基于非周期结构卢卡斯序列的四焦点衍射透镜

《Scientific Reports》：Quadrifocal diffractive lenses based on aperiodically structured Lucas sequences

　　

摘要

本工作中，我们提出了一族基于卢卡斯数列的新型非周期衍射透镜，分别采用二值相位和 kinoform 构型实现。这些透镜沿光轴产生四个焦平面，具有部分均衡的能量分布，从而能够更好地控制轴向光分布。对比分析表明，kinoform 设计在主焦平面处提供更高的辐照度，而焦平面之间的轴向位置直接取决于黄金比例，这反映了卢卡斯数列的内在特性及其与斐波那契数列的密切关系。所提出的透镜在光阱应用中显示出巨大潜力，可同时束缚多个粒子；在多焦点成像系统中，通过并行采集可减少扫描时间并保持各焦平面间的均匀分辨率；此外还适用于四焦点人工晶状体。本研究展示了基于卢卡斯数列的衍射透镜在先进的光学及激光技术中的通用性。