头发多次漂白：疲劳失效研究与威布尔分析

《Cosmetics》：Multiple Bleaching of Hair: Fatigue Failure Investigations and Weibull Analyses

　　

疲劳失效(F/F)测试是评估头发强度的重要方法。在该研究中，研究人员对最多四次漂白后的商品化欧洲头发进行评价。F/F数据直接采用由寿命指数(λ)和形状因子(β)描述的双参数累积威布尔分布(CWD)函数拟合。从处理发束(T)中取得的纤维样本在多次处理过程中表现出稳定的F/F行为，而处理的单根纤维(S)在处理超过两次后出现早期断裂。研究人员将这一效应主要归因于处理过程中的液比(liquor ratio)。在此背景下，研究人员提出一种策略来估算与处理相关的λ表观衰减常数，T样本常数为kn = 0.095，这与文献中变性脑热焓的DSC结果一致，可能表明中间丝在疲劳失效中具有重要作用。为建立与梳发断裂的潜在联系，研究人员基于β = 0.92考察T样本危害函数性质。模型计算表明早期失效风险较低，但随反复漂白呈指数上升。其与文献结果的一致性引出F/F与梳发测试存在关系的假设。

研究背景方面，漂白头发是评估改善头发强度与修护损伤成分、配方和工艺的标准材料，单根头发纤维的疲劳失效(F/F)测试是支撑相关功效宣称的重要工具。已有研究多用标准线性化方法处理F/F数据，也有文献假定机械梳理/刷发断裂与F/F表现存在特定关系，但近期基于机器的梳发研究对此提出质疑。漂白效应高度依赖工艺条件，尤其是漂白发浆与头发的液比(liquor ratio)。因此研究人员需要：在低应变近实用条件下比较单根纤维与发束来源头发经多次漂白后的F/F行为；用更直接稳定的累积威布尔分布(CWD)分析；并探讨F/F与梳发断裂是否可通过危害函数(hazard function)建立联系。该论文发表在《Cosmetics》。

关键技术方法上，研究人员使用Kerling International提供的欧洲自然头发7/0作为参考材料，由主发束取1 cm宽子发束，并随机取约50根单纤维。单纤维(S)以近似无限液比单独漂白，发束(T)以液比2:1漂白，最多四次，每次45分钟、pH 9.5、9%过氧化氢显色剂按1:2混合。F/F测试在气候室22±2℃、55±5%相对湿度下进行，标称应变5%对应实现应变约3.5%，频率约30 Hz，最大10万次循环。数据分析放弃标准线性化，直接拟合生存函数S=exp[?(C/α)^β]，以ln(α)作为寿命指数(λ)，β为形状因子，并由概率密度与生存函数之比得到危害函数h=f(C)/S(C)=β/α (C/α)^β?1。

1. 2.
   Experiment
   研究人员通过欧洲自然头发7/0主发束制备子发束与单纤维样本，定义单纤维样本Sx_y与发束样本Tx_y以及未处理样本UT_y，在统一温湿度下完成样本平衡，再用纤维疲劳失效仪以约3.5%实现应变进行循环加载，记录每根纤维断裂时循环数C_i，为后续直接拟合CWD提供原始数据。

2.3. Data Analysis

研究人员用断裂纤维数n_i与总纤维数N计算破坏分数F_i=n_i/N与生存分数S_i=1?n_i/N，直接拟合CWD生存函数S=exp[?(C/α)^β]；其中α称作specific lifetime，β称作形状因子，在ln(C)尺度下以ln(α)作为寿命指数λ，从而让参数估计更符合低应变下F/F数据的正态分布残差要求。

1. 3.
   Results
   S样本结果显示，未处理、1次和2次漂白头发均能被CWD很好拟合，但3次和4次漂白后在首个疲劳循环C=1处大量纤维断裂，R²降至0.890和0.674，因此S3、S4参数仅作定性讨论。T样本在0至4次漂白均无异质早期断裂，所有数据集R²约0.98以上，说明发束来源样本在多次漂白下F/F行为稳定。
2. 4.
   Discussion
   λ随漂白次数变化可用表观一级动力学Λ=λ₀ exp(?k_n n)描述；S样本k^S_n=0.13±0.024，T样本k^T_n=0.095±0.008。单纤维因液比近似无限，活性氧化物种消耗少，局部损伤更重；发束液比2:1使氧化性物种在反应中下降，损伤较缓。T样本λ衰减常数与湿态DSC测得中间丝α螺旋变性脑热焓ΔH_D的衰减常数0.069±0.0103接近，提示中间丝(intermediate filaments, IF)损伤在化学处理头发F/F中具特殊作用。β在全部可用样本中均值0.92±0.10，方差分析无随漂白次数的一致趋势，说明恒定应变下失效机制基本不被漂白改变，只是寿命缩短；该值高于纹理发质的0.3–0.7，显示直发与纹理发质疲劳失效机制不同。危害函数分析显示，T样本在C=1的失效风险从未处理4.9×10^?5升至4次漂白109×10^?5，虽约增20倍但仍低；其与梳发早期碎片段释放倍数具有数量级上的一致性，因而提出h(C=1)可能成为F/F与循环梳发测试之间的桥梁。断裂形貌以舌状 angled fracture 为主，也支持β在漂白水平间相对稳定。
3. 5.
   Conclusions
   研究人员得出结论：CWD可优异拟合S与T样本F/F结果；T样本至4次漂白仍行为一致，S与T差异主要来自液比，说明漂白等处理必须条件可控才能保证可比性。T样本λ表观衰减常数k^T_n=0.095±0.008与DSC所得中间丝α螺旋衰减常数吻合，提出IF损伤在疲劳失效中具有重要作用。形状因子β均值0.92±0.10，略低于1但不随漂白显著变化，高于纹理发质结果，表明直发漂白主要缩短寿命而非改变恒应变失效模式。危害函数表明早期失效风险低但随漂白上升，F/F更反映头发长期强度，梳发更反映短期强度；基于CWD与Kelvin–Voigt函数在梳发碎片段形成中的形状相似性，研究人员提出两测试可经危害函数建立潜在联系，但尚需进一步验证。