MEDAL：一种机制嵌入的双物理注意力学习框架，用于寒区流域融雪驱动径流预测

《Journal of Hydrology》：MEDAL: a mechanism-embedded dual-physics attention learning framework for snowmelt-driven runoff prediction in cold-region basins

　　

•提出了一种用于寒冷地区融雪径流预测的机制嵌入深度学习框架。
•双物理注意力整合了静态校准参数和动态物理状态。
•注意力滞后变化与融雪延迟和季节水文记忆一致。
•MEDAL 提高了高低流量模拟中的物理一致性和水量平衡。
•MEDAL 在数据噪声和缺失数据场景下保持相对稳定的预测性能。

引言
在全球气候变化加剧的背景下，寒冷和高纬度地区的水文循环表现出日益增加的非平稳性和复杂性。这些地区的水文情势高度依赖于冬季积雪积累以及春季温度升至冰点以上后的融雪过程 (Musselman et al., 2017)。径流产生和汇流不仅直接受气象强迫驱动，还共同受到积雪当量、土壤冻融交替以及地下水储存和释放过程的影响 (Fleming et al., 2015)。随着全球变暖改变了降水中降雨与降雪之间的分配，寒冷地区流域的融雪时间和径流季节分配也在发生变化，而极端气候事件进一步复杂化了春季洪峰和冬季基流的预测 (Berghuijs et al., 2014, Moldakhmetov et al., 2026)。因此，在复杂气象条件下准确预测融雪驱动流域的径流动态对于寒冷地区的水资源配置、融雪洪水风险管理和生态安全至关重要，同时也对模型的预测精度和物理可信度提出了更高要求 (Bl?schl et al., 2019)。

长期以来，寒冷和融雪驱动流域的径流模拟主要依赖于基于质量和能量守恒原理构建的概念模型或分布式物理模型 (Clark et al., 2015)。这些模型通过预定义的偏微分方程或经验关系明确描述了关键过程，如降水相态分配、融雪补给、超渗径流产生和基流退水 (Todini, 2007)。然而，随着观测数据的增长和极端流量条件发生频率的增加，其局限性变得越来越明显。一方面，受限于对系统机制理解的局限，传统模型通常使用简化的线性或半经验方程来表示高度非线性的径流产生和汇流过程。因此，在快速融雪条件下，它们在模拟春季洪峰量级和冬季基流动态时可能会产生偏差。另一方面，为了弥补结构缺陷，传统模型通常引入大量经验参数并依赖全局优化进行校准 (Beven and Binley, 1992)。这种过度参数化很容易导致等效性问题，即在校准期内不同的参数组合可能达到相似的模拟精度，而相应的内部状态可能与实际物理过程存在较大偏差 (Beven and Freer, 2001)。当外推至历史分布以外的极端气候事件时，这种内部失真可能会进一步放大预测不确定性 (Baste et al., 2025)。

在此背景下，以长短期记忆 (LSTM) 网络及其变体为代表的纯数据驱动方法在水文预报中展现了强大的非线性拟合和长距离时间特征提取能力 (Sit et al., 2020)。由于其高维参数空间和强大的非线性映射能力，深度神经网络可以从大规模水文气候数据中提取复杂的空间时间动态和长距离依赖关系，因此已经在多流域评估中实现了高统计预测精度 (Kratzert et al., 2019)。然而，此类模型从根本上缺乏物理可解释性：其参数更新不受守恒定律（质量、能量）约束 (Shen, 2018)。因此，当外推至训练分布以外的非平稳过程或极端事件时，纯数据驱动模型会产生水文上不合理的结果——表现为峰流时间推移和水量平衡不一致。这些缺陷限制了其在业务防洪和减灾背景下的部署 (Gauch et al., 2021)。

鉴于概念模型和纯数据驱动模型在机制表示和非线性拟合方面各有明显的优缺点，近期研究日益转向物理引导深度学习，以利用物理知识与数据驱动学习能力之间的互补性 (Karpatne et al., 2017, Reichstein et al., 2019)。与本研究所提出框架密切相关的研究可大致分为三类。第一类通过损失函数、网络架构或可微分物理框架纳入守恒关系和动态物理约束 (Feng et al., 2023, Yang et al., 2026)。第二类使用静态流域属性、概念模型输出或内部状态作为神经网络输入或残差校正信息 (Heudorfer et al., 2025, Kapoor and Chandra, 2026, Kratzert et al., 2019)。第三类利用注意力机制识别水文过程中的季节变化、滞后响应和长距离依赖关系 (Ling et al., 2026, Yuan and Yan, 2026)。这些研究为物理引导混合建模奠定了重要基础。然而，现有方法通常专注于单一类型物理信息的输入、约束或特征级融合。很少有研究明确区分代表流域固有特征的静态校准参数和代表当前水文记忆的动态物理状态，同时允许两者共同参与历史气象信息的选择和时间表示。

在融雪驱动流域中，径流产生高度依赖于水和能量的前期积累，并表现出明显的长距离滞后行为 (Thapa et al., 2020)。积雪当量、土壤水分储存和地下水储存等中间变量保留了前期降雪、融雪以及水储存和释放过程的信息，从而影响流域对后续气象强迫的响应。如果没有动态状态的明确指导，深度网络必须更依赖隐式数据驱动学习来表示积雪、融雪和基流退水等过程，这可能会限制其充分提取不同水文阶段关键驱动信息的能力。因此，如何将静态校准参数和动态物理状态视为具有不同水文意义的先验，并使其共同引导气象时间特征的学习，仍是一个需要进一步研究的问题。

为解决上述问题，本研究提出了一种机制嵌入双物理注意力学习 (MEDAL) 框架。MEDAL 采用融雪增强概念模型 SIMHYD-Snow 作为上游物理特征提取器，以获得代表流域固有径流产生和汇流特征的静态校准参数，以及积雪当量、土壤水分和地下水储存等动态物理状态。在此基础上，双物理注意力机制将这两类物理信息嵌入由气象驱动的时间表示中，使模型能够根据不同水文阶段调整分配给历史气象信息的注意力权重。

基于上述设计，本研究检验了以下研究假设：
(1)与仅整合单一类型物理信息或直接拼接特征相比，静态校准参数、动态物理状态和注意力机制的协同整合可以提高径流预测精度和物理一致性。
(2)受物理信息引导的注意力权重可以表现出随积雪积累、融雪径流产生和基流退水阶段变化的滞后模式，同时与相应水文过程保持一定的一致性。
(3)MEDAL 在一定范围内气象输入噪声和数据缺失场景下能保持相对稳定的预测性能。

本研究的主要贡献如下：
(1)基于现有的物理引导混合建模研究，开发了一种“物理状态演化 - 深度特征融合”的耦合架构，将静态校准参数和动态物理状态作为两类具有不同水文意义的先验信息纳入深度时间学习。
(2)设计了一种双物理注意力机制，其中气象记忆作为查询 (Query)，物理信息作为键 (Key)。这种注意力公式使静态物理边界和动态水文状态共同参与历史气象信息的选择，从而为分析模型对融雪滞后效应和季节水文记忆的表现提供过程级信息。
(3)对 MEDAL 的物理一致性、抗扰动鲁棒性和计算效率进行了系统评估。在本研究的流域和实验条件下，MEDAL 减少了高低流量过程中的体积偏差，改善了测试期连续模拟的水量平衡，并在气象输入噪声或缺失数据的受控场景下保持相对稳定的预测性能。在当前计算环境下，该模型还展示了适合日径流预测的推理效率。

章节片段
研究区域概述
为了评估 MEDAL 在非平稳气象强迫下捕捉寒冷地区水文机制的能力，本研究选择了美国中西部高纬度地区的三个代表性融雪驱动流域作为研究区域。这些流域位于威斯康星州北部和明尼苏达州北部，集水区面积从 362.57 到 4383.51 平方公里不等。研究区域以湿润温带大陆性气候为特征，冬季漫长寒冷

方法论
本节介绍 MEDAL 的数学原理和结构设计。与简单的多源特征拼接不同，MEDAL 使用一种将物理状态演化与时间特征融合相结合的耦合架构。首先，展示物理 - 数据融合框架的整体数学公式。其次，描述 SIMHYD-Snow 在预提取满足宏观守恒约束的动态物理状态方面的作用。最后，深度学习

整体模型性能分析
为了评估各模型在寒冷地区流域的径流预测能力，本节结合表 8 和图 5 对三个代表性流域的模拟结果进行了全面分析。除了产生单一确定性输出的 SIMHYD-Snow (M6) 之外，每个深度学习模型的预测值是五个不同随机种子独立运行的平均值，所有评估指标都是基于此结果计算的

双物理注意力的时空演化与物理可解释性
深度学习模型在水文预测中的可解释性长期以来一直是一个主要关注点。尽管模型达到了很高的预测精度，但其内部信息依赖是否与实际径流产生过程一致仍需进一步分析。在此基础上，本研究从双物理注意力权重的时空演化角度考察模型如何响应寒冷地区流域的关键物理过程。

结论
本研究开发了用于融雪驱动寒冷地区流域日径流预测的 MEDAL 框架。作为对现有物理引导混合建模方法的架构改进，MEDAL 使用双物理注意力协同整合由 SIMHYD-Snow 提供的静态校准参数和动态物理状态，使关于流域物理边界的相对稳定信息和随时间演化的水文记忆共同贡献于气象

CRediT 作者贡献声明
顾苗 (Miao Gu)：撰写 – 初稿，可视化，软件，方法，调查，概念化。
王文昌 (Wen-chuan Wang)：撰写 – 审阅与编辑，撰写 – 初稿，监督，方法，资金获取，形式分析，数据管理，概念化。
罗昆梅 (Kun-mei Luo)：撰写 – 初稿，调查。
石灿灿 (Can-can Shi)：撰写 – 初稿，验证，调查。
徐冬梅 (Dong-mei Xu)：撰写 – 审阅与编辑，监督，形式分析。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争经济利益或个人关系，这些关系可能会影响本文报告的工作。

致谢
作者感谢国家科技重大专项“重大自然灾害与公共安全”重点项目 (编号：2024YFC3012300) 以及河南省 2024 年中央引导地方科技发展基金项目 (编号：Z20241471017)。

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