《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：Exact decision-diagram fault tree quantification: Aralia benchmarks, simulation baselines, and independent module extraction safety audit
编辑推荐：
•用于精确故障树参考的受控决策图工作流。•精确方法、蒙特卡洛方法和重要性采样的共享参考基准测试。•固定预算蒙特卡洛采样下的稀有事件命中稀缺性分析。•超越基本事件计数阈值的拓扑感知求解器路由。•独立模块提取的概率保持审计。引言故障树分析（FTA）是安全和可靠性工程中广泛使用的建
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用于精确故障树参考的受控决策图工作流。
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精确方法、蒙特卡洛方法和重要性采样的共享参考基准测试。
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固定预算蒙特卡洛采样下的稀有事件命中稀缺性分析。
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超越基本事件计数阈值的拓扑感知求解器路由。
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独立模块提取的概率保持审计。
引言
故障树分析（FTA）是安全和可靠性工程中广泛使用的建模方法。它通过可追溯到组件级事件的逻辑来表示系统级失效条件，这使得模型既具有可解释性，又具有定量可分析性。尽管该领域现在包括动态、依赖和数据驱动变体 [1], [2]，但静态布尔逻辑的可扩展评估在概率风险评估（PRA）中仍然很重要 [3]。
FTA 的主要计算瓶颈是精确量化。有向无环图中的重复事件和共享产生了重叠的布尔结构。对于一般的故障树模型，这些结构可能使精确评估成为 NP 困难问题。极小的事件概率为模拟引入了另一个稀有事件挑战。经典的极小割集是一组基本事件的最小集合，其联合发生足以触发顶事件。定量 FTA 通常聚合这些集合来估计顶事件概率。然而，如果未以符号方式处理，重叠集合和重复事件可能导致双重计数。基于模拟的方法避免了符号展开，但代价是抽样方差和预算敏感性。最近的硬件原生蒙特卡洛（MC）框架使用概率电路风格的图执行和面向加速器的并行性来提高模拟吞吐量 [4]。因此，精确符号方法和 MC 模拟起着互补作用：当图表可以构建时，精确符号方法提供确定性评估，而 MC 模拟则在非常大的可执行图上提供高吞吐量 [5], [6]。
决策图（DD）方法为此场景提供了一种精确的符号路线。二元决策图（BDD）方法确立了精确 FTA 早期的可行性，但它们的实际成本仍然与变量顺序密切相关。本研究评估静态二元故障树：所有 Aralia 基本事件都是二元的，并且实现构建了约简有序 BDD。使用这些模型，我们比较了精确 BDD 评估、硬件原生 MC、目标重要性采样（IS）和独立模块提取（IME）。为了清晰起见，精确性表示原始故障树零修剪评估的符号语义。准确度表示与参考值或跨方法基线之间的数值偏差。保真度表示方法间一致性的更广泛工程意义。
本文提出了三项贡献：
- 1.
受控精确 BDD 参考工作流。我们为静态二元故障树定义了一条参考路径，其中放松的探测过程仅允许找到可用的顺序。探测图及其概率被丢弃；报告的值必须来自原始模型的严格零修剪重建。
- 2.
与 MC 和 IS 的共享参考比较。相同的精确参考用于比较 BDD 工作流与硬件原生 MC 以及 Aralia 模型上的目标 IS 预算扫描。此设计将运行时、稀有事件误差和提案质量效应分开。
- 3.
IME 概率保持审计。IME 通过将每个约减模型与未约减的精确参考进行重新验证来评估。审计记录了有用的压缩以及隐藏依赖关系或开放模块边界改变顶事件概率的情况。
文章的其余部分组织如下。第 2 节回顾了故障树量化、基于 BDD 的精确方法、排序敏感性、结构约简以及近似或混合替代方案。第 3 节描述了 Aralia 基准、精确 BDD 参考工作流、排序组合、IME 以及自适应精确恢复工作流。第 4 节定义了 MC、IS、排序和 IME 的比较协议和评估标准。第 5 节报告了实证结果，第 6 节讨论了影响和局限性，第 7 节结束了文章。
章节摘要
故障树和广泛的可靠性分析格局
现代 FTA 文献已从静态一致模型扩展到广泛的风险分析框架。最近的综述将 FTA 描述为一个现在跨越静态、动态、非一致、多状态和依赖感知模型的领域，以及多样的分析技术和软件生态系统 [1], [2]。在这一更广泛的工具集中，精确静态量化仍然很重要。关于故障树、决策树和 BDD 的比较工作从建模角度说明了同样的观点：
基准背景和精确 BDD 参考工作流
本节定义了用于生成参考值的基准范围和计算工作流。它首先确立了二元 Aralia 范围和精确 BDD 评估语义，然后描述了排序组合和 IME 约简。最后，它规定了受控恢复协议，该协议将顺序发现与用于生成可接受概率的严格零修剪重建分开。
实验设计和评估标准
评估设计遵循上面介绍的共享参考结构。每个实验将特定的计算替代方案与相同的精确参考基线进行比较，同时分开概率一致性、运行时、内存占用、排序敏感性和约简安全性的问题。
结果
结果从最广泛的求解器比较到解释每种方法何时有用的机制进行组织。本节首先比较精确 DD 评估与硬件原生 MC，然后检查排序敏感性、IME 约简行为、安全子集过滤和目标 IS 扫描。
讨论
结果区分了精确 BDD 评估、MC 和 IS 以及 IME 的互补角色。它们的约束产生于不同阶段：BDD 性能取决于可行的符号构建，MC 和 IS 取决于信息丰富的采样，IME 取决于约简后的语义保持。因此，讨论确定了实用的方法选择标准和可靠应用所需的验证条件。
结论
本研究评估了用于静态二元 Aralia 故障树的受控精确 BDD 工作流。该工作流仅允许放松的探测以找到变量顺序，并且只有在对原始模型进行严格零修剪重建和重新验证后才报告概率。
总之，结果定义了一个受控求解器组合的拓扑感知、模型依赖的路由规则。当符号构建可行且需要确定性参考时，应使用精确 DD。硬件原生 MC 是
CRediT 作者贡献声明
Sungil Byun：写作 – 审查与编辑，写作 – 原稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。Fausto Pedro García Márquez：写作 – 审查与编辑，可视化，验证，监督，资源，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。Dongik Lee：写作 – 审查与编辑，验证，监督，项目管理，方法论，资金获取，形式
利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。
Sungil Byun|Fausto Pedro García Márquez|Dongik Lee
