热化学耦合作用下CFRP贴片修理固化曲线的多目标优化

《Polymers》：Multi-Objective Optimization of Curing Profiles for CFRP Patch Repair Under Thermochemical Coupling

　　

本研究解决了碳纤维增强聚合物（CFRP）复合材料贴片修理过程中温度不均匀的问题，该问题会损害固化质量和工艺效率。研究人员开发并实验验证了一个热传导–固化动力学耦合有限元模型，以研究支撑结构的散热效应。关键发现表明，温度差异集中在铝构件附近，并随固化温度升高而增大。对于当前斜接修理构型，全局敏感性分析确定第二阶段保温温度（T₂）和升温速率（r₂）是控制温度均匀性的主导因素，而保温时间（dt₁和dt₂）主要决定总固化时间（t_total）。建立了一种结合最优拉丁超立方采样、径向基函数和NSGA-II的新型多目标优化框架。优化后的固化曲线实现了代理模型预测的最大温度差降低22.5%（高保真有限元验证确认为22.0%），总固化时间降低36%，同时最低固化度保持在0.98以上。这些结果提供了一个经过验证的、基于代理模型的框架，用于设计固化方案，在不牺牲固化质量的前提下解决复合材料修理中金属引起的热不均匀性问题。

论文解读：CFRP贴片修理固化曲线的热化学耦合多目标优化

碳纤维增强聚合物（CFRP）因比强度高、抗疲劳性能优异和设计灵活等特点，在现代飞机主承力结构（如机翼和机身）中广泛应用。在长期服役过程中，复合材料构件易受冲击、雷击和循环载荷损伤。斜接修理（scarf repair）能恢复气动外形和承载能力，已成为结构修复的首选工艺，通常采用真空袋固化实现贴片与母体结构的整体载荷路径。修理质量在很大程度上取决于固化循环中精确的温度控制，因为温度直接驱动贴片–胶粘剂界面的交联反应。然而，飞机修理构型本质上是多材料界面，CFRP贴片需胶接在金属子结构（如铝肋）上。铝合金（Al）热扩散率高，会产生显著的“散热效应”（heat sink effect），使贴片–胶粘剂界面底部局部散热加快、升温速率降低，形成明显温度梯度，可能导致局部固化不足或残余应力增大。CFRP热导率的强各向异性（面内导热系数k_xx比厚度方向k_yy、k_zz高近一个数量级，而铝合金各向同性导热且比复合材料厚度方向快约两个数量级）进一步放大了这种效应，使界面温度不均匀性远超各向同性材料分析的预期。现有研究大多针对复合材料主制造或通用修理场景，尚缺乏对实际飞机上贴片修理中金属–复合材料界面热传导–固化动力学耦合、以及结构散热效应对贴片–胶粘剂界面热均匀性影响的系统表征。为弥补这一空白，研究人员开发并实验验证了一个耦合热传导–固化动力学的有限元模型，量化金属子结构对界面温度演化的影响；通过全局敏感性分析识别控制温度均匀性、固化时间和固化度的关键参数；并建立多目标优化策略，同时最小化最大温度差（ΔT）和总固化时间（t_total），同时保证完全固化（固化度DoC>0.98）。优化结果表明，最大温度差可降低22.5%（高保真有限元验证为22.0%），总固化时间缩短36%，且最低固化度保持在0.98以上。这项工作为设计固化工艺提供了一种经过验证的代理模型框架，能在不牺牲固化质量的前提下解决金属诱导的热不均匀性问题。论文发表在《Polymers》。

为开展研究，研究人员采用了实验与数值模拟相结合的方法。首先，利用ABAQUS 2017配合FORTRAN用户子程序（HETVAL、USDFLD、DISP、FILM）建立耦合热传导–固化动力学有限元模型，并通过HCS9200B热补仪和热电偶对四个监测点进行实验验证。其次，采用最优拉丁超立方采样（OLHS）生成150个设计样本，通过Python脚本自动执行有限元模拟。然后，基于径向基函数（RBF）构建代理模型，并经5折交叉验证选择超参数；利用Sobol全局敏感性分析量化六参数的影响。最后，采用NSGA-II算法求解多目标优化问题，并通过高保真有限元验证优化结果。

研究结果如下。
4.1 有限元模拟结果：通过数值模拟观察T1和T2等温阶段贴片底面的温度与固化度分布，发现T1阶段界面温度范围为343–353 K，最大温差约10 K；T2阶段温度升至383–403 K，ΔT扩大至约20 K。两个低温区对称出现在与铝肋位置对应的圆周两侧，证明金属子结构的散热效应导致界面温度不均匀。固化度分布与温度对应，T1阶段低固化度区位于低温区，T2阶段随温度升高整体接近完全固化。
4.2 有限元模型验证：在四个监测点（TP1–TP4）比较模拟温度历史与实验测量值，T1阶段绝对误差为0.4–1.0 K，T2阶段为0.6–1.4 K，均小于三组重复实验的标准差。温度推导的固化度与模拟演化趋势一致，证明模型能准确捕捉界面热行为。
4.3 参数敏感性结果：RBF代理模型对t_total、ΔT和DoC的预测R2均超过0.98，5折交叉验证与样本内误差差距很小，表明泛化能力良好。Sobol全局敏感性分析显示，ΔT主要由第二阶段保温温度（T₂）和升温速率（r₂）决定，且两者间交互效应可忽略；t_total主要受保温时间（dt₁、dt₂）控制；DoC主要依赖T₂。
4.4 多目标优化结果：采用NSGA-II算法获得包含35个非支配解的Pareto前沿，选择到理想点欧氏距离最小的膝点作为折衷解。优化后ΔT降低22.5%，t_total降低36%，DoC为0.9925（满足大于0.98的约束）。优化曲线压缩第一保温阶段、提高升温速率、降低两个平台温度并延长最终保温，表明热均匀性更多由峰值温度和第二阶段升温速率决定。
4.5 随机种子鲁棒性：通过五种独立随机种子重复优化，膝点性能保持稳定，ΔT=15.5±0.13 °C，DoC=0.9923±0.00005，t_total=14358±96 s。高保真有限元验证得到ΔT=15.6 °C、DoC=0.991，与代理预测高度一致，确认了优化结果的可靠性。
4.6 局限性：该研究未模拟固化引起的残余应力和树脂粘弹性演化，假设界面热流连续而忽略接触热阻，优化曲线仅经数值验证而未经实验实现，且结果针对特定斜接几何、铝肋结构和材料组合，结论外推需谨慎。

讨论部分指出，金属散热效应是界面温度不均匀的主要原因，而第二阶段参数（T₂、r₂）的主导作用源于铝肋与复合材料厚度方向约180–230倍的导热系数差异。优化策略通过降低峰值温度和延长低温保温，在不牺牲固化度的前提下显著改善热均匀性。研究结论翻译如下：本研究开发并实验验证了耦合热传导–固化动力学有限元模型，以表征CFRP斜接修理过程中贴片底面金属诱导的热沉效应，并建立了基于代理模型的NSGA-II框架来优化固化曲线。对于当前斜接修理构型，敏感性分析确定第二阶段保温温度（T₂）和升温速率（r₂）是控制界面温度均匀性的主导参数，且二者之间交互效应可忽略，而保温时间（dt₁、dt₂）主要控制总固化时间。优化后的固化曲线将最大界面温度差降低22.5%，总固化时间降低36%，同时固化度保持在0.98阈值以上，表明在不牺牲固化质量的前提下可以实现热均匀性和工艺效率的显著提升。