基于多目标优化和动态仿真方法的配备电池 - 超级电容混合储能系统的住宅微电网最优设计及时域功率分析

《Journal of Energy Storage》：Optimal design and time-domain power analysis of a residential microgrid equipped with a battery–supercapacitor hybrid storage system, using multi-objective optimization and dynamic simulation approaches

　　

摘要

本研究开发了一个用于混合可再生能源微电网设计的集成框架，将技术经济最优尺寸确定与动态时域验证相结合，而这两个方面在以往的研究中通常被独立处理。所提出的系统由太阳能光伏（PV）、风力涡轮机（WT）以及连接至48 V直流母线的电池-超级电容器（SC）混合储能系统（HESS）组成。能量管理策略（EMS）基于滤波器控制（FBC）方法，采用低通滤波器（LPF）。尺寸确定问题被表述为平衡经济性能和可靠性的多目标优化问题，并使用ε-约束法求解。针对日本福冈市的一个住宅案例研究，年电力需求为4370 kWh，最优配置包含9.9 kW光伏、2 kW风力涡轮机、48.60 kWh电池和0.74 kWh超级电容器，实现了0.0394的LPSP（电力短缺概率）和101,452美元的总成本。与仅使用电池的配置相比，集成混合储能系统将电池年度吞吐量从5280 kWh/年降至5267 kWh/年，并将容量损失从6.472%/年略微降至6.468%/年。随后使用MATLAB/Simulink动态仿真对优化配置进行评估，采用详细的组件模型，包括光伏子系统的模糊逻辑最大功率点跟踪（MPPT）控制。结果表明，在不同运行条件下，混合储能系统有效地将瞬态功率分配给超级电容器，并实现了稳定的直流母线电压调节。总体而言，所提出的框架将长期最优规划与动态运行评估联系起来，为设计具有弹性和可持续性的混合可再生能源微电网提供了一种稳健的方法。

引言

自工业革命以来，包括煤、石油和天然气在内的化石燃料一直是全球经济增长的主要驱动力。然而，这些不可再生资源的广泛和长期使用导致了大量温室气体（GHG）排放，进而造成污染和有害健康影响。根据国际能源署（IEA）的数据，电力和热力生产部门目前是全球二氧化碳排放的最大贡献者，占总排放量的近44%[1]。对此，世界各国政府正在加速部署更清洁的能源解决方案，将可再生能源（RES）视为关键支柱。据IEA预测，到2030年可再生能源发电装机容量预计将增长至超过5520 GW，其中太阳能和风能合计约占这一增长的95%[2]。然而，将间歇性可再生能源整合入电网面临重大挑战。与传统的能源发电系统不同，可再生能源在很大程度上依赖于环境条件，且提供非常有限的电网惯性支持，这降低了系统抵御扰动的能力。因此，电网运营商在大量接入可再生能源的同时，维持稳定可靠的能源供应变得相当困难[3]。在此背景下，微电网在当今能源格局中变得越来越重要。这些先进系统可以整合各种能源，包括太阳能光伏（PV）板和风力涡轮机（WT）等传统发电机组，以及储能系统（ESS）和不同类型的负载。它们在确保电力质量和供应连续性的同时，提供了高度的灵活性。微电网既可以并网运行，也可以独立运行，并且可以配置为交流、直流或两者的组合。在离网微电网中，直流配置通常更受青睐，因为它无需频率同步，也不会产生谐波[4]。

然而，仅依赖可再生能源的微电网面临的一个共同挑战是管理多余的电力生成。当微电网连接到主电网时，这些多余的能量可以上网以产生额外收入。但在独立系统中，上网不是可行的选项。因此，采用储能系统（ESS）变得必要。储能系统可以在发电过剩的时期储存电力，并在可再生能源发电不足以满足当前需求时释放电力。根据其运行特性，储能系统被分为高能量储能系统（HES）和高功率储能系统（HPS）。高能量储能系统指的是能够在较长时间内储存和供应大量能量的储能系统，因此更适合满足长期能源需求。相比之下，高功率储能系统能够快速注入或吸收功率，使其更适合抑制短期波动和处理瞬态事件[5]、[6]。微电网中储能系统部署的一个持续趋势是使用电池作为提供长期存储的高能量储能组件。这种偏好源于其高能量密度、过去十年来的大幅成本下降以及技术成熟度，这些因素共同使电池成为分布式能源应用中可靠且具有经济可行性的解决方案。对于短时的HPS，已探索了多种储能技术，包括飞轮、燃料电池和其他高功率设备。其中，超级电容器（SCs）因其卓越的功率密度和能够承受频繁充放电循环且退化极小的能力而受到越来越多的关注。尽管超级电容器通常具有较高的一次性成本和较高的自放电率，但它们在短时间内提供快速功率脉冲的能力使其特别适用于缓解快速负载波动和可再生能源间歇性问题。此外，其紧凑的结构便于与互补的储能技术无缝集成，进一步强化了其在混合储能架构中的适用性[8]。

传统上，微电网的实现依赖于单一类型的储能技术，要么是高能量储能，要么是高功率储能。然而，鉴于当前的发展，仅依赖一种储能技术不足以保证短期和长期内稳定可靠的能源供应。为了克服这一局限性，混合储能系统（HESS）作为一种有前景的替代方案出现，它指的是组合两种或多种储能系统以利用其互补特性。通过集成多种技术，有可能实现比使用单一储能系统更好的整体性能[9]。尽管在微电网中混合多种储能系统可以带来显著的好处，但这些优势并非仅仅通过组合储能技术就能自动实现。为了最大化运行效率，需要考虑合适的能量管理策略（EMS），在现实的运行扰动和变化下尽可能有效地分配功率，并使用最优的尺寸确定策略以避免系统过度或不足配置[10]。此外，确保微电网稳定运行不仅需要合适的储能侧平衡，还需要有效的发电侧控制来最大化可再生能源的提取。在光伏发电中，如扰动观察法（P&O）和增量电导法（INC）等最大功率点跟踪（MPPT）算法因其简单性和通常良好的能量收集性能而被广泛采用。然而，由于其固有的运行原理，这些方法可能引入稳态振荡，特别是在辐照度快速变化时，这些振荡可能传播并造成额外的电应力和不必要的储能系统循环，对电压质量、系统稳定性和储能寿命产生负面影响。因此，为确保发电和储能两方面的平稳运行，仔细选择MPPT算法非常重要[11]。

基于上述讨论，本研究受一种新颖概念的驱动，该概念涉及在配备先进能量管理策略的住宅微电网中部署包含多种储能技术的混合储能系统。通过将基于电池的能量储存系统（HES）与基于超级电容器的功率储存系统（HPS）协同结合，所提出的架构增强了微电网应对快速负载变化和维持低可再生能源发电时期的能力。这种协调的储能配置显著提高了系统在可变运行条件下的灵活性、运行弹性和可靠性。尽管具有这些优势，但此类基于混合储能系统的微电网的最优尺寸确定和综合性能评估仍然极具挑战性，这主要是因为发电、储能动态和负荷不确定性之间存在强烈的时间耦合。为了弥合这一差距，本研究开发了一个集成建模框架，系统地将多目标优化与高分辨率动态仿真相结合。所提出的方法确定最优系统配置，并在多种天气场景下评估其技术性能，从而为混合住宅微电网的设计和实施提供严格的基础。

纳入多种储能技术而非依赖单一储能介质的微电网配置，因其增强运行灵活性和系统弹性的潜力而日益受到研究关注。例如，Akram等人进行了一项将电池储能与超级电容器整合的混合微电网最优尺寸确定研究。他们的结果表明，混合储能配置在可靠性、温室气体减排和整体经济性能方面优于仅使用电池的系统[3]。这些发现强调了协调多储能架构在分布式能源系统中的技术和环境优势。Cabrane等人进行了动态仿真，分析电池-超级电容器组合对太阳能系统的好处。结果表明，将超级电容器与电池结合使用显著降低了电池上的电流应力和充放电速率[12]。Kumar和Biswas进行了基于优化的混合电池-抽水蓄能（PHS）储能系统尺寸确定，表明将抽水蓄能与电池混合可以显著降低上水库高度并提高供电可靠性[13]。在另一项工作中，San Martín等人比较了配备燃料电池-超级电容器系统的微电网与仅配备燃料电池作为储能的系统的性能。他们报告称，混合系统将有功能量转换效率从0.47提高到0.51。此外，他们指出超级电容器通过缓冲快速功率波动显著减少了燃料电池中的电流摆动[14]。Zhang等人提出了一项案例研究，表明实施电池-超级电容器系统可以使电池退化率降低约40%。然而，他们也指出，与仅使用电池的储能系统相比，这种混合化导致成本增加了12.5%[15]。Hu等人提出了一种数据驱动的功率管理策略，在独立直流光伏系统中使用电池和超级电容器混合储能系统来维持恒定的50 V母线电压并防止负载变化期间的振荡。结果表明，混合系统有效地将电压稳定在50 V。然而，当超级电容器断开且仅使用电池时，发生了更大的电压波动[16]。Wen等人进行了一项由太阳能和风能供电并配备混合飞轮-电池储能系统的微电网仿真研究。利用粒子群优化（PSO）算法进行系统尺寸确定和运行优化，作者指出混合方法可以降低功率波动率，在1分钟间隔内从8%降至3.2%。与仅使用电池相比，总系统成本降低了45.1%[17]。Mulumba和Farzaneh对肯尼亚一个包含混合电池-飞轮储能系统的微电网进行了先进行多目标优化后进行动态仿真的研究，表明将电池储能与飞轮混合可以改善电池寿命，并每72小时系统运行时间将电池存储容量提高0.00886%[18]。

值得注意的是，在微电网环境中混合多种储能系统时，有效的能量管理至关重要，因为具有不同动态特性、成本结构和退化行为的储能技术必须以协调的方式运行。如果没有适当的能量管理策略，长时储能单元和高功率储能单元之间的功率共享可能变得低效，导致加速老化、降低系统可靠性和次优的经济性能。设计良好的能量管理系统（EMS）确保供需实时平衡，缓解可再生能源间歇性，维持运行约束（如荷电状态限制），并最大化整体系统效率和寿命。虽然文献中报告了广泛的能量管理策略，但最常见的家族包括基于规则的控制（RBC），其中一组预定义的if-then规则确定每种运行条件下哪个储能设备应做出响应。下垂控制，其中每个储能系统的功率输出根据公共系统变量（通常是电压或频率）的偏差进行调整。预测性策略，如模型预测控制（MPC），使用实时运行测量值来预测系统短期行为，然后为每个储能系统计算最优功率调度序列[19]、[20]。

最近，提出了先进的自适应控制策略，这些策略在线运行并根据动态性能指标（如荷电状态（SOC）、母线电压偏差和功率瞬态）持续更新控制动作，同时强制执行运行约束并在储能设备之间平衡利用[21]。在这些方法中，基于滤波器的控制（FBC）因其结构简单和计算效率高而在HESS架构中分解功率信号为低频和高频分量进行协调分配方面受到特别关注[20]。FBC通过低通滤波器（LPF）将功率参考信号分解为低频和高频两个频段。

低频分量代表缓慢变化的电力需求，被送往混合储能系统（HES），而包含瞬态分量的高频残差则由混合电源系统（HPS）处理。通过这种方式，HES组件可以免受快速功率波动的影响，其功率曲线也得到平滑。此外，在孤岛微网中，这种功率分配方式还有助于保持直流母线电压稳定，减轻由电源波动和负荷变化引起的扰动。表1总结了采用基于滤波器的功率分配策略（FBC）的、由电池和超级电容组成的混合储能系统（HESS）的代表性研究及其亮点。从表1可以看出，基于FBC的HESS研究分为两大类：时域动态仿真和优化导向的容量配置与调度，这两类通常被作为独立分析处理，仅有少量研究试图在一个统一的综合框架内同时处理两者。此外，在这两类研究中，一个反复出现的模式是以储能系统为中心的研究范围，即对储能子系统进行详细建模或优化，而微网的其他部分则被较为粗略地表示。动态仿真研究通常侧重能量管理系统（EMS）行为和储能侧动态特性，往往过于简化了发电侧控制以及上游子系统，如光伏接入、最大功率点跟踪（MPPT）瞬态过程以及风电侧变流器或发电机运行。因此，发电侧与储能侧动态特性之间的相互作用及其对微网整体性能的联合影响仅被浅层处理。类似地，优化导向的研究往往将决策空间限制在电池或超级电容容量配置及其调度策略等参数上，而其他发电单元通常被视为固定输入，而非作为集成系统的一部分进行协同优化。此外，许多优化研究的数学模型仍为单目标优化问题（SOP），最常见的目标是成本最小化，这可能无法充分反映微网中的关键运行权衡。例如，仅以降低系统成本为目标，可能会无意中增加环境影响或在需求或资源可用性变化时降低系统可靠性。

上述文献综述表明，近期关于基于HESS的混合可再生能源系统（HRES）的研究一致表明，混合储能配置在运行灵活性、可靠性和整体技术经济性能方面均优于单一储能系统。然而，现有研究通常将技术经济最优容量配置与动态时域验证视为解耦问题。即使同时考虑这两个方面，容量配置阶段也常被建模为以成本最小化为主要目标的单目标优化问题，可能忽视了可靠性和环境绩效等关键维度。这种方法论上的碎片化限制了为HRES设计推导更稳健方案的能力。

为弥合这些差距，本研究提出一个集成框架，将基于HESS的HRES的最优容量配置的多目标优化方法与动态性能仿真相结合，采用基于FBC的能量管理系统（EMS），因其功率分配在HESS架构中直观简便且计算效率高而被选中。迄今为止，已探索了广泛的多目标优化问题（MOP）求解技术，从经典的标量化方法如加权求和法、目标规划和妥协规划，到先进的进化方法如NSGA-II、SPEA2和MOEA/D [29]。其中，ε-约束法在解决能源系统多目标优化问题时，对于探索成本、可靠性和环境影响等竞争性目标之间的权衡具有更高的透明度。与需要主观选择权重、预设目标值或随机元启发式算法的方法不同，基于ε-约束的优化方法通过求解一系列确定性约束优化问题，系统地生成一组解，即帕累托最优解（Pareto-optimal solutions），代表不同目标之间的权衡。由于不依赖随机初始化或基于群体的搜索，该方法提供了更高的计算可重复性和对成本-可靠性权衡探索的直接控制。对于凸优化问题，或当每个子问题都被全局求解时，该方法可以保证获得全局帕累托最优解。然而，对于非线性非凸问题，解的质量仍取决于所选求解器的收敛特性。鉴于这些优势，ε-约束法被用作本研究中的求解方法，能够以合理的计算成本系统地探索权衡关系 [30]。该框架优化整个基于HESS的微网配置，以系统评估不同天气条件下的成本-可靠性权衡。所提出的基于HESS的微网的帕累托最优设计随后在MATLAB/Simulink中使用完整的微网模型进行验证，该模型不仅捕捉了储能侧变流器，还包括发电侧动态特性与控制器，涉及光伏接入与基于模糊逻辑（FLC）的最大功率点跟踪、风电侧变流器/发电机行为，以及它们在直流母线处的交互。此外，在动态仿真阶段，还对FBC能量管理系统的低通滤波器时间常数进行了敏感性分析，以评估其对电池与超级电容之间功率分配的影响。仿真采用了日本福冈的高分辨率气象数据和负荷数据，从而确保优化设计的实际相关性和动态鲁棒性。

本文结构如下。第2节介绍所提出的建模框架，包括最优容量配置公式和动态仿真模型。第3节描述案例研究、输入数据集、组件规格和分析中使用经济假设。第4节展示并讨论优化结果和MATLAB/Simulink时域验证。第5节概述本研究的主要局限性。最后，第6节总结主要结论并提出未来工作方向。

**建模框架开发**

图1展示了本研究采用的整体建模框架，该框架集成了系统容量配置优化阶段与动态性能评估阶段。首先，收集并整理年度逐时数据，包括可再生能源可用性和负荷需求，以及所提出的基于HESS的HRES主要组件的技术规格和成本参数，以建立模型数据库。随后，将系统容量配置问题建模为一个多目标优化问题，旨在确定光伏阵列容量、风力涡轮机容量、电池容量、超级电容容量，以及低通滤波器时间常数等决策变量，以最小化年化总成本和失负荷概率（LPSP），同时最大化环境绩效。

**案例研究与输入数据集整理**

本研究考虑的案例是位于九州地区福冈县的一个住宅区。所使用的住宅负荷剖面来源于文献[62]。该住宅需求以逐时分辨率建模，使用12个具有代表性的24小时负荷剖面，每月一个。每个剖面规定了对应月份典型日中每小时的平均电力消耗。年度需求剖面通过将每个月的负荷剖面按全年时序重复构建而成。

**成本-可靠性帕累托分析与最优容量配置结果**

帕累托前沿代表了系统成本与供电可靠性之间的权衡；所选的失负荷概率（LPSP）限值覆盖了有意义的运行条件范围。LPSP为0意味着完全满足负荷需求，因此代表最高的供电可靠性水平，但这通常需要更大的组件容量和更高的系统成本。相比之下，LPSP为0.1允许最多10%的总能量需求未被满足，导致可靠性降低但成本更低。

**局限性**

所提出的框架存在一些需要承认的局限性。首先，尽管值=60s的选择基于之前的研究，并且针对不同=0、120和240s的多目标优化被重复进行以考察其对最优容量配置、成本、可靠性和电池退化的影响，但时间常数被视为固定标量参数，而非作为连续决策变量纳入优化公式中。

**结论**

对可靠且经济可行的独立住宅微网日益增长的需求，提高了能够同时解决长期容量配置和短期动态性能的框架的重要性。然而，这些任务在文献中通常被视为解耦问题。在此背景下，本研究开发了一个集成框架，包含两种互补的建模方法，将规划层面的系统容量配置与控制层面的动态验证联系起来。

**作者贡献声明**

Salvador Shinji Luis Suenaga：撰写——初稿，软件，方法学，调查研究，形式分析，概念化。Hooman Farzaneh：撰写——审阅与编辑，监督，方法学，概念化。

**利益冲突声明**

作者声明不存在可能影响本文所述工作的已知竞争性财务利益或个人关系。

Salvador Shinji Luis Suenaga | Hooman Farzaneh
九州大学 工学科学研究科，福冈，816-8580，日本