基底粗糙度对砂土中条形基础承载力和沉降的影响

《Geotechnics》：Effects of Base Roughness on the Bearing Capacity and Settlement of Strip Footings in Sand

　　

基底粗糙度对砂土中基础承载力的影响已得到充分认识；然而，用于量化这种影响的详细实验研究却很少。因此，本文研究了基底粗糙度对砂土中条形基础承载力的影响。研究使用了两种砂土——沙丘砂（dune sand）和Leighton Buzzard砂——以评估基底粗糙度对条形基础承载力的影响。研究中采用了室内模型。基础底面与砂土之间的基底摩擦从最小值逐步变化至砂土的内摩擦角。较大的基底摩擦提高了承载力并减小了沉降。Leighton Buzzard砂比沙丘砂具有更高的承载力，因为其相对密度更大且颗粒尺寸更大。两种砂土均由亚圆形颗粒组成，但沙丘砂的颗粒更为板状（platy）和伸长状（elongated），这可能导致了沙丘砂的承载力低于Leighton Buzzard砂。基底粗糙度对承载力的影响通过承载力因数（N_γ）来体现，并提出了该因子的方程。

本研究针对砂土中条形基础基底粗糙度对承载力和沉降的影响开展试验研究。背景方面，Terzaghi（1943）首次提出粗糙条形基础极限承载力理论，指出承载力因数包括N_c、N_q和N_γ；Meyerhof（1955）进一步认为基底粗糙度不影响N_c和N_q，但光滑基底N_γ仅为粗糙基底的一半。然而，现有实验研究多集中于光滑（基底摩擦角δ=0）和完全粗糙（δ=φ）两种极端情况，对中间粗糙度值的系统量化实验仍然稀疏。此外，颗粒形态（如形状、长宽比）对有效界面摩擦的影响与可控中间基底粗糙度的耦合效应尚未被系统研究。因此，研究人员采用两种不同砂土（Leighton Buzzard砂和沙丘砂），通过改变基底摩擦角，研究不同粗糙度下条形基础的承载力与沉降特性，量化基底粗糙度对承载力增长速率和数值的影响，并解释两种砂土之间粗糙度效应差异的机理。该研究发表于《Geotechnics》。

研究人员开展了室内模型试验，使用大型试验槽（0.60 m长、0.15 m宽、0.30 m高）模拟平面应变条件，通过砂雨法（sand raining method）控制砂土相对密度。采用直剪试验测定不同表面处理下基底与砂土的摩擦角，三轴试验测定砂土峰值内摩擦角。加载系统以恒定速率施加竖向荷载，通过荷载环和线性可变位移传感器（LVDT）记录荷载与沉降。每种基底摩擦角重复两次试验。样本来源：Leighton Buzzard砂取自英国布里斯托尔，沙丘砂取自阿曼东部Sharqia地区。

结果部分如下：

5.1 压力–沉降曲线
Leighton Buzzard砂在不同基底粗糙度下均呈现明显峰值，表现为一般剪切破坏（general shear failure）；沙丘砂在低粗糙度时呈塑性变形特征，表现为冲剪破坏（punching shear failure），随粗糙度增加逐渐出现明显峰值。说明基底粗糙度增大可提高峰值承载力。

5.2 基底粗糙度对承载力的影响
以沉降达到0.1倍基础宽度（S=0.1B）对应的压力定义承载力。重复试验差异小于3%，验证了可重复性。结果表明，Leighton Buzzard砂的承载力约为沙丘砂的三倍，归因于其更大的颗粒尺寸、更高的最大干密度以及更高的相对密度（86% vs 70%）；沙丘砂颗粒更细长，导致内摩擦角较低，承载力较小。实验得到的N_γ/(N_γ)_rough比值与Meyerhof方程（式4）比较，发现Meyerhof方程在基底摩擦角小于内摩擦角时高估了N_γ。基于回归分析提出新方程（式5），R2=0.94，与已有研究数据吻合。

5.3 基底粗糙度对沉降的SRF效应
定义了沉降折减系数（Settlement Reduction Factor, SRF）为某应力下最小基底摩擦时的沉降与当前摩擦时的沉降之比。试验测得SRF在0.35至1之间。SRF随基底摩擦比（tanδ/tanφ）增加而减小，随应力水平增加而减小。通过多元回归建立了SRF与基底摩擦比和应力水平的关系方程（式7），R2=0.82。

讨论总结：Meyerhof方程在中间粗糙度范围内高估承载力因数，而本研究提出的方程能更好地描述实验数据。两种砂土的差异与颗粒形态（沙丘砂更细长）和相对密度密切相关。结论翻译如下：

(1) 随着基础底面摩擦的增加，承载力增加，提高幅度取决于基底摩擦比（tanδ/tanφ′）。
(2) Leighton Buzzard砂因更大的颗粒尺寸、更高的最大干密度和更高的相对密度（86% vs 70%）表现出比沙丘砂更高的承载力和基底粗糙度；沙丘砂颗粒更细长，导致较低的内摩擦角和承载力。
(3) 提出了计算不同基底粗糙度下承载力因数（N_γ）的方程。
(4) 基底摩擦改变了荷载–沉降曲线，基底摩擦增加使沉降减小。
(5) 提出了解释沉降折减系数（SRF）随基底摩擦比和应力水平变化的方程。
(6) SRF在0.35至1之间，取决于基底摩擦比和应力水平。