基于虚拟装配模型与点云深度学习的法兰精密装配平行度预测

《ADVANCED ENGINEERING INFORMATICS》：Parallelism prediction for flange precision assembly based on virtual assembly model and point cloud deep learning

　　

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  端到端方法结合虚拟装配与深度学习实现法兰平行度预测。
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  随机矩阵扩展辅助数据增强，解决数据库不足问题。
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  采用自通道交叉注意力的PAC-Net骨干网络，确保高精度预测。
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  准确率达92.18%，精度达0.01毫米，满足工业需求。

引言

法兰平行度与振动和动态不平衡密切相关，直接影响性能可靠性和产品质量。法兰装配广泛应用于航空发动机和机床主轴等各种场景。多级法兰平行度难以直接测量，因此通常使用虚拟装配模型来预测平行度。平行度预测精度限制了产品质量和装配效率。

近年来，许多学者从三个方面研究了装配精度预测方法：误差模型、虚拟装配模型和深度学习模型。平行度预测的核心是建立可测量的零件几何分布误差与不可测量平行度之间的映射模型。一些研究表明，非均匀几何误差对装配精度有很大影响。Schleich等人[1]提出了皮模型来表示几何分布误差，并使用表面网格建立了装配误差模型。Ke Shang等人[2]指出，几何分布误差（GDE）可以表示精密微结构中的非均匀微观误差，从而实现精确的数字孪生建模。此外，近期研究越来越多地考虑将测量的几何信息与虚拟装配模型相结合，以提高装配精度预测能力[3]。这些研究表明，将实际几何误差纳入装配分析可以提高虚拟模型表征装配精度的能力。

在误差建模的基础上，学者们研究了虚拟装配方法来预测装配精度。尺寸链表示偏差传递，是最广泛使用的方法之一[4]。基于齐次变换矩阵（HTM）和雅可比-扭量的误差传递方法常用于虚拟装配[5]。作为误差传递的重要组成部分，接触点直接影响装配精度预测。差面[6]和迭代最近点（ICP）算法[7]被用于获取接触点和装配位置。不考虑GDE的尺寸链和偏差传递模型[8]、[9]无法准确预测平行度。对于当前的误差传递模型，复杂的装配结构包含大量特定模型参数。对于不同的装配零件，模型参数需要反复调整。因此，开发了能够实现测量点云与平行度之间直接映射的深度神经网络[10]。

深度神经网络擅长构建大量带标签离散数据之间的关系[11]。在装配质量预测的背景下，端到端预测策略可以为传统的虚拟装配建模过程提供高效的替代方案，该过程通常涉及复杂的几何建模和繁琐的参数调优[2]。同时，点云深度学习已展现出强大的特征提取能力，并被应用于各种工业场景[12]。由于其从高维数据中提取特征的能力[13]，点云深度学习为建立点云数据与装配精度之间的关系提供了有效的方法。公开数据集衍生出下游任务，包括点云分类[14]、点云分割[15]和物体检测[16]。本研究将装配表面点云分为不同组，将平行度预测问题转化为点云分类任务。Qi等人[10]提出了PointNet，使用多层感知机（MLP）[17]从每个点中提取特征，并应用最大池化进行全局特征聚合。随后，PointNet++[18]引入了层次结构和局部特征学习，以更好地捕获点云的多尺度结构信息。深度图卷积神经网络（DGCNN）[19]使用边卷积运算和K近邻图来捕获局部结构。自注意力机制[20]通过对序列元素之间的关系进行加权，增强模型对重要信息的关注，已被应用于加强特征提取和模型性能。

总之，当前的深度学习模型不能直接应用于装配精度预测，原因是缺乏可用的数据集和特征提取能力不足[21]、[22]、[23]、[24]、[25]。因此，提出了一种基于虚拟装配模型和点云深度学习的平行度预测方法，如图1所示。

首先，构建精密法兰装配数据集。具体而言，作为输入的装配表面点云通过实际测量和数据增强方法获取；作为输出的平行度由虚拟装配模型批量计算。本文的组织结构如下。第2节介绍法兰的虚拟装配模型，包括几何误差的数据增强和基于误差传递的装配精度分析。第3节详述基于点云深度学习网络的平行度预测细节。第4节介绍实验设置，涵盖数据采集、虚拟装配模型验证和深度学习模型实现细节。第5节进行综合分析与讨论，包括评估方法、定量指标分析、基线比较与消融实验、可视化分析、物理验证和工程应用价值。第6节总结结论并展望未来研究方向。

章节摘要

法兰虚拟装配模型

基于NURBS建立了装配表面的非均匀几何误差模型[26]。然后通过ICP算法对装配表面进行配准。接着构建虚拟装配模型来计算法兰平行度。

基于点云深度学习网络的平行度预测

基于虚拟装配模型，可以获得大量装配表面数据。然而，该方法耗时且需要经验丰富的工程师构建虚拟装配模型。为克服这些局限性，引入了点云深度学习方法，直接从带标签的点云数据中学习表面点云与装配平行度之间的关系。在此基础上，提出了一种新的点云深度学习框架PAC-Net，以增强

实验验证

使用第2节构建的数据集测试基于PointNet的网络，证明所提方法的有效性。

分析与讨论

为系统评估PAC-Net在法兰平行度预测中的性能，本节首先定义评估方法和实验方案，然后从定量指标、基线比较、可视化分析和物理验证四个方面分析模型性能。

结论与未来工作

本文提出了一种基于虚拟装配模型和点云深度学习的法兰精密装配平行度预测方法。建立了一种新的点云深度学习骨干网络PAC-Net，以学习该映射关系并实现点云与平行度之间的端到端预测。主要贡献可总结如下：

（1）构建了虚拟装配模型，采用随机矩阵扩展方法将深度图像

CRediT作者贡献声明

沈毅浩：原稿撰写、验证、方法论、调查研究、数据整理。张秋爽：审阅与编辑、监督、调查研究、数据整理、概念构思。孟启福：验证、方法论、数据整理。郭怡：验证、方法论、数据整理。杨华丽：审阅与编辑、监督、方法论、经费获取。郑培：审阅与编辑、监督、方法论。金鑫：审阅与编辑，

利益冲突声明

作者声明以下财务利益/个人关系可能被视为潜在的利益冲突：金鑫报告北京理工大学提供了财务支持。报告了一项包含以下关系：有专利待批。如还有其他作者，他们声明不存在已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

本研究得到企业联合基金重点项目、国家自然科学基金（批准号U22B2088）；山东省重点研发计划（2025TSGCCZZB0659）的支持。

沈毅浩|张秋爽|孟启福|郭怡|杨华丽|郑培|金鑫