摘要
机器学习（ML）应用中的优化问题对于传统方法来说在计算上可能具有挑战性，尤其是在涉及大型、非结构化搜索空间的情况下。量子计算通过利用量子叠加和振幅放大提供了一种有前景的组合优化方法。本文提出了一种新的方法论，该方法基于逻辑量子学习（QML），作为一个完整的框架，用于采用多解三元Grover算法来最小化由伪克朗克-里德-穆勒（PKRO）表示的不完整二进制函数，这一方法符合奥卡姆剃刀原理。与之前基于克朗克-里德-穆勒（KRO）或固定极性里德-穆勒（FPRM）表示的量子方法不同，我们的工作首次为PKRO形式引入了基于Grover的优化框架。该框架将逻辑最小化表述为一个量子搜索问题，以找到具有最少非零系数的最小成本AND-XOR表示。我们开发了一种混合二进制-三元量子架构，以探索扩展的PKRO搜索空间，从而能够优化完全指定和不完全指定的二进制函数。由于PKRO表示的灵活性更强，我们的框架产生的AND-XOR表示比基于KRO和FPRM的方法更加紧凑。在所有256个三变量二进制函数中，与KRO相比，PKRO减少了4.688%的函数的非零系数；与FPRM相比，则减少了37.5%的非零系数，平均分别减少了0.047和0.484个非零系数。我们的多解三元Grover搜索方法将Grover迭代次数减少了91%以上。
