《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Resilience-Oriented Road Network Repair Optimization under Rainstorm Disruptions Considering Mixed Traffic and Safety Risks
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摘要暴雨事件下城市路网的韧性是一个关键问题。现有灾后恢复研究主要关注效率，却往往忽视交通重分配所诱发的安全风险。随着自动驾驶的兴起，网联自动驾驶车辆（CAV）与人类驾驶车辆（HV）混合交通预计将成为未来关键的交通形态。然而，现有韧性优化研究很少同时考虑安全风险与混合交通条件。
摘要
暴雨事件下城市路网的韧性是一个关键问题。现有灾后恢复研究主要关注效率，却往往忽视交通重分配所诱发的安全风险。随着自动驾驶的兴起，网联自动驾驶车辆（CAV）与人类驾驶车辆（HV）混合交通预计将成为未来关键的交通形态。然而，现有韧性优化研究很少同时考虑安全风险与混合交通条件。本研究针对暴雨损毁的路网在混合交通条件下，开发了一套韧性导向的修复优化框架，旨在在最大化管理系统韧性的同时降低安全风险。具体而言，我们提出了一种修复期间的选择性路段可用性策略（SLS），并构建了一个统一模型，联合优化修复优先级、效率恢复与安全风险控制。安全风险通过基于流量-容量比的事故率函数进行度量，并引入基于价值的风险（VaR）约束以控制安全风险。容量不确定性通过扰动场景加以表征。该模型采用模拟退火与相继平均法结合求解。在Nguyen–Dupuis路网和Sioux Falls路网上的数值实验表明，与基线策略（BS）相比，SLS能够产生更平滑的效率恢复过程以及更均衡的安全风险分布。对比有无安全约束的情形表明，显式的风险控制会重塑修复优先级，并降低高风险状态的持续时间和集中度，尤其是与选择性路段可用性结合使用时。在本文所采用的容量及流量-容量比表征方法下，更高的CAV渗透率与更好的早期阶段恢复效果以及更低的估计安全风险相关联。更高的出行需求会增加性能损失和风险暴露，而增加修复班组可加速恢复，但边际效益递减。
引言
暴雨事件已成为对城市路网最具破坏性的外部冲击之一。其影响不仅表现为局部内涝和路段容量降低，还包括基础设施劣化以及系统级的级联失效。在极端情况下，暴雨引发的城市内涝甚至会造成严重人员伤亡，例如2021年郑州"7·20"暴雨灾害[1,2]。更重要的是，这类扰动的影响本质上是系统性的而非局部的。容量退化与连通性中断将触发路径改行行为和大规模交通流重分配，进一步加剧拥堵，并加速安全风险在耦合网络结构中的传播[3]。因此，灾后恢复不仅是一个物理重建问题，更是一个动态网络控制问题，它决定了恢复速度以及整个恢复过程中风险暴露的演变。
韧性这一概念最初由Holling在生态学中提出，用以描述系统吸收扰动、适应变化条件并恢复其功能状态的能力，为刻画此类恢复行为提供了有用的框架[4]。在交通系统中，网络韧性通常被定义为在遭受扰动后维持可运行性、吸收性能损失并恢复其服务水平的能力[[5], [6], [7]]。现有研究已经发展了各种韧性指标与修复优化模型，关注基于性能的指标、拓扑鲁棒性度量，以及在不同类型扰动（如自然灾害[8,9]、交通事故[10,11]和极端天气事件[12]）下的修复调度策略。然而，多数研究隐含地将效率恢复等同于系统恢复，忽视了恢复过程中的交通重分配可能显著重塑安全状况这一事实。研究表明，当受损路段被部分或完全恢复时，交通往往集中在有限的可用路径上，这可能会加剧拥堵并增加事故风险。这揭示了一个根本性局限：以效率为导向的恢复策略可能带来看似改善的性能，同时却恶化安全状况，正如暴雨事件后实际发生的灾后拥堵及二次事故报告所反映的那样[13]。
与此同时，随着自动驾驶技术的成熟，人类驾驶车辆（HV）与网联自动驾驶车辆（CAV）交通系统共存已成为城市交通中新兴且被广泛认可的趋势[14,15]。在此类混合交通环境中，HV与CAV在跟车行为、反应时间和路径响应方面存在差异，这些差异共同重塑了有效路段容量、出行时间函数和均衡交通模式[16,17]。尽管CAV在混合交通条件下提升交通效率与安全性方面的潜力已被广泛认可，但其在灾后恢复中的作用仍了解不足，特别是在受损网络条件下它们如何与交通重分配及风险传播机制交互方面[18,19]。另一挑战在于修复期间路段容量的不确定性。受损路段的容量在暴雨事件后并非固定不变；相反，它随着修复进度、临时交通管制以及实际施工生产力而演变[20,21]。在混合交通环境中，有效容量还会受到CAV渗透率以及CAV与HV之间交互的影响[22]。若忽略此类不确定性，基于确定性容量假设所得到的修复方案可能与实际恢复过程偏离，从而导致效率恢复与安全风险的估计出现偏差。
针对上述问题，本研究提出了一种修复期间的选择性路段可用性策略（SLS），并针对CAV–HV混合交通条件下的暴雨损毁路网，开发了一套韧性导向的路网修复优化模型。本研究的目标是超越仅以效率为导向的恢复范式，显式地将安全风险与容量不确定性纳入灾后修复决策之中。为实现这一目标，我们将修复决策形式化为一个依赖于优先级的过程，用以确定不同的恢复序列如何影响系统级的恢复动态。同时，显式纳入CAV–HV混合交通，以刻画其在受损网络条件下对有效路段容量和交通分配的影响。在此基础上，利用以流量-容量比为驱动的事故率函数刻画交通安全风险，并进一步引入基于风险价值（VaR）的随机约束，以在随机条件下控制风险暴露。此外，容量恢复的不确定性通过一组容量扰动场景加以表征，从而使计划修复进度与实际网络恢复之间的偏差得以被系统性地捕获。在有限的修复资源约束下，所得模型联合确定修复优先级和班组分配，并通过混合交通均衡框架在整个恢复期上评估网络性能。最后，我们设计了模拟退火算法与相继平均法的组合，以高效求解由此产生的大规模优化问题。通过数值实验对SLS与基线策略（BS）进行了评估和对比。本研究的主要贡献总结如下：
- (1)
(1) 我们将暴雨后路网修复形式化为CAV–HV混合交通下的效率—安全联合恢复问题，显式考虑整个恢复过程中由交通重分配所诱发的安全风险。
- (2)
(2) 我们构建了一个统一的随机优化模型，在不确定容量恢复、混合交通均衡、选择性路段可用性以及基于VaR的安全约束下，联合确定修复优先级与班组分配。
- (3)
(3) 在两个路网上的数值实验量化了修复策略、CAV渗透率、出行需求以及修复资源对恢复效率和安全风险分布的影响，为暴雨后路网的恢复提供了运维层面的洞见。
本文其余部分组织如下。第2节综述相关文献。第3节介绍研究方法及所提出的修复优化模型。第4节介绍求解算法。第5节给出数值分析并讨论结果。第6节总结全文并展望未来研究方向。
章节摘要
文献综述
交通网络韧性已从两个互补的视角被广泛研究：韧性评估与恢复优化[23,24]。在韧性评估方面，现有研究一般可分为基于拓扑的方法和基于性能的方法[25,26]。基于拓扑的指标包括节点中心性[27,28]、平均节点度[29,30]、网络效率[31]、最大连通分量规模[32,33]以及平均最短路径长度[34]，
问题描述
考虑一个受暴雨事件影响的城市路网。暴雨引发的内涝可能通过车道淹没、基础设施损坏、临时车道封闭和交通管制措施降低路段容量。在本研究中，这些影响通过一组预定义的受损路段及其对应的残余容量比加以表征。模型从暴雨后的初始中断状态开始，此时受影响路段及其剩余容量已被识别。
求解算法
由于所提出的恢复优化问题具有混合离散-连续结构以及随机评估要求[58]，其求解在计算上具有挑战性。一方面，修复规划涉及组合排序决策，导致解空间随受损路段数量呈指数级增长。另一方面，混合交通分配依赖于阻抗的迭代更新，因为路段出行时间同时受CAV–HV交互、容量
基准情景
为验证所提出模型和求解算法的有效性，我们在Nguyen–Dupuis路网（图3）上开展了数值实验。该路网由13个节点、19个路段和4个OD对组成。OD出行需求列于表1，路段损坏程度列于表2。详细的路网属性汇总于表3。在图3中，以红色标记的路段表示受损路段。在恢复过程中，假设当某受损路段
结论
本研究建立了一套针对暴雨引发的路网中断的韧性导向修复优化框架。该框架在CAV–HV混合交通条件下整合了效率、韧性和安全风险控制。路段容量恢复被描述为一个受修复进度和容量扰动场景影响的动态过程。路段级安全风险通过事故率函数进行评价，并引入基于VaR的约束以控制高风险
CRediT作者贡献声明
Yu Lin：撰写—初稿、软件、方法论、调查研究、经费获取、概念构思。Shengling Gao：撰写—审阅与编辑、监督、方法论。Dongxu Chen：撰写—审阅与编辑、软件、经费获取、数据整理。
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