综述：流变系统动力学中分数阶常微分方程与偏微分方程的实例

《Axioms》：An Overview: Ordinary and Partial Differential Equations of Fractional Order on Examples in the Dynamics of Rheological Systems

　　摘要本文概述了分数阶常微分方程与偏微分方程的对比，这些方程源于作者对已知及新型分数型流变材料的微分本构关系进行数学描述以及研究这些材料的流变纵向动力学所获得的新成果。文中还给出了分数阶微分方程组，用以描述离散动态系统流变模型的动力学行为，例如流变振子或蠕变器。此外，还给出了包含具有压电效应的标准弱耦合分数型Kelvin-Voight/Kelvin-Voight-Faraday模型组或分数型Maxwell/Maxwell-Faraday模型组的离散动态系统流变模型动力学分数阶微分方程组。文中还将介绍上述部分分数阶常微分方程和偏微分方程的近似解析解方法。