考虑退化的多重冗余电静液作动器冗余分配

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Degradation-aware redundancy allocation in multi-redundant electro-hydrostatic actuator

　　

• 针对MREHA提出了RACC框架和统一模型。
• 系统性地表征了MREHA系统中的耦合效应。
• HAFA和PCOFA实现了退化感知的冗余分配。

## 引言

电静压作动器（EHA）将电动驱动与液压作动单元集成在一起，凭借其高效率、紧凑构型和无需集中式液压基础设施等优点，在安全性攸关的航空航天应用中受到了越来越多的关注[1]、[2]、[3]。在传统实现方式中，单冗余EHA（SREHA）采用单个电机-泵单元驱动液压缸，但其有限的输出能力和缺乏硬件冗余限制了其在需要增强可靠性的重载场景中的应用。为克服这些局限性，MREHA系统引入了多个并联电机-泵单元，为飞行控制和推力矢量调节等航空航天应用提供了更高的输出能力和冗余性[4]、[5]、[6]。然而，并联构型也引入了驱动单元之间复杂的液压相互作用以及由于泄漏特性、热条件和功率利用水平差异导致的异构退化行为。这些特征给系统建模和冗余分配带来了新的挑战。

从建模角度来看，现有MREHA系统研究主要是通过扩展传统SREHA公式来开展的。在大多数情况下，系统整体动力学是通过叠加各个电机-泵单元的流量贡献来构建的，而未明确建模同时运行的驱动单元之间的相互作用。例如，双重冗余EHA结构已在[7]、[8]中得到研究，其中多个电机-泵单元并联连接以提高冗余性和输出能力。尽管这些研究通过原型开发和实验或仿真验证展示了MREHA架构的可行性，但其数学模型主要从单驱动动力学出发建立用于控制器设计，而未推导出统一的多驱动动力学表示。此外，现有研究还考虑了双重冗余EHA系统的故障诊断和冗余管理[9]。然而，这些方法主要关注基于切换的冗余架构，如主备配置，即正常运行时只有一个驱动单元工作，其他单元在故障发生后才被激活。这与主主并联配置不同，后者中多个驱动单元同时为作动器输出贡献流量。对于此类系统，通常采用简化的电机表示或等效二阶模型进行控制导向分析[10]、[11]、[12]、[13]。这些简化忽略了由共享液压负载压力引入的耦合效应，使其难以表征多个驱动单元之间的固有相互作用及其对整体系统动力学的影响。因此，为了分析MREHA系统的系统级行为，仍然需要一个明确考虑并联驱动单元之间液压耦合的统一动力学模型。

从可靠性工程角度来看，系统可靠性提升通常可以通过几种策略实现[14]、[15]，包括提高组件可靠性、引入冗余、组合两者策略以及重新分配可互换组件。在这些策略中，基于冗余的设计得到了广泛研究，由此产生了经典的冗余分配问题（RAP）和可靠性冗余分配问题（RRAP）。在RAP中，组件特性（包括可靠性）被假定为预先确定的，目标是在成本、重量和体积等资源约束下确定冗余组件的最优数量和类型以优化系统性能。相比之下，RRAP通过将组件可靠性作为决策变量来扩展这一公式，该变量在优化过程中确定，从而实现冗余配置和组件性能的联合优化[16]、[17]。代表性研究调查了各种冗余配置和优化方法。Aghaei等人[18]通过引入冗余策略作为决策变量开发了k-out-of-n系统。Park[19]使用混合整数线性规划为具有异构组件的复杂系统制定了RAP。Dobani等人[20]在RRAP中考虑了异构组件可靠性，而Zaretalab等人[21]使用可靠性评估和进化优化方法研究了多状态RRAP。Sharifi等人[22]、Ge等人[23]、Zio和Gholinezhad[24]以及Nath和Muhuri[25]进一步扩展了RAP/RRAP，考虑了多状态系统、混合冗余策略、时间依赖故障和多目标可靠性优化。这些研究为面向可靠性的系统设计提供了有效方案；然而，它们主要关注系统运行前确定冗余配置。换言之，经典RAP和RRAP解决的是规划阶段的配置和组件选择问题，即提前优化冗余组件的数量、类型或可靠性。相比之下，MREHA系统中考虑的冗余分配问题发生在运行期间，多个具有异构且时变能力的驱动单元必须协作分担所需的作动需求。因此，目标不是确定冗余组件的最优数量或类型，而是根据现有冗余单元的当前性能和退化状态动态分配所需的作动需求。

对于MREHA系统，引入多个并联电机-泵单元显著改变了系统特性，并在建模和冗余管理两方面带来了新挑战。与主备配置不同，后者系统行为可近似简化为单驱动结构，并联主主MREHA系统涉及多个驱动单元同时运行以向共同的液压作动器供流。因此，系统动力学不仅取决于各驱动单元内部的机电液压耦合，还取决于多个单元之间通过共享液压压力的相互作用。然而，现有研究通常通过叠加多个电机-泵单元的流量输出或简化电机动力学用于控制器设计来扩展SREHA模型。此类公式忽略了共同液压负载压力及其对每个电机-泵单元施加的相应负载转矩变化所引起的耦合效应，这限制了它们描述并联多驱动系统固有动态行为的能力。此外，MREHA系统中的冗余分配与经典RAP和RRAP代表一个根本不同的问题。在传统可靠性分配问题中，冗余被视为规划阶段确定的结构设计变量。相比之下，MREHA系统已经通过多个并联驱动单元拥有物理冗余，关键问题是如何在运行期间动态地分发所需的作动需求给可用单元。此外，由于内部泄漏、外部泄漏、热条件和可用功率能力变化等因素，实际驱动单元不可避免地表现出异构且时变的运行能力。这些因素持续影响各个单元的可持续运行能力。因此，静态或等量分配策略可能导致退化单元过载和健康单元利用不足。因此，MREHA系统中的冗余分配应被表述为动态的、耦合的、退化感知的分配问题，而非传统的静态冗余配置问题。

基于上述挑战，本文提出了MREHA系统的RACC框架。该框架引入了实时冗余分配机制，根据多个驱动单元的瞬时能力和健康状况分配全局作动需求。由于液压缸由多个驱动单元流量输出的叠加驱动，功率分配问题等价地重新表述为流量分配问题。在该框架内，分配过程纳入了退化相关信息，包括泄漏特性、热条件和可用功率能力，以根据多个驱动单元的当前能力和健康状况动态调整其流量贡献。具体来说，通过构建退化感知加权函数开发了HAFA策略，同时提出了显式考虑各个驱动单元物理约束和可用能力的PCOFA策略。这些策略实现了多个驱动单元之间的协调运行，同时提高了MREHA系统的冗余资源利用率、可靠性和容错性。本文的主要贡献总结如下：

• 通过引入冗余分配机制，为MREHA系统提出了RACC框架。在该框架内，建立了分层控制结构，其中由位置控制器生成的期望流量指令通过冗余分配机制分配给多个电机-泵单元。所引入的机制通过根据驱动单元的性能能力和健康状况调整其输出贡献，实现驱动单元之间的协调运行，从而避免不当的功率分配并提高冗余资源利用率。此外，该机制提供了在性能退化或部分故障情况下重新分配作动需求的能力，增强了系统可靠性和运行连续性。RACC框架还展现出强模块化和可扩展性，因为整体控制结构可以在不同数量的驱动单元下通过仅调整分配机制来保持。

• 建立了MREHA系统的统一动力学模型，该模型明确捕捉了每个电机-泵单元内部的机电液压耦合以及多个单元通过共享负载压力产生的流量叠加效应和相互作用。与基于独立单驱动近似的简化模型相比，所提出的模型提供了对单元间耦合特性更准确的表征，从而为后续冗余分配策略奠定了理论基础。

• 开发了两种互补的冗余分配策略，即HAFA和PCOFA。HAFA策略基于内部泄漏、外部泄漏、可用功率能力和温升构建了退化感知加权机制，使流量需求能够根据每个电机-泵单元的当前能力进行分配。相比之下，PCOFA策略将分配问题表述为约束优化问题，以显式考虑功率和机械约束，确保在由泄漏、热效应和可用功率能力变化导致的异构单元能力下实现安全高效运行。

本文其余部分组织如下：第2节介绍所提出的RACC框架。第3节给出SREHA系统的动力学模型。第4节开发MREHA系统的动力学模型。第5节提出冗余分配策略，包括HAFA和PCOFA方法。第6节提供仿真结果以验证所提出方法的有效性。最后，第7节对本文进行总结。

## 各章节概述

### 冗余分配协作控制框架

EHA系统是一种电动驱动的液压伺服装置，其核心组件包括由伺服电机驱动的双向活塞泵、液压缸、蓄能器、溢流阀以及相关的传感和控制单元。在系统架构中，每个电机-泵对定义为一个驱动单元，而液压缸被视为作动器。在EHA系统中，液压缸的工作腔直接连接到泵的进出口。

### SREHA系统建模

本节建立了SREHA系统的动力学模型，包括永磁同步电机（PMSM）、活塞泵和液压缸，为后续MREHA系统的分析奠定基础。

### MREHA系统建模

基于PMSM、活塞泵和液压缸的数学模型，SREHA系统的动力学可以得到完整描述。相比之下，由多个并联驱动单元组成的MREHA系统表现出更复杂的行为。虽然流入液压缸的流量可以视为所有驱动单元输出的叠加，但各个电机-泵对整体系统性能的影响需要详细研究。

### 冗余分配策略

如上分析，MREHA系统表现出显著的耦合特性，其整体性能不仅取决于各个驱动单元的能力，还取决于多个单元之间的功率分配。因此，有必要对MREHA系统的动力学进行详细研究，并在此基础上明确冗余分配机制。冗余分配的核心目标在于建立多个驱动单元之间的合理功率分配。

### 仿真示例

为验证所提出的HAFA和PCOFA策略在MREHA中的有效性，对三活塞泵驱动液压缸系统进行了数值仿真。系统总流量设定为$q_d^*=1.5\times10^{-3}$ m3/s，在负载压力$p_L=10$ MPa下对应的理论输出功率为$P_{total}=15$ kW。三台活塞泵的可用功率能力设定为$P_{cap}=[6,7,8]$ kW，最大功率设定为$P_{max}=9$ kW，确保启动期间安全运行。

## 结论

本文从系统层面研究了MREHA系统的建模和冗余分配问题。建立了一个RACC框架，提供了将系统级作动需求与多个驱动单元输出联系起来的统一表示。在该框架内，通过整合PMSM、活塞泵和液压缸的动力学，开发了全面的动力学模型，同时明确捕捉了由共享液压引起的耦合效应。

## CRediT作者贡献声明

陈旭峰：撰写——初稿、方法论、调查研究、形式化分析、数据整理。
严梁：资助获取、数据整理。

高小山：写作——审阅与编辑，数据整理。

利益冲突声明

作者声明，不存在已知的相互竞争的经济利益或个人关系，这些因素可能影响本文所报告的研究工作。

致谢

本研究由国家重点研发计划（批准号2022YFE0113700）、国家自然科学基金委员会（NSFC）（批准号52130505和52205044）、宁波重点科技项目（批准号2022Z040）、中国航空科学基金会（ASFC）（批准号20200007051002）以及中央高校基本科研业务费基金资助。

徐峰于2018年和2021年分别在中国兰州理工大学获得机械工程与电子工程学士学位和硕士学位。他目前在北京航空航天大学攻读博士学位，师从梁焱教授。他目前的研究兴趣包括智能控制、姿态估计和机器视觉。

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