热工水力模型简化对熔盐堆实验堆稳态温度分布的影响

《Annals of Nuclear Energy》：Effect of thermal-hydraulic model simplifications on steady-state temperature distributions in the MSRE

　　针对石墨慢化的熔盐堆，比较了四种复杂度不同的热工水力学模型。通道间热耦合与通道形状简化对稳态堆芯温度分布的影响可忽略不计。低成本集总参数模型和多通道模型能够准确预测MSRE的堆芯温度分布。# 引言液态燃料熔盐堆（MSR）使用液态氟化物盐与易裂变材料混合作为核燃料，具有常压运行和高运行温度的特点。由于采用液态流动燃料，熔盐堆还实现了在线换料、在线去除低溶解度裂变毒物（Leblanc, 2010），以及232Th-233U燃料循环，后者结合了钍资源利用的优势（Rosenthal等人，1970）。石墨慢化通道式熔盐堆（G-MSR）是液态燃料熔盐堆的典型设计，采用石墨作为慢化剂，液态氟化物盐与UF?混合作为燃料。20世纪60年代在橡树岭国家实验室（ORNL）建造并成功运行的熔盐堆实验堆（MSRE）（Haubenreich等人，1964），以及中国近期建造并运行的TMSR-LF1（Yu等人，2019），均为石墨慢化通道式熔盐堆。此类熔盐堆的堆芯由规则排列的石墨格架组成，格架的横截面为六边形或方形。燃料盐流经每个格架内的通道，裂变反应在其中发生。由于使用液态核燃料，此类反应堆在中子学和热工水力学方面与传统固态燃料核反应堆存在显著差异（Dulla和Ravetto，2017）。在热工水力学方面，熔盐堆中的裂变功率主要沉积在液态熔盐中，并通过燃料盐本身的流动从堆芯中带走，使其成为一种自冷却反应堆。由于中子和γ射线的辐照，少量能量沉积在堆芯内的石墨慢化剂中（Robertson，1971），该能量通过熔盐带走，导致热量从慢化剂传递到燃料。此外，由于熔盐沿格架中燃料盐通道轴向流动，不同格架之间没有通过横向流动进行质量、能量和动量交换，格架之间的热传递依赖于石墨材料的热传导。考虑到熔盐具有高沸点和低饱和蒸气压，通常在正常条件下呈液态，因此在堆芯热工水力学分析中通常不考虑两相现象。针对G-MSR的热工水力学特性，已开发出不同简化程度的热工水力学模型。Nestor采用与点动力学中子学模型耦合的集总参数模型来分析MSRE中熔盐和石墨温度的演化，其中堆芯中的熔盐和石墨各自由单个节点表示（Nestor，1962）。Sides为MSBR开发的瞬态分析模型也使用集总参数模型来描述堆芯中的热传递，其中石墨和熔盐分别被划分为3个节点和6个节点，石墨节点与熔盐节点之间的热传递通过对流换热建立（Sides，1971）。Lecarpentier等人使用与一维中子扩散方程耦合的单通道热工水力学模型来分析熔盐堆的瞬态特性；该模型将堆芯视为平均通道，获得一维轴向熔盐温度分布和通道内石墨慢化剂的温度分布（Lecarpentier和Carpentier，2003）。Engel和Zhang分别采用多通道模型，使用解析解方法分析MSRE堆芯中的温度分布（Engel和Haubenreich，1962；Zhang等人，2008）。在多通道模型中，堆芯根据区域划分为若干并联通道。利用等体积原则将石墨格架近似为空心圆柱体，其尺寸与对应并联通道的尺寸一致。空心圆柱体被划分为若干轴向节点，每个节点的固体区域仅使用一维径向网格进行离散，如图1所示。在该模型中，熔盐采用一维传热模型，而石墨区域考虑径向热传导，固体和流体温度通过对流换热边界条件进行耦合。多通道模型结构简单，已在熔盐堆设计（Guo等人，2013a）和稳态核热耦合分析（Guo等人，2013b）中得到广泛应用。该模型也是熔盐堆瞬态和安全分析中常用的热工水力学方法，已被应用于DYND3D-MSR（K?epel等人，2007）、TMSR3D（Cui等人，2021）、MOREL（Zhuang和Cao，2018）和NTH3D-MSR（Li和Cai，2018）等三维瞬态分析工具。需要注意的是，多通道模型忽略了格架之间的热传递以及石墨格架内的轴向热传导。此外，将格架近似为空心圆柱体会改变从熔盐到石墨格架内部的温差。多通道模型对固体域采用一维热传导模型。相比之下，DT-MSR（Kophazi等人，2009）和Moltres（Lindsay等人，2018）程序将堆芯石墨区域的温度场计算扩展到三维热传导模型。由于采用三维热传导模型将固体域作为一个整体处理，考虑了各格架之间基于热传导的热传递。对于G-MSR，Son和He等人分别建立了类似的热工水力学模型（Son等人，2024；He等人，2025）。由于G-MSR独特的热工水力学行为和复杂的堆芯几何结构，计算流体力学（CFD）方法也被应用于熔盐堆的设计中。Kang总结了不确定性的来源，并确定和讨论了将CFD方法应用于熔盐堆所面临的挑战性问题（Kang和Lee，2024）。Podila使用CFX对1/32 MSRE堆芯进行了稳态热工水力学分析，并比较了六种不同湍流模型获得的温度结果（Podila等人，2019）。He使用FLUENT代码对TMSR-LF1进行了稳态热工水力学分析，获得了堆芯中的稳态温度分布（He等人，2016）。为降低计算成本，Yamamoto（Yamamoto等人，2006）、Nagy（Nagy等人，2014）、Bao（Bao，2016）和Yang（Yang等人，2023）在保持石墨与熔盐体积比的前提下，将反应堆堆芯简化为均匀多孔介质，其中流道中的摩擦系数被转换为多孔介质的阻力系数。多孔介质模型不需要考虑堆芯中石墨通道的实际几何形状和排列方式，从而能够用粗网格模拟复杂几何结构。关于燃料盐通道的几何形状，Nalbandyan使用CFX分析了将MSRE堆芯中单格架通道形状简化为圆形截面的影响。计算表明，将石墨格架近似为空心圆柱体导致整体石墨温度降低10 K（Nalbandyan等人，2019）。上述各种热工水力学模型已被广泛应用于熔盐堆的设计中。由于液态燃料熔盐堆的运行温度远高于传统压水堆，需要使用耐蚀结构材料以耐受长时间暴露于高温熔盐环境，因此准确预测堆芯温度分布对于熔盐堆的设计至关重要。由于上述热工水力学模型涉及不同层次的动力或几何简化，有必要定量评估和比较这些模型对熔盐堆温度预测的影响。本文开发了四种复杂度递增的热工水力学模型，包括集总参数模型、多通道热工水力学模型、具有简化通道截面的三维热工水力学模型，以及具有实际通道截面的三维热工水力学模型。这些不同简化程度的模型代表了目前用于熔盐堆分析的主流方法，适用于稳态和瞬态模拟。值得注意的是，后两种模型考虑了石墨格架之间的热传导。以MSRE作为参考反应堆，使用每种模型在额定工况下进行了稳态热工水力学分析。详细研究了不同简化程度的热工水力学模型对石墨慢化通道式熔盐堆温度分布的影响。## 各节摘要### 模型与方法针对G-MSR，根据物理和几何表征中不同层次的简化程度，开发了四种热工水力学模型。这些模型之间的一个关键区别在于热耦合的处理方式，即通过热传导在相邻燃料格架之间进行径向热传递。表1总结了四种模型的主要特征，这些模型将在后续章节中详细描述。### MSRE的反应堆模型在本工作中，采用MSRE作为分析对象，使用上述四种模型对其进行额定工况下的稳态分析。MSRE最初设计的热功率为10 MW，使用的燃料盐组成为65.0% LiF-29.1% BeF?-5.0% ZrF?-0.9% UF?。入口和出口温度分别为1175°F和1225°F，额定流量为1200 gpm（Robertson，1965）。MSRE堆芯的详细CAD表示……### 温度分布比较图7展示了四种模型计算的石墨和燃料盐温度分布。由于堆芯中心区域存在功能通道，根据ORNL报告ORNL-TM-378（Engel和Haubenreich，1962），该区域的功率略低，导致中心区域的温度低于堆芯中部区域。由于沉积在石墨中的能量被流动的燃料盐带走，石墨达到较高的……### 总结本研究探讨了热工水力学模型简化程度对液态燃料熔盐堆堆芯温度预测的影响。针对熔盐堆实验堆（MSRE），开发了四种复杂度不同的热工水力学模型：集总参数模型（模型1）、多通道热工水力学模型（模型2）、具有简化通道截面的三维热工水力学模型（模型3）以及三维……## 利益冲突声明作者声明不存在已知的可能影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。## 致谢本研究由国家自然科学基金（编号12075169）资助。Long He | Shaoru Zhang | Jiajie Shen | Yu Huang