基于频率调节市场中模块化服务包的虚拟电厂性能感知协调策略：一种数据驱动的两阶段斯塔克尔伯格博弈方法

《Applied Energy》：A performance-aware coordination strategy for virtual power plant via modular service packages in frequency regulation market: A data-driven two-stage Stackelberg game approach

　　

摘要 针对虚拟电厂（VPP）在聚合海量异构资源参与调频市场时面临的利益协调与复杂性能量化难题，本文提出了一种基于模块化服务包的性能感知协调策略。首先，打破传统单一合同模式，设计了包含性能评分、调频里程和控制方法三个维度的模块化服务包，以同时满足VPP的市场盈利需求与服务商的差异化偏好。其次，通过挖掘自动发电控制（AGC）信号的高频动态特性，建立了数据驱动的VPP聚合性能量化模型，将个体资源特性精准映射为整体性能评分。在此基础上，考虑长期市场情景的多样性，构建了二阶段随机Stackelberg博弈模型，实现多主体利益均衡：第一阶段优化VPP的定价策略与服务商的选择行为，第二阶段刻画多典型情景下VPP的策略性出包与市场出清过程。为高效求解该复杂双层模型，利用Karush-Kuhn-Tucker条件与对偶理论对下层模型进行重构，并设计了基于粒子群优化的并行求解算法框架。算例结果表明，所提模块化设计有效平衡了市场收益与激励成本。消融实验表明，里程模块对利润影响最为显著，其缺失导致利润下降28.28%。此外，嵌入式性能量化模型使VPP能够准确评估聚合性能，策略行为建模实现了约14.0%的超额利润。

引言 随着可再生能源装机容量占比的不断提高，调频服务作为保障电力系统安全稳定高效运行的基础，其重要性日益凸显。激励需求侧资源参与调频服务已成为电力系统发展中的关键议题[1]。虚拟电厂（VPP）是一种能够聚合地理分散的需求侧分布式资源并提供调频服务的虚拟实体。然而，与传统电厂不同，VPP运营商并不拥有服务商的分布式资源，而必须制定定制化激励策略，以鼓励服务商参与外部调频服务市场。

然而，在实际操作中，制定此类有效运营策略面临四大严峻挑战。首先，在聚合管理层面上，VPP需要聚合和管理大量异构分布式资源，这对运营管理提出了高复杂度要求。亟需建立一种既能够实现标准化管理又能兼容服务商异质性的机制，以适应大规模商业化推广。其次，在利益相关方协调层面，VPP运营商与其服务商之间客观存在目标冲突。VPP作为聚合商，追求高质量服务性能以最大化市场收益，而服务商的参与则受到经济利益与个性化偏好的复杂组合影响，如服务频次、设备控制权和隐私保护等。调和这些相悖的目标是VPP商业策略面临的关键挑战。再次，在性能执行层面，随着调频市场越来越强调基于性能的补偿机制，一个重大的技术挑战由此产生。VPP的聚合性能是其多样化资源组合的复杂属性，因此挑战在于准确建模并将此性能评估纳入VPP的策略决策中。最后，在联合优化层面，难以在VPP最大化外部市场收益的目标与其为满足内部服务商多样化需求而必须支付的激励成本之间实现有效平衡。

为应对上述挑战，本文提出了一种以模块化服务包为核心的VPP调频市场新型策略框架，以协调运营商与服务商之间的利益。此外，我们建立了数据驱动模型，以准确量化聚合性能与长期市场情景多样性。本文开发了博弈论优化框架，捕捉所有参与者之间的层级策略互动。该模型整体性地对齐了VPP的盈利目标、服务商的多样化个性化收益以及外部市场的运营成本。

由于VPP运营商通常不拥有底层分布式能源资源，设计有效的激励机制对于吸引服务商并确保其服务容量至关重要。文献通常将这些激励机制分为三种主要形式：基于服务包的[2]、基于动态定价的[3]和基于利润分配的[4]。在动态定价模型中，VPP广播随时间变化的价格，服务商以近实时方式对这些信号作出响应。而利润分配模型则是将VPP的市场收益事后分配给服务商，通常基于对每个服务商边际贡献的评估。基于服务包的方法则是运营期之前签署的预先定义合同，规定了服务提供与补偿规则。虽然三种方法都旨在激励分布式能源资源，但在决策时间、可扩展性、个性化、认知负担和实际应用方面存在显著差异，如表1所示。

如表1所示，动态定价机制需要高频实时博弈。该方法不仅产生高昂的通信和决策成本，而且难以提前锁定确定性调频容量。类似地，利润分配机制依赖于复杂的边际贡献事后评估，却忽视了个性化偏好。同时，在此机制下，激励的提供存在时间滞后和低透明度，容易在利益相关方之间引发信任摩擦。相比之下，服务包机制采用预先契约的长期交易模式。该方法在平衡VPP的可扩展运营需求与服务商的个性化偏好方面展现出显著优势。由于其在标准化管理和高可行性工程方面的优势，中国山东[5]、广东[6]和甘肃[7]等省的现行VPP运营规程明确规定，VPP内部结算须通过服务包实施。因此，基于服务包的VPP激励机制研究具有重要的理论和实践意义。

现有电力套餐研究主要集中于电力零售公司提供的零售电力套餐[[8]，[9]，[10]]和电动汽车充电站提供的充电服务套餐[[11]，[12]]。VPP运营商通过提供定制化套餐吸引服务商，而服务商选择符合其偏好的套餐。因此，有必要设计定制化套餐以协调所有利益相关方的需求，从而增强参与者的积极性并确保运营稳定性。文献[2]提出了一种VPP的返利套餐定价机制，但其套餐设计仅关注价格构成，未能充分考虑所有利益相关方的需求。

从VPP运营商角度看，其需求远比简单的能源交易复杂得多。与能源市场不同，调频市场通常要求基于性能的两部分补偿机制，以确保对输电系统运营商调频信号的准确响应[13]。一方面，调频资源补偿包括容量补偿和里程补偿。另一方面，调频市场结算涉及根据市场参与者的性能评分对结算价格进行调整。因此，VPP运营商所需的套餐不仅是定价工具，更是精准靶向和激励具有差异化服务特征（如里程、精度、响应率、延迟）的服务商以提升自身盈利能力的战略工具。现有的单一价格导向的套餐设计显然无法满足如此精细化的管理需求。

从服务商角度看，其参与决策不仅由追求利润驱动，还受到众多个性化非经济偏好的影响[14]。虽然文献[15]在VPP组建中考虑了风险特征，但关于服务商对调频服务个性化偏好的研究仍很有限。例如，部分服务商在参与服务时不愿放弃设备完全控制权，更倾向于自主响应信号而非将控制权让渡给VPP。因此，当前套餐设计往往无法容纳这些异质性需求，从而制约了服务商的参与意愿。

因此，存在一个明确的研究空白，即需要一种更先进的套餐设计方法论。借鉴制造业[16]和电子商务[17]中的模块化设计理念，该方法将复杂的调频服务解构为标准化"模块"，从而构建定制化套餐组合。这些模块是同时满足VPP市场驱动的性能要求和兼容服务商个性化偏好的核心载体。这正是本文提出的模块化服务包框架的出发点。

现有文献广泛探讨了VPP参与调频市场的问题[18]。随着宾夕法尼亚-新泽西-马里兰互联电网（PJM）、加州独立系统运营商（CAISO）和中国等主要电力市场日益从简单容量补偿转向基于性能的补偿机制，准确量化聚合性能并将其嵌入VPP运营决策已成为市场竞争力的关键决定因素。目前，精细化性能建模研究主要集中于单一物理资产。文献[19]、[20]明确刻画了储能追踪调频信号的综合性能。然而，当范围扩展到聚合海量异构资源的VPP时，现有运营策略表现出显著局限性。部分研究未能有效将性能建模嵌入其运营框架中[[21]，[22]，[23]]。因此，受实际性能评分影响，预期运营利润与现实利润之间出现了较大偏差。虽然部分研究考虑了性能，但通常采用过度简化的方法。文献[24]仅通过调频信号接收失败次数来刻画性能评分。这种简化处理无法捕捉VPP多样化资源组合与其聚合性能评分之间复杂的耦合关系。文献[25]提出了基于多维特征匹配的VPP峰值调节服务分解策略，指出忽视聚合性能评分与资源组合之间的耦合关系会导致决策偏差。在要求高响应速度和精度的调频服务中，VPP的聚合响应性能呈现出高度非线性和耦合特征，它并非个体性能的简单叠加，而是由聚合服务商的响应率、精度、延迟和签约容量共同决定的非线性函数。

具体而言，对于调频服务，核心挑战在于实时追踪系统运营商发布的高频、随机、连续的自动发电控制（AGC）信号。一方面，面对如此持续波动的信号，调频性能根本上取决于VPP的聚合响应功率能否跟上信号的动态变化。相邻时间步之间的AGC差值直接量化了VPP在当前调度区间内所需的功率调整量。另一方面，AGC信号的高度随机性对VPP聚合性能评分的建模提出了重大挑战。为应对这种随机性，数据驱动方法变得至关重要。虽然文献[26]将AGC信号幅值的概率分布纳入投标模型，但其对离散情景的依赖割裂了信号的时间相关性，从而忽视了AGC信号在秒级时间尺度上的连续动态特性。类似地，文献[27]采用数据驱动方法分析AGC信号的能量统计特性。然而，该工作主要集中于量化单一储能单元的能量充裕性，未能捕捉VPP由异构资源组合响应高频动态信号所需的复杂协同追踪特性。

为弥合这一空白，本文提出了一种新型数据驱动框架，旨在准确建模资源组合与VPP聚合调频性能评分之间的耦合关系。具体而言，通过对海量高频AGC信号数据进行深入分析，我们提取了AGC信号动态特性的概率分布，并将这些随机特征转化为优化模型内的内生性能评估约束。在此基础上，我们构建了精细化的VPP聚合调频性能模型，全面考虑了个体签约容量、调频精度、响应率和响应延迟的影响。

有效的定价策略对于确保VPP盈利能力至关重要。鉴于VPP运营固有的层级性质，Stackelberg博弈被广泛认为是解决此类多层决策问题的强大工具[28]。

然而，VPP最优套餐定价问题面临三个现有博弈论模型往往无法同时解决的复杂挑战。第一，在内部结构方面，VPP必须充分考虑各提供方的策略行为。每个提供方作为独立实体追求个体效用最大化，因此需要明确的领导者-追随者博弈结构来确保激励定价的有效性[[29], [30], [31], [32]]。第二，在外部结构方面，与电力市场不同，频率调节市场通常交易量相对较小。因此，VPP不能简单地被建模为价格接受者；相反，其报价策略会显著影响市场出清价格[[33], [34], [35], [36]]。这要求外部市场出清过程被显式建模为另一个追随者，与VPP的决策深度耦合。此外，由于服务套餐通常以月度或季度为周期签订合同，在此期间市场状况表现出显著的多种情景多样性，这对现有方法考虑长期市场变异性构成了挑战。现有的定价研究主要采用单一确定性模型[[10], [37], [38], [39]]，忽略了合同期内固有的多情景多样性。忽略这种多样性将使VPP无法在不同市场情景（如低价情景和高价情景）中维持稳健的盈利能力，从而导致次优决策。因此，本文将VPP运营商、内部提供方和外部频率调节市场运营商之间的互动建模为一个两阶段随机博弈，具有1领导者-N追随者的Stackelberg结构。在第一阶段，VPP运营商设定策略性套餐价格，提供方通过选择套餐来响应以最大化自身收益。在第二阶段，VPP在各种市场情景下提交报价，频率调节市场运营商随后以最低可能成本进行市场出清。

为解决上述挑战，本文的主要贡献总结如下：

1）提出了一种新颖的VPP频率调节服务套餐模块化设计框架。不同于传统的整体性和刚性合同设计，我们创造性地将频率调节服务分解为三个可独立定价和灵活组合的不同功能模块：性能分数、调节里程和控制方法。该框架同时支持VPP运营商追求市场盈利能力，并适应大量提供方对自主权和隐私保护的个人化需求，为协调多方利益提供了新的商业模式途径。

2）建立了一种面向VPP频率调节的数据驱动性能感知建模方法。通过挖掘大量高频历史AGC信号数据，我们提取了AGC信号动态特征的概率分布，并将其转化为优化模型内的内嵌性能约束。同时，该模型精确量化了单个调节特性的非线性耦合（如合同容量、响应率、调节精度和响应延迟）对VPP整体聚合性能分数的影响，克服了现有研究中未能将复杂性能量化规则嵌入优化决策所存在的决策偏差。

3）构建了一个考虑长期市场情景多样性的两阶段随机Stackelberg博弈模型。该模型采用1领导者-N追随者结构：第一阶段处理VPP与众多提供方之间的定价与选择博弈；第二阶段显式建模VPP与频率调节市场运营商之间的博弈，捕捉VPP报价策略对市场出清结果的影响。此外，为解决长期合同期内固有的市场情景多样性，我们在第二阶段引入了数据驱动的多情景随机框架。该博弈模型实现了多方均衡，并增强了定价在多种市场情景下的稳健性。

4）设计了一种基于模型重构的高效求解方法。为解决所构建的双层博弈模型的复杂性，我们设计了一个创新的求解流程。首先，使用Karush-Kuhn-Tucker (KKT)条件将下层市场出清模型转化为上层约束。其次，应用对偶理论和二元展开方法对模型中的三线性/双线性项进行线性化。最后，提出了一个支持并行计算的基于粒子群优化(PSO)的框架。该算法能够并行求解大量提供方模型和多个市场情景子问题，显著提高了计算效率，并为大规模VPP实际定价问题提供了可行的求解方案。

本文其余部分组织如下。研究框架和模块化服务套餐设计见第2节。AGC信号和市场情景的数据驱动建模方法见第3节。第4节对套餐定价问题进行建模。第5节介绍求解算法。第6节展示案例研究。第7节对论文进行总结。

## 研究框架

为解决VPP在聚合管理、性能量化和多方策略互动中面临的复杂挑战，本文提出了一个整合数据驱动建模和博弈论优化的整体研究框架。如图1所示，该框架由三个核心组件组成：

### 1）数据驱动建模

首先，基于高频AGC信号的统计特征，我们刻画其时间变化以量化VPP的AGC信号动态分析。频率调节服务的核心挑战在于实时跟踪高频随机AGC信号。在实际运行中，VPP的调节性能从根本上取决于其跟上信号瞬时爬坡率的能力。为精确量化这一物理约束，本文基于PJM市场采样间隔为Δt^AGC = 2秒的真实高频历史数据，建立了AGC动态分析的数据驱动模型。

### 基于两阶段随机Stackelberg博弈的VPP套餐定价架构

为明确博弈层级、决策序列和信息流，图4展示了所提出的两阶段随机Stackelberg博弈中VPP运营商、提供方和频率调节市场运营商之间的层级互动关系。VPP运营商在两个阶段中均作为Stackelberg领导者，提供方在第一阶段内部套餐博弈中作为追随者，市场运营商在第二阶段外部市场博弈中作为追随者。

### 模型重构与求解框架

本文提出的VPP套餐定价问题是一个一领导者-多追随者问题。上层聚焦于VPP运营商的优化模型，下层由I个提供方的套餐选择模型和N_ω个情景下的频率调节市场出清模型组成。为清晰表述，两阶段博弈中三方实体的目标函数和决策变量总结如下。VPP运营商在两者中均作为Stackelberg领导者。

### 基础数据

为验证所提策略的有效性，我们基于PJM调节市场的真实数据构建了一个包含VPP运营商、异构提供方和外部竞争对手的仿真系统。优化模型在MATLAB中使用YALMIP工具箱实现，并通过Gurobi求解器求解，同时采用并行池加速大规模双层博弈问题的计算。η_AC和η_RR设置为0.5，该设置作为中性假设使用。

## 结论与未来工作

为协调不同利益相关者的需求并容纳大量提供方的参与，本文提出了由三个不同模块构建的定制化VPP频率调节服务套餐：频率调节性能分数、频率调节里程和控制方法。为确保VPP运营商定价决策的全局最优性，建立了一个两阶段随机Stackelberg博弈。该框架有效地建模了顺序决策关系。

## 生成式AI和AI辅助技术在稿件准备过程中的声明

在本文准备过程中，作者使用了AI辅助工具以提高语言质量和可读性。使用该工具/服务后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对出版内容承担全部责任。

## CRediT作者贡献声明

李嘉美：撰写—原稿，软件，方法论。陈民禹：撰写—审阅与编辑，可视化，概念构思。肖聚成：资源。王迪：验证。艾倩：监督。

## 利益冲突声明

作者声明没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

## 致谢

本工作由上海交通大学青年师资启动基金(SFYF at SJTU) 24X010500116支持。

李嘉美 | 陈民禹 | 肖聚成 | 王迪 | 艾倩
上海电力控制与转换重点实验室，上海交通大学，上海 200240，中国