具有物理凝胶结构的SBS改性沥青混合料变幅疲劳寿命预测

《Gels》：Variable-Amplitude Fatigue Life Prediction of SBS-Modified Asphalt Mixtures with Physical Gel Structures

　　

具有物理凝胶结构的SBS改性沥青混合料的服务寿命受加载顺序-相互作用耦合效应的强烈影响。然而，传统的线性模型无法准确捕捉此类耦合效应对疲劳寿命的影响。因此，本研究旨在开发一种显式考虑加载顺序-相互作用耦合效应的SBS改性沥青混合料寿命预测方法。首先，开展了间接拉伸单调加载试验以及等幅和变幅间接拉伸重复加载试验，以确定SBS改性沥青混合料在不同加载模式下的疲劳寿命。随后，建立了黏弹性疲劳损伤模型，用于分析SBS改性沥青混合料中疲劳损伤的累积过程。进而研究了加载顺序和加载相互作用对SBS改性沥青混合料疲劳损伤累积过程的影响。基于这些分析，建立了考虑加载顺序-相互作用耦合效应的非线性疲劳损伤累积模型。最后，引入非线性疲劳损伤累积因子，开发了考虑加载顺序-相互作用耦合效应的SBS改性沥青混合料疲劳寿命预测模型。结果表明：低-高（σ_low–σ_high）和高-低（σ_high–σ_low）加载顺序分别延缓并加速了SBS改性沥青混合料的疲劳损伤累积过程；相应地，累积疲劳寿命分数分别大于1和小于1。此外，所得疲劳寿命在σ_low–σ_high顺序下与第一级疲劳寿命分数呈正相关，而在σ_high–σ_low顺序下呈负相关。所建立的非线性疲劳损伤累积模型能够准确追踪SBS改性沥青混合料的非线性疲劳损伤累积。所建立的非线性疲劳寿命预测模型能够准确预测具有物理凝胶结构的SBS改性沥青混合料在变应力幅循环加载下的疲劳寿命。

论文解读：具有物理凝胶结构的SBS改性沥青混合料变幅疲劳寿命预测

一、研究背景与问题

苯乙烯-丁二烯-苯乙烯（SBS）改性沥青是典型具有物理凝胶结构的黏弹性材料，也是高等级路面的主要铺装材料。服役期间，路面承受来自车辆的长期循环荷载，且荷载幅值随车型、轴重等因素变化而呈现显著的变幅特征。变幅荷载引起的疲劳开裂是威胁路面结构耐久性的主要病害形式之一。不同荷载幅值的排列顺序会导致疲劳寿命的显著差异，这一现象被称为加载顺序效应。然而，工程中广泛采用的Miner线性损伤累积规则假定疲劳损伤与加载顺序无关，无法描述沥青混合料在变幅加载下表现出的非线性损伤累积特性。此外，前一循环荷载产生的加载历史还会改变后续循环的损伤累积过程，即加载相互作用效应。现有研究大多仅关注加载顺序对损伤累积的影响，而较少考虑加载相互作用对SBS改性沥青混合料损伤累积的力学影响。因此，亟需建立一种能够同时考虑加载顺序与加载相互作用耦合效应的变幅疲劳寿命预测方法，以提升SBS改性沥青路面的疲劳设计和寿命预估水平。

二、研究内容与结论

研究人员以具有物理凝胶结构的SBS改性沥青混合料为对象，开展了一系列20 °C、10 Hz条件下的间接拉伸试验，包括间接拉伸单调加载试验、等幅与变幅间接拉伸重复加载试验，获取了不同加载模式下的疲劳寿命。基于黏弹性损伤理论，建立了考虑损伤影响的永久应变模型，进而分析了疲劳损伤的演化规律。研究发现：等幅加载下疲劳损伤虽呈非线性演化，但累积过程仍符合Miner线性规则；而变幅加载下，σ_low–σ_high顺序使累积疲劳寿命分数大于1，σ_high–σ_low顺序使其小于1，表现出明显的非线性损伤累积行为。据此，研究人员提出了加载顺序因子和加载相互作用因子，建立了考虑加载顺序–相互作用耦合效应的非线性疲劳损伤累积模型。在此基础上，引入非线性疲劳损伤累积因子，对传统线性疲劳方程进行修正，构建了变幅间接拉伸重复加载下的疲劳寿命预测模型。通过与Miner线性模型及仅考虑顺序效应的非线性模型对比，验证了所建模型具有更高的预测精度。主要结论包括：σ_low–σ_high顺序延缓损伤累积，σ_high–σ_low顺序加速损伤累积；加载相互作用因子可表征损伤累积对相互作用的依赖性；所建非线性损伤累积模型能准确追踪非线性损伤演化；所建寿命预测模型能较准确地预测变幅循环加载下的疲劳寿命。

三、主要技术方法

研究人员采用了以下关键技术方法：（1）间接拉伸单调加载试验，测定混合料抗拉强度σ_max；（2）等幅间接拉伸重复加载试验，确定等幅疲劳寿命；（3）变幅间接拉伸重复加载试验，采用σ_high–σ_low和σ_low–σ_high两种加载序列，模拟“重车先行-轻车后行”和“轻车先行-重车后行”的交通场景；（4）基于Burgers模型和耗散能理论建立黏弹性疲劳损伤模型与永久应变模型；（5）通过疲劳损伤状态等效原则推导加载顺序因子与加载相互作用因子，构建非线性损伤累积模型和寿命预测模型。试验材料包括郑州商业SBS改性沥青（掺量4.5%，PG76-16）和洛阳花岗岩集料，采用SMA级配，沥青用量6%，旋转压实成型试件，试件直径100 mm、高40 mm，空隙率控制在4%±0.5%。

四、研究结果

（1）基于黏弹性损伤理论的疲劳损伤累积分析。研究人员通过Burgers模型和二元函数修正建立了考虑损伤的永久应变模型，拟合不同荷载水平下的永久应变曲线，结果表明该模型能准确描述SBS改性沥青混合料损伤演化过程中的永久应变非线性发展。将拟合得到的β值代入损伤演化方程，发现等幅间接拉伸重复加载下疲劳损伤呈非线性演化趋势，且损伤演化速率随荷载幅值增大而显著增加，即损伤演化率与荷载幅值正相关。

（2）等幅重复加载下的损伤累积分析。通过等幅循环加载损伤累积路径分析，发现两级等幅加载下第二级寿命分数N₂/N_f随第一级寿命分数N₁/N_f线性减小，且两者之和恒为1，符合Miner规则，表明等幅加载下整体损伤累积过程是线性的。

（3）变幅重复加载下的损伤累积分析。变幅试验结果显示，第二疲劳寿命分数数据点分布在Miner直线两侧，分别对应累积寿命分数大于1和小于1的情况，证明SBS改性沥青混合料在变幅循环加载下呈现显著的非线性损伤累积行为，传统Miner规则无法描述。

（4）加载顺序效应表征。通过损伤累积路径示意图分析，σ_low–σ_high顺序因存在等效损伤状态重叠区，使累积寿命分数大于1；σ_high–σ_low顺序则相反，使累积寿命分数小于1。据此定义了加载顺序因子，其值等于两级荷载对应的损伤模型参数之比，可表征损伤累积对加载顺序的依赖性。

（5）非线性疲劳损伤累积模型建立。考虑加载相互作用的影响，引入加载相互作用因子和模型参数，建立了同时考虑顺序与相互作用耦合效应的非线性损伤累积模型。当非线性累积因子等于1时退化为Miner线性规则。采用该模型拟合变幅试验结果，拟合效果良好。对比验证表明，考虑耦合效应的模型（Model 3）在多数情况下相对误差小于仅考虑顺序效应的模型（Model 2）和Miner模型（Model 1），但在σ_low–σ_high顺序下Model 3误差略大，说明当顺序效应占主导而相互作用效应次要时，附加的相互作用项不一定总是带来改进。

（6）变幅疲劳寿命预测模型。基于传统线性疲劳方程，引入非线性疲劳损伤累积因子，建立了考虑顺序–相互作用耦合效应的寿命预测模型。以三级变幅加载为例，推导了对应的寿命预测公式。通过额外三级变幅试验验证，预测结果与实验结果大致分布在45°线附近，所建非线性模型B能同时考虑顺序与相互作用影响，且在多数情况下预测精度更高。

五、讨论与结论

讨论部分指出，当加载顺序是影响疲劳寿命的主导因素而加载相互作用为次要因素时，仅考虑顺序效应的非线性模型A可能比模型B预测更准确。由于本研究仅开展了两种三级加载顺序的验证，所观察到的改进应视为初步证据，尚需在更广泛的加载顺序和应力水平下进一步验证。未来研究应将该模型推广至一般随机加载条件，并测试不同材料体系和环境条件下的鲁棒性，同时利用在役路面现场数据进行基准验证。

研究结论总结如下：（1）σ_low–σ_high顺序延缓SBS改性沥青混合料的疲劳损伤累积，σ_high–σ_low顺序则加速该过程，对应的累积疲劳寿命分数分别大于1和小于1。（2）加载相互作用影响SBS改性沥青混合料的疲劳损伤累积，加载相互作用因子可表征损伤累积对加载相互作用的依赖性。（3）在传统Miner规则中引入非线性疲劳损伤累积因子，可建立考虑加载顺序–相互作用耦合效应的非线性疲劳损伤累积模型，该模型能准确追踪SBS改性沥青混合料的非线性疲劳损伤累积。（4）在传统线性疲劳方程中引入非线性疲劳损伤累积因子，可建立考虑耦合效应的非线性疲劳寿命预测模型，该模型能较准确地预测变幅循环加载下SBS改性沥青混合料的疲劳寿命。