增材制造 (AM) 越来越常用于制造复杂和定制组件 (Yeshiwas et al., 2025)。然而，变形和尺寸偏差仍然是其更广泛工业应用的关键障碍 (Mukherjee et al., 2017; Zhang and Zhang, 2017)。数字光处理 (DLP) 三维 (3D) 打印提供高分辨率和快速层制造 (Ligon et al., 2017; Bagheri and Jin, 2019; Tumbleston et al., 2015)，使其对于定制矫形器、生物医学设备和其他个性化应用具有吸引力 (Ligon et al., 2017; Bagheri and Jin, 2019; Bukhari et al., 2025; Pelczarski et al., 2025)。然而，DLP 打印的可观察性低于许多 AM 工艺，因为其变形驱动状态隐藏在树脂罐和固化界面中 (Zhang et al., 2024a; Westbeek et al., 2021; Brion and Pattinson, 2022; Brion et al., 2022)。因此，DLP 零件的变形分析越来越依赖于打印后测量的几何偏差。在这种情况下，全场变形指的是分布在整个零件表面上的逐点三维位移向量，为复杂 DLP 打印零件的尺寸误差分析和变形补偿提供了直接表示 (Decker et al., 2021; Huang, 2016)。
现有方法对于全场变形预测和补偿仍然不足。经验补偿方法，如打印前的手动参数调整和全局缩放，易于实施，但依赖重复打印试验，对于复杂自由曲面零件的变形来说是不够的 (Huang et al., 2014; Wang et al., 2017; Cheng et al., 2018)。有限元 (FE) 仿真提供了一条基于物理机制了解一般变形趋势的途径，然而，简化模型不可避免地偏离真实打印变形，因为 DLP 变形与工艺参数和材料行为强烈耦合 (Mukherjee et al., 2017; Zhang and Zhang, 2017; Westbeek et al., 2021; Zhao et al., 2026a)。相比之下，数据驱动方法可以建模复杂变形，但其可扩展性受到获取高保真度真实打印变形标签成本的限制，以及稀疏变形数据不平衡回归特性的限制，这需要物理打印、3D 扫描、配准和逐点偏差提取 (Decker et al., 2021; Yang et al., 2021; Steininger et al., 2021; Faegh et al., 2025)。因此，仅使用真实数据训练的模型往往在有限的数据集上训练，并可能遭受泛化能力不足的问题。总之，这些限制在 DLP 变形预测中造成了多保真度冲突：模拟标签可扩展但有偏差，而真实打印标签准确但稀少。相关研究利用异构、先验或多保真度信息来支持有限高保真度数据的学习 (Zhao et al., 2025; Jiang et al., 2025; Wang et al., 2025)。这些研究表明，丰富的辅助信息可以补充有限的高保真度数据。对于 DLP 变形预测，这促使利用模拟变形趋势作为低保真信息，并稀缺的物理打印样本来校正模拟到真实的差异 (Kennedy and O'Hagan, 2000; Peherstorfer et al., 2018)。
相关研究还表明，学习到的表示可以跨网络转移或蒸馏以支持新的学习任务 (Gou et al., 2021; Wang and Yoon, 2022)。特征转移和蒸馏策略也已在持续和域增量故障诊断中得到研究 (He et al., 2024, 2026)，而特征增强和融合也在相关学习任务中得到了探索 (Teng et al., 2026; Zhao et al., 2023; Li et al., 2026a, 2026b)。这些研究表明，从丰富的 FE 生成数据中学习到的表示可以为残差校正提供有用的指导。因此，在模拟变形标签上训练的模型不仅可以作为低保真度预测器，还可以作为残差校正网络的几何 - 变形表示来源。
同时，自由曲面上的残差变形可能形成不平衡的回归目标：大多数点可能具有小的残差，而较少几何敏感区域可能包含更大或更复杂的残差模式。以前的研究表明，在不平衡的目标分布下，回归学习可能会偏向于密集表示的目标区域 (Yang et al., 2021; Steininger et al., 2021)。自适应策略在相关预测任务中也得到了研究，以考虑空间变化的目标特征 (Zhao et al., 2026b)。这些发现促使残差学习进行几何感知监督，为几何敏感区域分配更大的学习重点。然而，仅预测准确性并不能建立变形补偿的有效性 (Decker et al., 2021; Afazov et al., 2021)。预测场还必须转换为逆补偿场并通过物理重新打印进行验证。因此，完整的 DLP 变形补偿框架应整合残差预测、表示指导、几何感知监督和物理重新打印验证。
基于这些见解，本研究开发了一种 SIRC 学习方法，用于 DLP 打印自由曲面零件的数据高效变形预测和补偿。本研究的主要贡献总结如下：
- (1)
提出了一种 SIRC 学习框架，用于在有限真实打印样本的情况下预测 DLP 打印自由曲面零件的全场逐点变形。它使用模拟变形标签作为低保真先验，并从配对数据中学习模拟与真实打印变形之间的残差校正。
- (2)
通过整合多级特征蒸馏和几何重要性引导的残差加权，开发了一种残差校正学习策略，从而有效地利用从模拟中学习到的表示，并在几何敏感区域实现更强的监督。
- (3)
构建了一个鞋楦几何形状的多保真度数据集以支持训练和验证，包括 1000 个具有模拟变形标签的样本和 60 个配对的真实打印样本。所提出的方法进一步通过数值预测和物理逆补偿进行了验证。
本文其余部分组织如下。第 2 节回顾相关工作。第 3 节描述了所提出的方法论。第 4 节展示了实验和讨论，包括预测性能、消融分析、骨干网络通用性和补偿重新打印验证。第 5 节总结全文并讨论未来工作。
