一种用于移动健康系统中老年人健康监测的模糊决策框架，该框架采用概率语言Q-簧正交对模糊集合（Probabilistic Linguistic Q-Rung Orthopair Fuzzy Sets）进行建模

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：A fuzzy decision-making framework for elderly health monitoring in mobile health systems using probabilistic linguistic q-rung orthopair fuzzy sets

　　摘要
在当前情况下，及时、准确和可靠的决策制定对于有效管理老年患者的慢性疾病至关重要。这些医疗活动需要有效地处理和传输由移动医疗系统生成的健康数据。然而，许多现有的移动医疗（mHealth）应用程序存在多种限制，包括无法做出准确决策、对健康输入的优先级处理不一致以及向医疗机构发出警报的延迟。这些挑战会降低监测的有效性并延迟医疗服务的提供。为了解决这些问题，本研究提出了一个基于人工智能和模糊逻辑的智能mHealth决策支持框架。该框架的核心是一种新颖的概率语言??-等级正对模糊集（PL??-ROFS）模型，旨在有效处理多属性群体决策场景中的专家犹豫、不确定性和不精确性。该框架整合了逐步权重评估比分析（SWARA）方法来确定关键健康指标的相对重要性，以及加权聚合和积评估（WASPAS）方法来对可行的决策选项进行排序。通过系统地识别关键健康参数并优化健康数据的处理和传输，所提出的方法提高了医疗决策的准确性和可靠性。实验结果表明，该框架支持更可靠的决策制定，并能够实现更快、更明智的医疗响应。最终，这有助于改善医疗监测、更有效的慢性疾病管理以及提高老年人的生活质量。

引言
慢性疾病管理需要有效的患者-医生协作，从可穿戴设备和智能手机到基于Web的平台，移动医疗（mHealth）技术被越来越多地用于促进这种协作。通过监测、反馈、教育、生活方式干预、临床决策支持、药物依从性、风险筛查和康复，mHealth可以改善慢性病的护理（Chiu等人，2022年；Ma等人，2025年）。尤其是在COVID-19大流行期间，这提供了一种经济实惠、易于获取的替代传统面对面就诊的方式。移动医疗治疗针对患者、医生、卫生系统管理者和数据服务，从而增强了整个电子健康生态系统。世界卫生组织将mHealth定义为使用移动和无线工具进行健康管理（de Souza Ferreira等人，2024年；Elkefi，2024年；Zhang和Wang，2025年）。随着移动处理器和5G连接的快速发展，创新不断涌现，但关于mHealth的长期效果和成本效益仍存在争议，需要持续的系统性研究来指导实践和政策制定。尽管存在资源限制和地理障碍，mHealth仍可以通过持续的监测、早期发现和及时建议来减轻老年人和发展中国家的慢性疾病负担（Chan等人，2025年；Adepoju等人，2024年）。图2展示了以患者为中心的药物安全监测和管理系统，该系统结合了电子健康记录（EHR）系统和移动医疗应用程序。图3展示了移动医疗发展的好处，图1则展示了mHealth的主要支柱。
在群体决策（DM）中应用模糊集（FS）理论的一般框架如下：（1）明确陈述决策困境的质量和选项。这一阶段确保团队中的每个人都能了解决策的背景。（2）团队成员使用模糊数字或语言词汇（LTs）来表达他们对可用选项的偏好或评估。他们可能会使用“低”、“中”或“高”等术语来表达观点，而不是给标准一个精确的数值。（3）将团队成员提供的FSs汇总起来，形成结合个人评估的团队评价。模糊积分、几何平均数和算术平均数是汇总技术的例子。（4）为了便于分析和比较，将总的FS转换为确定的值。为了从FS中获得代表性值，应用去模糊化技术，如质心或高度聚类。（5）检查结果对个体评估变化的敏感性对于判断决策过程的说服力至关重要。这种分析可以找出重要的决策标准或突出的参与者，并有助于揭示专家之间的冲突或不一致之处。（6）为了解决争议或不同意见，鼓励团队成员参与对话和妥协。模糊集（FS）理论提供了一个灵活的框架，用于结合不同的观点并达成共识。最后，去模糊化数据和敏感性分析结果用于根据预定标准评估和比较可用选项。
研究人员越来越关注决策过程，因为这是实现最佳患者结果的关键。当临床医生、立法者和其他利益相关者能够访问结构良好的决策框架时，他们可以做出基于证据的明智决策，而不仅仅是依靠直觉。患者的医疗历史、疾病进程以及可用的治疗手段都是需要考虑的重要因素。不充分的决策可能导致错误的诊断、低效的治疗和更高的医疗费用。特别是糖尿病是一种具有多种治疗选择的常见慢性疾病（Ferreira和Ambrosio，2012年；Wu等人，2018年）。由于人类判断本质上存在不确定性，决策者难以给出准确的语言评估。每个DM场景的关键组成部分包括信息来源、选项多样性、价值偏好和情境因素。无论是在工业界还是日常生活中，人们经常需要分析多个选项或选择最佳方案。多个标准或限制的存在使得决策过程变得更加复杂。
MAGDM框架将专家知识与患者数据结合，以改善慢性疾病管理并促进基于证据的护理。所提出的框架使用MAGDM方法整合了来自医疗专业人员的多种观点，从而形成了更加全面和平衡的决策过程。为了克服MAGDM中的挑战，决策者必须进行协作。当分析包含模糊信息的数据时，决策者经常面临MAGDM难题。研究人员通过开发直觉模糊集（IFS）和毕达哥拉斯模糊集（PFS）对这一领域做出了重要贡献。PFS将IFS的约束条件从0≤??+??≤1改为0≤??2+??2≤1，因此提供了比IFS更通用的方法。然而，FS、IFS和PFS对数据集部分的描述不够充分。Yager（2016年）提出了??-等级正对模糊集（??-ROFS），其约束条件为0≤????+????≤1，这是PFS的一个更广泛版本，用以解决这一问题。??-ROFS已在MAGDM中得到广泛应用（Naz等人，2024c），为决策者引入了多种新技术。这种传统FS理论的扩展为在DM情境中表达不确定性和模糊性提供了灵活的框架。它引入了等级层次的概念，以记录不同程度的不确定性，允许对不精确的数据进行更详细的建模。我们的策略，特别是研究中使用的PL??-ROF集（PL??-ROFS），在解决移动医疗系统中常见的复杂问题方面具有重要意义。
目前大多数基于模糊性的移动医疗决策框架都集中在离线基准测试或静态质量评估上。混合决策方法结合了加权赫伦平均数和模糊BWM来评估应用程序的质量，但对健康状况的突然变化反应不够灵敏，因为它没有考虑实时生理输入（Akgün和Soygüder，2025年）。同样，用于远程患者监测的三角Fermatean模糊EDAS模型将数据视为一次性快照，忽略了持续护理所需的时间动态（Khan等人，2025年）。尽管它应用了复杂的模糊逻辑，但使用??-球形??-等级线性丢番图模糊集的紧急决策支持系统仍然是一种事后工具，而不是主动的、流式平台（Punnam Chander和Das，2025年）。最近的进展，如用于移动多媒体医疗的图像模糊相似性度量和用于心理健康应用程序的决策支持框架，虽然解决了不确定性问题，但仅限于离线计算或静态应用程序排名，没有实时传感器数据（Cao，2024年）。PL??-ROF环境结合了概率推理、语言粒度和??-ROF模糊运算符，尚未对移动医疗领域产生重大影响。我们的技术在实时数据流中使用PL??-ROFs，以不断调整风险评估、个性化干预措施并保持对噪声的抵抗力。这克服了传统模糊决策模型的静态和事后限制。Naz等人（2024b、2023b、2023a）提出了用于MAGDM的??-等级正对模糊2元组语言hamy平均数和MSM运算符。通过结合PL-??ROFS（Ali，2023），该方法系统地解决了专家观点和医疗数据中的不确定性和模糊性。这提高了决策的可靠性，并减少了医疗评估中的不一致性。为了解决这些挑战，采用模糊逻辑方法的创新决策框架越来越受欢迎。基于模糊逻辑的技术为管理不确定性提供了可靠的系统，并实现了近似推理，使其非常适合医疗决策。PL??-ROFS已在MAGDM中得到广泛应用，为决策者带来了新的方法。Naz等人（2024a）进一步提升了PL??-ROF在MAGDM中的应用。
等级层次的概念允许对不精确信息进行更详细的建模，并捕捉不同层次的不确定性。我们的技术结合了PL??-ROF集，对于解决现代mHealth中的复杂问题至关重要。在我们的工作中使用PL??-ROFS的重要性在于其能够有效管理mHealth数据中的不确定性。此外，还采用了一个加权聚合运算符，以真实反映mHealth标准的不平等重要性，结合专家提供的权重，并在概率语言环境下提高区分度和鲁棒性。
MAGDM方法用于解决MAGDM问题，消除个别专家的错误结论，并减少企业的经济损失（Zhang等人，2018年；Zhang等人，2017年）。MAGDM技术根据竞争标准（如成本类型和收益类型标准）披露结果。MAGDM从多个领域的专家那里收集全面的评估数据。类似的，改进的MAGDM框架评估了可能的绿色移动医疗服务提供商，考虑了成本、环境影响、服务可靠性和用户可访问性等因素，以选择最能满足老年人移动健康需求的提供商（Wang等人，2024年）。MAGDM将语言分布和失望理论整合到双重标准化聚合方案中，用于评估心理健康应用程序。这使得用户和专家能够在不确定性下共同评估应用程序的效果、隐私保护和可用性，从而推荐最可靠和高效的移动心理健康工具（Darko等人，2025年）。MAGDM能够在所有领域实现透明的、数据驱动的共识构建，这对于实施可靠的移动健康解决方案至关重要。最近的研究中使用了多种MAGDM方法，如AHP-TOPSIS（Bagherian和Mukherjee，2025年）、VIKOR（Sahin，2024年）和ELECTRE（Bhol等人，2024年），以评估mHealth系统。尽管这些方法提供了有价值的见解，但它们在处理概率语言、不确定性和混合补偿行动方面的能力有限，因为它们主要依赖于距离或优势度量。2010年和2012年，Ker?uliene等人（2010年）和Zavadskas等人（2012年）提出了两种新的MAGDM方法：逐步权重评估比分析（SWARA）和加权聚合和积评估（WASPAS）。本研究使用WASPAS技术，因为其混合聚合结构同时结合了加权和加权积模型。对于同时存在补偿性和非补偿性标准的移动医疗决策而言，这种结构尤为合适。所提出的WASPAS框架在PL??-ROF环境中运行，成功保持了概率语言的不确定性，同时实现了卓越的区分能力和排名稳定性。由于这些特性，WASPAS是一种可靠且有效的评估具有竞争性临床、技术和基础设施要求的复杂mHealth系统的方法。优先考虑医疗旅游要素的研究（Norouzzadeh，2023年）、分析基于AI的健康旅游标准（Basirat等人，2025年）以及评估开放医疗设施障碍的研究都使用了SWARA技术对健康相关指标进行排名，而没有将其与其他排名系统结合（Sahin等人，2025年；Vojinovic等人，2022年）。WASPAS还用于在健康场景中排名选项，例如调度移动医疗单位（Ikegwu等人，2025年）、评估患者满意度（Singh等人，2020年）、使用Fermatean模糊数据选择废物处理技术（Rao和Sujatha，2023年）以及为疫情应对措施设定优先级（Deveci等人，2023年）。因此，我们采用了一种两阶段的混合方法来支持移动健康决策：首先，SWARA确定各项标准（如可用性、隐私性和临床疗效）的相对重要性；其次，WASPAS根据这些加权标准评估每个移动健康解决方案。在两个过程中都使用PL??-ROF表示法来捕捉专家的犹豫和信心，这使得模糊数据可以通过WASPAS的聚合和SWARA的权重评估，而无需将这两种技术合并成一个单一的算法（Abbas等人，2024年）。所提出的框架利用MAGDM方法优化了医疗决策过程。它结合了SWARA和WASPAS方法。SWARA通过专家意见和迭代分析为多个健康指标分配权重，以评估它们的相对重要性。另一方面，WASPAS方法通过结合加权和乘积模型，提高了决策质量，并产生了更公正和可信的评估结果。与标准的决策支持模型不同，所提出的PL-??ROFS框架采用结构化方法处理不精确的数据，从而提高了医疗判断的可靠性。SWARA和WASPAS的使用改进了关键健康指标的优先级和排序，确保医疗行动遵循明确的决策程序（见表1）。

尽管移动健康技术在慢性病管理方面的发展迅速，但现有文献中仍存在一些关键的研究空白：
- 空白1：当前大多数关于移动健康决策的研究使用传统的模糊环境（如直觉模糊集、毕达哥拉斯模糊集或球形模糊集），这些环境不足以同时捕捉专家评估中的概率信息和语言不确定性。独立处理概率语言数据经常导致信息丢失和决策可靠性降低。
- 新贡献：为了能够在移动健康系统评估中同时建模专家的不确定性、犹豫和概率信息，本研究创建了一种基于PL??-ROF集的新型多属性群体决策框架。

- 空白2：距离或偏差度量是广泛使用的MAGDM技术（包括TOPSIS、CODAS、EDAS和MABAC）的主要基础。当选项在不可预测的移动健康环境中表现相似时，这些技术可能表现出较低的鲁棒性、较低的区分能力和排名反转。
- 新贡献：提出了一种混合PL??-ROF决策框架，结合了WASPAS进行选项排序和SWARA进行专家驱动的属性权重分配。这种整合很好地捕捉了竞争性移动健康指标之间的补偿性和非补偿性行为。

- 空白3：许多当前研究在涉及高风险人群的医疗决策中，没有客观地评估区分强度、排名稳定性或对不确定性的敏感性，而只注重排名结果。
- 新贡献：通过与PL-CODAS和PL-MABAC的比较研究，所提出的PL??-ROF-WASPAS策略显示出更高的区分能力（91.5%），确保了竞争性移动健康选项之间更清晰的分离，并在不确定性下提高了鲁棒性。

- 空白4：许多移动健康决策模型中没有一致整合适合概率语言数据的专家驱动权重机制和聚合运算符，这些模型要么独立使用权重和排序算法，要么依赖预定义的权重。
- 新贡献：所提出的系统提供了PL??-ROF-WASPAS聚合和基于SWARA的权重的协调组合，为复杂的移动健康评估生成了一个一致且易于理解的决策支持模型。

- 空白5：MAGDM模型的计算效率、可扩展性、伦理透明性和在资源受限或欠发达地区的实时应用经常被忽视。
- 新贡献：所提出的方法具有可扩展性和计算效率，其概率语言群体决策结构减少了主观偏见，提高了透明度，并促进了医疗技术的伦理选择。

由于移动健康技术的快速发展，慢性病的管理发生了巨大变化，特别是对于需要持续监测、及时干预和个性化护理的老年人来说。尽管有这些进展，选择最佳的移动健康系统仍然是一个困难的任务。决策者必须考虑的因素包括临床疗效、数据安全、互联互通性、可扩展性和基础设施限制。专家的犹豫、语言的模糊性以及实际评估中使用概率数据都加剧了这些困难。当前大多数关于移动健康决策支持的研究使用传统的模糊框架和基于距离的MAGDM技术，这些技术往往无法准确捕捉概率和不确定性的综合影响。此外，许多方法仅关注选项的排名，而没有仔细评估鲁棒性、计算效率或区分能力等因素，而这些因素在涉及老年用户的医疗安全应用中尤为重要。因此，显然需要一个强大、透明且计算效率高的框架来生成能够处理概率语言数据的决策，并为移动健康系统的选择提供可靠和一致的排名。受到上述挑战的启发，本研究旨在实现以下目标：
- 使用??-等级正交对模糊集，开发一个概率语言MAGDM框架，以准确描述专家评估中的不确定性、犹豫和可能性。
- 将SWARA和WASPAS集成到PL??-ROF环境中，以实现可靠的选项排序和一致的专家驱动属性权重分配，同时捕捉补偿性和非补偿性选择行为。
- 克服传统基于距离的MAGDM算法的局限性，以提高移动健康系统选择中的排名稳定性和区分能力。
- 通过与现有的基于PL的MAGDM方法进行对比，验证新框架的有效性，这将展示出更高的鲁棒性和更明显的竞争选项区分度。
- 确保所提出的决策支持范式既实用又可扩展，适用于实时移动健康部署，特别是在资源受限和发展的医疗环境中。

本研究的结构旨在为老年人慢性病管理的移动健康系统创建和部署一个强大的决策框架。第1节作为引言部分，概述了问题并确定了研究的关键词汇。第2节为PL??-ROFS环境奠定了理论基础，并进一步探讨了PL??-ROFWA运算符。第3节提出了整个决策框架，概述了构建PL??-ROFWA-SWARA-WASPAS模型所使用的策略、技术和程序。第4节提供了一个案例研究，展示了PL??-ROFWA-SWARA-WASPAS模型在实践中的应用。这部分介绍了模型的决策结果，分析了参数的影响，并将其与现有方法进行了比较。最后，第5节的结论总结了主要发现，讨论了所提框架对移动健康系统设计者和医疗提供者的意义，并提出了未来研究的方向，特别是在将模型扩展到其他医疗领域或整合实时数据流方面。研究论文的总体组织结构如图4所示。

初步部分
这一部分总结了一些重要的主题，包括概率语言术语集（PLTS）及其规范化，以帮助读者理解后续章节的内容。

基于SWARA的属性权重估计
在这里，我们提出了一种称为SWARA的技术，由Keruliene等人（Ker?uliene等人，2010年）开发，该技术被认为是一种专注于专家的框架，用于构建特定的决策支持系统并在虚拟环境中解决冲突。SWARA方法首先根据专家小组的评估对标准进行优先排序，以微调每个属性的权重。这些专家利用他们的专业能力、知识和经验来评估最重要的因素。

数值示例
选择老年健康监测的案例研究是因为其实际重要性和高度的决策复杂性，涉及多个竞争因素，如准确性、可用性、成本和可靠性。此外，鉴于老年人在慢性病治疗中对移动健康解决方案的需求不断增加（Ou等人，2024年），这一应用尤为重要。由于它们提供快速的数据传输、远程监测和较少的住院次数，因此尤为相关。

结论
为了监测老年人的健康状况，本研究提出了一个用于移动健康应用的无线网络数据传输和决策系统。该系统包括四个主要组成部分：数据收集、分析、决策和数据传输。可穿戴设备跟踪健康指标并将数据传输到云服务器。为了处理决策的不准确性，所提出的系统使用了PL??-ROFS，这是PLTS的泛化版本。该系统提供了灵活性。

CRediT作者贡献声明
Sumera Naz：调查、形式分析、数据整理、概念化。
Shariq Aziz Butt：写作——审阅与编辑、写作——初稿、方法论、调查、形式分析、概念化。
Sabahat Zafar：可视化、验证、软件。
Dragan Pamucar：写作——初稿。
Muhammad Muneeb ul Hassan：写作——审阅与编辑、写作——初稿、可视化、验证、方法论、调查、数据整理。
Zhoe Comas-Gonzalez：写作——审阅与...

伦理批准
无需伦理批准。

资金
作者未披露任何资金来源。

利益冲突声明
作者没有任何利益冲突。

Sumera Naz | Shariq Aziz Butt | Sabahat Zafar | Dragan Pamucar | Muhammad Muneeb ul Hassan | Zoe Comas-Gonzalez
巴基斯坦拉合尔教育大学科学技术系数学系