。

5. AAVS3灵敏度分析

5.1 仿真与测量的比较

使用之前在AAVS2验证中应用的差分成像方法，采用GSM + 太阳 + EEP校准，在约23小时内推导了AAVS3站230 MHz的SKA-Low灵敏度。该方法涉及在天空和校准有效不变期间，生成并分析连续图像对之间的差异。理想情况下，这些图像差异仅包含噪声，因为所有天体物理射电源和校准伪影均被抵消。对于每个0.14秒的快照和每个偏振，计算了两张连续图像之间的差异。分别测量了每个线性偏振的噪声均方根（σp，其中p代表XX和YY）。这是通过对每个512×512像素图像四角处四个方形区域内的RMS噪声值进行平均来实现的。

灵敏度分析以"A/T"（有效面积与系统温度Tsys之比）表示，按照参考文献2中描述的方法进行。图12展示了2024年4月3日至4日期间，从AAVS3测量数据推导的230 MHz（单位为m2 K?1）的SKA-Low灵敏度随地方恒星时（LST，单位为小时）的变化，并与根据有效面积和系统温度推导的仿真灵敏度进行比较，该方法遵循参考文献34和35中使用的方法。

图12 下载全尺寸图像
从AAVS3测量数据推导的230 MHz（单位为m2 K?1）的SKA-Low灵敏度，XX(a)和YY(b)偏振随本地时间（AWST）的变化，并与仿真结果比较。数据采集时间为2024年4月3日至4日。

夜间结果与仿真灵敏度吻合良好。然而白天，与仿真的差异显著增大，因为太阳流量密度变化剧烈且不可预测，从而引入了校准误差。如果使用单一的2.25因子来缩放Benz的宁静太阳流量密度模型，则结果与预测灵敏度吻合良好。该缩放因子并非物理修正，而是由于第25太阳周期期间太阳活动升高所必需的校准调整，因此反映的是流量模型的局限性，而非底层系统灵敏度的变化。

可能仍然存在一些残余灵敏度变化，归因于太阳活动以及太阳接近地平线时孔径阵列的低仰角效应——如波束畸变和灵敏度损失。关键的新结果在于，夜间校准确定良好的情况下，仿真(EEP + GSM)灵敏度与观测推导的灵敏度吻合非常好。

5.2 AAVS3在125 MHz的灵敏度下降

使用实际天空数据研究了AAVS3在125 MHz时因福格尔布局导致的天顶附近增益损失效应。银道在天顶中天时拍摄的快照用于突出其对银河辐射的影响。图13展示了银道中天时以天顶为中心的110、125和140 MHz快照图像，图14展示了沿与图5相同线条测量的相应亮度剖面。这些剖面清楚地揭示了125 MHz时天顶附近的增益损失，与福格尔布局的预期一致。该分析完成了对AAVS3中实施的非扰动福格尔配置的评估。

图13 下载全尺寸图像
2024年1月9日银道中天期间拍摄的校准快照图像，分别为110 MHz（左）、125 MHz（中）和140 MHz（右）的XX(a)和YY(b)偏振。流量标度基于每张图像内的最大值归一化为1。为突出125 MHz时天顶附近的灵敏度损失，显示范围限制在0.0至0.5。

图14 下载全尺寸图像
2024年1月9日银道中天期间沿图13所示蓝线提取的AAVS3校准图像在110、125和140 MHz的XX(a)和YY(b)偏振截面。

6. 总结与未来工作

本文对SKA-Low原型站AAVS3进行了表征，重点关注可校准性、波束形成性能和灵敏度等关键性能方面。该站采用福格尔（"向日葵"）布局，旨在最小化近距离天线对产生的共振。

实际天空测量确认了电磁学预测的约125 MHz时天顶附近显著的灵敏度下降。正如第2节所示，该特征源于非扰动福格尔布局中的几何规律性，在SKA-Low阵列中不可接受。经过额外的电磁建模后，为SKA-Low选择了一种修改后的配置（"扰动福格尔"）。该设计在不引入导致AAVS3中观测到的凹陷的规律性的前提下，最小化了近距离天线间距产生共振的影响。扰动福格尔布局的测试不在本文范围内，将在未来工作中呈现。

AAVS3使用两种互补的方法进行测试：脉冲星观测用于评估站的波束形成链路，以及将该站作为256元素干涉仪进行成像以评估校准和灵敏度。尽管在波束形成模式下未获得完全校准的数据，但脉冲星观测表明AAVS3作为独立望远镜运行有效。在干涉模式下，建立了两种基于CASA的校准程序：一种是将太阳视为点校准源的简单方法，另一种是更综合的方法，结合了嵌入式天线单元模式、全天模型和太阳（后者也可在夜间使用）。在230 MHz且夜间，测量灵敏度与预测吻合良好，而白天的差异可能归因于增强的太阳活动对校准的偏差。

AAVS3的方法和发现，连同在AAVS2验证过程中获得的经验，已直接推动了SKAO的组装、集成和验证活动，并为实现AA0.5调试里程碑做出了贡献。