基于滤波优化的多FP（Fabry–Pérot，法布里-珀罗）腔传感器高精密解调方法

《Sensors》：High-Precision Demodulation Method for Multi-FP Cavity Sensors Based on Filter Optimization

　　

光纤法布里-珀罗（Fabry–Pérot，FP）多腔传感器在极端环境多参数测量中具有广阔前景。然而，从复合干涉光谱中精确解调各腔信号仍是制约测量精度的关键瓶颈。为此，研究人员提出一种结合数字滤波与失真区域抑制的高精度解调方法：首先采用数字带通滤波器从复合光谱中分离各子腔干涉信号，随后剔除滤波器引起的失真谱段，仅保留稳定中心谱带用于干涉级次拟合与腔长计算。研究人员系统比较了六种有限冲激响应（Finite Impulse Response，FIR）窗函数滤波器与三种无限冲激响应（Infinite Impulse Response，IIR）滤波器在谱分离中的失真特性及对解调精度的影响。仿真表明，在490–510 μm腔长范围内，FIR滤波联合失真抑制将解调误差降至0.04 nm以下，接近理论极限；表现最优的IIR滤波器经同样处理后误差仍为0.58 nm。在200–800 μm宽范围仿真中，该方法最大解调误差小于0.53 nm，鲁棒性优良。双腔温度传感实验中，含失真抑制的局部光谱解调策略将腔长波动标准差由0.112 nm降至0.072 nm，相邻点最大跳变由2.158 nm降至0.464 nm。该研究为多腔FP传感器提供了高精度、强鲁棒解调方案，并为工程应用中数字滤波器选型与优化提供依据。

研究背景方面，光纤法布里-珀罗（Fabry–Pérot，FP）传感器因体积小、制备简单、抗电磁干扰，广泛用于温度、应变、压力、折射率测量及国防、航天、深海与生物医学等场景。复杂环境下单参数FP传感器难以满足多参数需求，多FP腔传感器可抑制交叉敏感，但复合干涉光谱包含多个重叠频率分量，直接解调不可行。现有研究多关注频谱分离本身，忽视数字滤波引入的边界失真与峰位偏移对腔长解调的影响，因此亟需揭示滤波器失真机制并给出补偿策略。

论文发表在《Sensors》。研究人员开展的研究是：将复合光谱转换至波数域（ν=1/λ）并做快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），识别各腔对应频率峰；设计带通滤波器分离子腔光谱；提出失真抑制策略，弃用前后15%边界峰值，仅用中间70%稳定峰值做干涉级次拟合；系统对比六种FIR窗函数（Hann、Hamming、Blackman、Blackman–Harris、Bartlett、Gaussian）与三种IIR滤波器（Butterworth、Chebyshev Type I、Chebyshev Type II）。结论为：FIR主要引入局部边界失真，弃边后可逼近理想精度；IIR引入全局谱失真，弃边改善有限；该方法在宽腔长范围与实验中均提升连续性与稳定性；FIR加失真抑制适合高精度场景，IIR适合实时性优先场景。

主要关键技术方法如下：研究人员采用波数域FFT将复合FP干涉谱转为光程差（Optical Path Difference，OPD）域幅值谱，以目标腔峰值的OPD作为带通滤波器中心频率；使用六种FIR窗函数滤波器与三种IIR滤波器完成谱分离；以三数据点二次多项式拟合实现峰值亚采样定位；采用干涉级次线性拟合由波数ν_N=1/λ_N估算腔长L；以弃用首尾各15%边界峰值方式抑制滤波失真。无生物样本队列来源。

1. 2.
   Theory
   研究人员建立三反射面复合FP模型，M₁与M₂构成FPI₁、M₂与M₃构成FPI₂、M₁与M₃构成FPI₃。由理想带通滤波与边界失真抑制原理出发，将单腔干涉谱写为强度随波长λ变化形式，并由连续峰位λ₁,λ₂,…,λ_N推出ν=1/λ的线性关系ν=m/2nL+1/2nL·k，经最小二乘拟合得斜率a=1/2nL与截距b=m/2nL，四舍五入得到整数干涉级次m，最终由L关系求腔长并取峰均值。该节说明高精度依赖峰位波数精度，并用三点二次拟合缓解采样密度不足问题。
2. 3.
   Simulations
   研究人员在1510–1590 nm、512点无噪条件下仿真490–510 μm腔长，理想算法平均误差?1.118×10^?3 nm、标准差0.0054 nm、最大0.032 nm。构造FPI₁变化、FPI₂固定1000 μm的复合谱并做FFT，可见三峰对应三腔。六种FIR滤波重构谱中心峰保持好但边界幅值失真；三种IIR谱形平滑但峰位微移。采用弃边策略后，FIR最大误差由2.73 nm降至0.039 nm，IIR仍剩0.58 nm，说明FIR误差源于局部边界失真、IIR源于全局失真。加性白高斯噪声下，信噪比≥30 dB时局部光谱方案均值误差低于2.60 nm，20 dB会出现级次误判与大跳变。200–800 μm宽范围仿真中，FIR加失真抑制误差全程低于0.53 nm。
3. 4.
   Experiments
   研究人员搭建级联双腔FP系统：FPI₁为聚酰亚胺光纤飞秒激光直写、FPI₂为丙烯酸酯光纤飞秒激光直写，初始腔长997.74 μm与200.12 μm；用管式炉控温、铂电阻测温、MOI interrogator（SI155 HS，1510–1590 nm）以5 kHz采谱。降温74.1–59.5 °C时并行比较全谱与局部谱解调。结果显示整体温敏趋势一致，但全谱出现约2 nm突变；局部谱平滑单调。邻点差分析中，局部谱最大0.464 nm、均值0.081 nm、标准差0.075 nm，全谱最大2.158 nm、均值0.087 nm、标准差0.145 nm；五点滑动平均残差标准差局部谱0.072 nm、全谱0.112 nm，证明弃边策略提升连续性与稳定性，与仿真一致。

讨论与结论翻译：研究人员提出边界失真抑制策略以提升多腔FP传感器腔长解调性能。数值仿真表明，FIR滤波主要引入局部边界失真，IIR滤波导致全局光谱失真；该策略将FIR最大误差由2.73 nm降至0.04 nm以下，对IIR改善有限。200–800 μm仿真验证其鲁棒性。实验进一步证明该方法消除异常跳变、提升连续稳定。FIR联合失真抑制适合高精度且计算资源充足场景；IIR阶数低、效率高，适合实时性优先或信号质量高场景。该文为多腔FP传感高精光谱解调提供有效方案，也为工程滤波器选型提供参考。