面向空间水地球化学数据聚类及地下水水质与化学演化因子评估的新可解释框架：一种拓扑综合方法

《Water》：New Interpretable Framework for Clustering Spatial Hydrogeochemical Data and Assessing Groundwater Quality and Chemical Evolution Factors: A Topological Synthesis Approach

　　

该研究提出一种新方法，用于在乌克兰南布格河与锡纽哈河间地带的更新世无压含水层中，将主成分投影与水地球化学化学计量等式线在自组织映射(SOM)分量平面上进行拓扑综合，以评估地下水化学形成因子与水质。分析所用地下水数据集包含10个参数，即pH、总溶解固体(TDS)、Ca2+、Mg2+、Na+、K+、HCO3-、Cl-、SO42-和NO3-，来自枯水期采集的91个样品。随后，研究人员为构建SOM采用六种毫当量离子浓度的对数比关系。结果表明，水地球化学数据被划分为三类簇，揭示三种水型及其控制过程：硫酸盐输入驱动的盐化（簇1）、硝酸盐-氯化物与硫酸盐污染驱动的高盐化（簇2）、天然碳酸盐溶解与硅酸盐风化控制的相对淡水（簇3）。盐化类型分布于研究区北部，为高初始污染区；高盐化类型分布于东部和东南部滞水交换区；相对淡水分散于中部活跃水交换区及西部、西南部。建模证实广泛硫酸盐、硝酸盐和氯化物污染导致含水层系统人为退化。

研究背景方面，地下水化学控制因子长期依靠Piper图、Gibbs图、离子比值、主成分分析(PCA)与聚类分析等图形和统计方法评估。传统“黑箱”机器学习常违背守恒律、可解释性差且在训练域外泛化弱；常规SOM多直接投影单离子浓度，掩盖交互地球化学过程且缺乏物理可解释性。研究区为乌克兰南布格河与锡纽哈河间150 km²农业工业区，2000年因地下水污染被列为环境紧急区，含水层供居民生活、农业与工业使用，并向下伏前寒武纪结晶岩含水层传质，因此亟需识别自然与人为控制因子。

研究人员提出将Buckingham π定理思想引入水地球化学：以离子对数比ln(Y_i/X_j)和ln(pH)作为SOM输入，使稀释不变性成立，并将化学计量1:1边界ln(Y/X)=0映射为归一化阈值Th_norm；再把PCA主成分向量与Th_norm等式线叠加到SOM分量平面，把统计网格转为具物理锚定的相空间，从而识别盐化、污染与天然风化的竞争过程。论文发表于《Water》。

关键技术方法上，研究人员使用2000年8月30日至9月21日枯水期在Boleslavchik村8口监测井与25口民井采集的91个地下水样品；以meq/L表达主要离子并构造f₁–f₅与ln(pH)共6个无量纲特征；采用Min–Max归一化、PCA线性初始化SOM、Ward聚类与Silhouette确定簇数、8×6 SOM批量训练6000次，并用图形交叉验证(GCV)与归一化平衡剖面校验。

研究结果如下。

3.1 SOM与聚类结果：基于SOM的多变量数据可视化。研究人员通过分量平面、U-matrix与PCA双标图分析，PC1占42.6%并由f₃驱动，PC2占34.4%由f₅驱动，PC3占11.7%由f₄驱动；Silhouette峰值为0.40对应3簇，量化误差(QE)=0.14、地形误差(TE)=0.00。结论为数据可聚为三类中具明确物理边界的水化学相。

3.2 SOM与聚类结果：拓扑不连续与奇点分析。研究人员将Th_norm等值线与PC1–PC3投影叠加，发现PC1不连续代表水混合、相变或点源污染的地球化学屏障；PC2、PC3在边界处近正交穿越PC1，证明簇边界不是统计假象而是客观地球化学障碍；Ca²⁺/Mg²⁺（f₂）在强人为压力下仍具缓冲稳定作用。

3.3 通过f₁–f₅的ln(Y_i/X_j)拓扑综合进行相边界制图。研究人员逐平面解释f₁（Na⁺/Ca²⁺类）示硫酸盐溶解与阳离子交换，f₂示白云石/方解石溶解，f₃示SO₄^2-/Ca²⁺主导，f₄示SO₄^2-与Cl^-压过硅酸盐风化，f₅示NO₃^-/Cl^-压过HCO₃^-，pH平面示簇2碱性核与局部酸氧化异常；结论为SOM由被动可视化转为相图。

3.4 聚类交叉验证与地球化学特征。研究人员将[0,1]线性转为[-1,1]，使ln(Y/X)=0与零轴重合，按f₁、f₂、f₄和f₃、f₅分组校验，确认簇1硫酸盐盐化、簇2硝酸盐-氯化物-硫酸盐高盐化、簇3碳酸盐与硅酸盐天然风化淡水在空间上分别对应北部、东部/东南部、中部与西/西南部。

讨论与结论部分总结：该拓扑综合框架把SOM、PCA、log-ratio与GCV结合，以化学计量等式线和主成分向量交点界定簇边界，使“黑箱”神经网络转为可解释模型；其意义在于能在空间上分离天然碳酸盐溶解、硅酸盐风化与人为硝酸盐/氯化物/硫酸盐污染，并为更新世无压含水层水质演化和环境管理提供可复现方法。研究人员得出结论：地下水划分为硫酸盐输入驱动盐化、硝酸盐-氯化物与硫酸盐污染驱动高盐化、天然碳酸盐溶解与硅酸盐风化控制相对淡水三类；北部为初始强污染盐化区，东部和东南部滞水区为高盐化区，中部及西/西南为活跃交换淡水区；广泛硫酸盐、硝酸盐和氯化物污染造成含水层系统人为退化。