基于动态贝叶斯网络的甲醇燃料供给系统物理驱动与数据驱动混合数字孪生框架

《Applied Energy》：Physics-driven and data-driven hybrid digital twin framework for methanol fuel supply system based on dynamic Bayesian network

　　

摘要

甲醇作为潜在的低碳船用燃料，引起了越来越多的关注。然而，甲醇燃料供给系统的安全运行面临着耦合的液压、热力和控制动力学，以及时变退化和操作不确定性的挑战。为应对这些挑战，本研究提出了一种基于动态贝叶斯网络（DBN）的甲醇燃料供给系统物理驱动与数据驱动混合数字孪生框架（PDH-DBN）。该框架结合了基于守恒定律的物理驱动模型、基于时间卷积网络（TCN）的数据驱动模型、通过粒子滤波进行的在线贝叶斯更新以及自适应模型融合。物理驱动分支在线更新泵相关参数，而数据驱动分支更新 TCN 输出的校正参数。随后，利用当前后验残差对这两个分支进行自适应融合。更新后的参数进一步用于构建泵健康指标。所提出的方法在变流量条件和预设泵故障的实验室测试台上进行了验证。在正常运行情况下，融合框架实现了泵频率 0.104–0.110 Hz、压力 0.022–0.031 bar 和温度 0.015–0.017 °C 的均方根误差（RMSE）。在预设泵故障场景下，PDH-DBN 有效地隔离了主泵退化。这些结果表明，PDH-DBN 可以为甲醇燃料供给系统支持准确的状态估计、自适应融合、不确定性感知健康评估以及泵级故障隔离。

引言

在全球航运业向低碳和清洁能源转型的背景下 [1]，由于其良好的燃烧特性和减少碳排放的潜力，甲醇燃料在海洋应用中得到广泛使用 [2], [3], [4]。甲醇燃料供给系统是船舶燃料的关键设施。该系统的 安全性、可靠性和效率直接影响着航运的稳定性。然而，甲醇的固有特性和复杂的海上环境导致燃料供给系统运行中存在显著的不确定性 [5]。在实际运行过程中，燃料供给系统容易发生突发故障 [6]、性能退化 [7] 和组合退化 [8]。传统的运行监测和维护方法通常依赖定期检查。这些方法往往无法实时准确地反映系统状态，也无法有效预测未来的运行结果 [9]。因此，开发一种实时、准确且可解释的设备运行监测方法是一项至关重要且具有挑战性的任务。

在系统建模和运行分析领域，主要的两种建模方法是物理机制模型和数据驱动模型 [10]。物理机制模型依赖于系统的工程机制和物理特性，如热力学和流体力学。它可以准确描述系统的运行过程以及关键变量之间的逻辑关系，同时提供高可解释性和外推能力 [11]。然而，在构建过程中经常出现参数获取困难 [12]、建模周期长 [13] 和模型更新延迟 [14] 等问题。对于复杂系统和不确定性高的环境，这种情况尤为突出。相反，数据驱动模型使用机器学习等方法从大量运行数据中提取输入与输出之间的映射关系 [15]。这些模型具有建模速度快 [16]、预测精度高 [17] 和适应性强 [18] 的优势。这种方法特别适合于难以建立准确物理模型的工作条件 [19]。然而，训练数据的质量和数量决定了模型预测的准确性 [20]。当实验数据不足或系统运行条件未被充分观测时，模型的准确性和有效性将受到很大影响。

数字孪生是物理实体的数字化表示，可以实时反映其运行状态和行为 [21], [22]。许多学者将数字孪生技术与系统建模和分析的两种主要方法相结合，以准确预测和更新对象识别 [23], [24], [25]。在物理驱动的数字孪生模型中，物理定律和工程知识被整合到模型中。通过在复杂多变的环境中实时不断更新物理参数和状态变量，有效地解决了传统物理模型难以快速更新的局限性 [26]。许多研究人员采用了贝叶斯方法来解决各个领域中物理驱动数字孪生模型的问题。Kapteyn 等人首先提出了一种高级概率图模型，将贝叶斯统计、动态系统、控制理论和相关物理资产整合到数字孪生模型中 [27]。物理实体的运行数据用于校准无人机的数字孪生模型，并协助在发生损坏时做出控制决策。Ye 等人提出了一种数字孪生方法来预测航天器主轴承结构的使用寿命和可用性 [28]。通过实验验证了模型状态和输入不确定性的预测。Jaboviste 等人通过结合 Oberst 梁测试设备的结果与数值模拟，成功识别了 Payne 效应 [29]。基于有限的实验数据建立了一种非线性行为的实验表征方法。Lin 等人建立了船体结构的动态演化模型 [30]。通过模型试验验证了弯矩载荷下数字孪生模型的更新过程。

与物理驱动的数字孪生模型不同，数据驱动的数字孪生模型不需要广泛的先验知识。通常，使用机器学习基于历史和实时数据捕捉系统状态与输出之间的复杂关系 [31], [32], [33]。迁移学习作为一种常见的机器学习方法，被广泛用于建立数据驱动的数字孪生模型。它解决了数据驱动模型中小样本和过拟合的限制。Zhang 等人使用了域自适应 Wasserstein 生成对抗网络技术 [34]。使用实验数据来调整和改进模拟模型数据以生成数字孪生数据。该方法的有效性已通过液压系统测试台验证。Wang 等人使用模拟数据预训练了一个深度神经网络（DNN）模型 [35]。预训练的 DNN 模型通过实验数据进行迁移学习，以促进实时结构强度监测。此外，许多学者使用贝叶斯更新来优化数据驱动模型的超参数。系统的特性由有限的实验数据定义。Xu 等人将开发的 G 代码解释器与深度学习模型集成 [36]。在提出的 TCN-BiLSTM 模型中，使用实验数据进行贝叶斯优化和特征重要性分析，以实现实际 UPM 的实时跟踪误差补偿。Fang 等人提出了一种结合高斯过程和动态贝叶斯网络的代理建模方法 [37]。为了预测和验证目的，设计了一种混合多级加载模式下的裂纹扩展测试。

近年来，混合数字孪生逐渐成为复杂设备建模的一个重要研究方向。通过结合基于物理的模型和数据驱动模型，它们可以利用物理可解释性和数据适应性。一个关键思想是在统一的建模框架内整合物理机制、数据驱动学习和实时运行数据。通过将物理约束纳入基于数据的推断，混合数字孪生可以提高在变化操作条件下的预测精度、鲁棒性和泛化能力 [38]。总的来说，现有的混合建模策略可以分为几类。残差建模使用数据驱动模型来学习物理预测与测量响应之间的差异 [39]。特征级耦合将基于物理的模型的输出或中间变量作为数据驱动模型的输入 [40]。加权融合使用预定义或自适应权重来组合两个模型的预测 [41]。集成学习通过整合具有互补预测能力的多个子模型进一步提高鲁棒性 [42]。

尽管上述方法在特定条件下显著提高了建模精度，但在工程实践的长期应用中，它们仍然缺乏对时变系统参数的在线表征能力。大多数现有架构基于模型参数恒定的静态假设。然而，甲醇燃料供给系统的运行必然伴随着泵磨损和内部泄漏等渐进性物理退化。在这种情况下，静态融合逻辑无法动态识别预测误差是由于瞬态扰动还是持续退化引起的，这会降低模型可信度并逐渐降低孪生保真度。为了应对设备退化引起的基准漂移，数字孪生系统需要超越静态融合转向动态更新。这需要数据同化和在线参数估计，以便模型能够持续感知和跟踪物理资产的性能演化。集合卡尔曼滤波常用于在线状态和参数更新。然而，其后验更新主要由状态集合的均值和协方差表示，这依赖于近似高斯误差假设 [43]。在强非线性和非高斯系统中，这种近似可能导致后验表示不准确、瞬态动态信息丢失，甚至滤波器发散 [44], [45]。此外，在实际工程系统中，高斯假设往往难以满足 [46]。传统的基于似然的联合估计方法提供了另一种解决方案，通常通过基于窗口的最大似然或最大后验估计来实现。然而，这些方法通常将参数视为静态或准静态量 [47]。因此，它们不适合很好地表示隐藏退化变量的时间演化。在多源噪声和变化条件下的长期运行中，基于窗口的优化可能导致参数估计延迟或波动 [48]。由于这些方法通常提供点估计而非后验分布，它们量化不确定性、积累先验信息以及递归跟踪退化演化的能力也比递归贝叶斯更新更为有限 [49]。

基于上述讨论，本文提出了一种针对甲醇燃料供给系统的物理驱动与数据驱动混合数字孪生框架（PDH-DBN）。该框架使用动态贝叶斯网络来描述与泵性能漂移和模型校正相关的时变隐藏参数。引入粒子滤波进行在线贝叶斯更新，使模型能够在不依赖高斯假设的情况下跟踪参数演化。进一步开发了一种自适应融合策略，根据当前后验残差组合物理 -PF 和数据 -PF 方法的后验输出。这样，该框架可以跟踪长期性能退化并平稳地应对瞬态扰动。

本工作的主要贡献如下：
1. 针对甲醇燃料供给系统提出了一种 PDH-DBN 框架。它将物理驱动模型和数据驱动模型都嵌入到动态贝叶斯网络中，允许在时变不确定性下在线估计系统状态和隐藏参数。更一般地，该框架提供了一种可转移的混合孪生结构，结合了物理可解释的退化跟踪和数据驱动的残差校正。这种设计可以支持具有耦合动力学、操作条件变化和渐进退化的复杂设备的混合数字孪生建模。
2. 为两个模型分支开发了一种使用粒子滤波的在线贝叶斯更新策略。在物理 -PF 方法中，隐藏参数与泵压升偏差、速度相关的液压性能漂移和热校正相关。这提供了一种可解释的方法来跟踪泵性能漂移。在数据 -PF 方法中，在 TCN 输出层外添加了低维校正参数，以补偿由操作条件变化引起的系统性预测偏差。
3. 设计了一种泵域自适应加权策略来融合两个分支的后验输出。为主泵和副泵域分配了单独的权重。这些权重使用当前后验残差进行更新，因此模型可以在稳态运行期间保持物理一致性，并提高其对非线性瞬变或故障扰动的响应。
4. 通过将后验隐藏参数映射为带有不确定性界限的泵级健康指标，开发了一种基于健康指标的诊断方法。这有助于区分实际的泵退化和运行扰动，并为状态监测和维护决策提供可解释的支持。
5. 所提出的框架在变流量条件和预设主泵故障条件下，在一个实验室规模的甲醇燃料供给原型上进行了验证。结果表明，该框架可以在正常和异常运行条件下实现准确的状态估计、自适应模型融合和健康量化。

本文其余部分组织如下。第 2 节详细阐述了所提出的 PDH-DBN 混合数字孪生框架，包括物理驱动模型、数据驱动模型、动态贝叶斯网络更新机制和动态加权融合策略。

第3节介绍了甲醇燃油供给系统的实验平台和数据采集方案。第4节验证了物理-PF、数据-PF和混合数字孪生在正常运行条件下的状态估计与健康评估性能。第5节评估了所提框架在预设主泵故障条件下的故障诊断和泵级故障隔离能力。第6节讨论了所提方法的主要优势、局限性和未来研究方向。第7节总结了本研究的主要结论。章节片段：混合数字孪生框架——本节提出了PDH-DBN混合数字孪生框架，用于甲醇燃油供给系统的实时状态估计、在线参数更新和健康评估。首先介绍了框架的整体架构，然后分别构建了物理驱动模型和数据驱动模型，从物理机制和运行数据两个角度描述系统。随后，采用基于粒子……的实验平台——本研究采用了实验室规模的甲醇燃油供给系统原型，以便在可控条件下进行全流程功能测试。实验系统的原型装配如图4所示。该原型旨在复现船上甲醇供给系统的主要流量输送、增压、热交换、过滤以及基于PLC的控制过程。储罐和缓冲罐的有效容积均为10 m3，而……数字孪生模型验证——在展示验证结果之前，本节定义了验证目标、不确定性表示、超参数设置和评估指标。选取了甲醇燃油供给系统的六个关键运行变量作为验证目标：两台泵的运转频率（P1501频率和P1502频率）、两台泵的出口压力（PT1503和PT1505）以及泵后燃油温度（TIT1502和TIT1504）。这些变量对应于……持续旁通泄漏故障场景——在实验测试台上实施了预设的一级泵性能退化场景，以评估异常工况下的后验状态估计和健康评估性能。该故障通过打开一级泵排出侧与低压回液侧之间的旁通阀来诱发，从而在高压区与低压区之间形成可控的泄漏路径，降低了有效的增压能力……讨论——结果表明，所提PDH-DBN框架的主要优势不仅在于状态估计精度的提升，还在于将后验状态估计、在线参数更新、自适应融合和组件级健康评估集成到统一的诊断过程中。对于具有强水力、热力及控制耦合特性的甲醇燃油供给系统，模型输出偏差可能源于运行条件变化、模型不确定性或实际……结论——本研究提出了一种基于动态贝叶斯网络的物理驱动与数据驱动混合数字孪生框架，命名为PDH-DBN，用于甲醇燃油供给系统的后验状态估计、在线更新、自适应融合和健康评估。该框架集成了基于守恒律的物理驱动模型、基于TCN的数据驱动模型、基于粒子滤波器的贝叶斯更新以及动态加权融合。隐性退化与校正参数通过递归方式更新……作者贡献声明——刘思源：撰写——初稿、可视化、验证、软件、方法论、形式化分析、数据整理。胡巨希：撰写——审阅与编辑、监督、资源、项目管理。辛大宽：撰写——审阅与编辑、验证。刘华乐：撰写——审阅与编辑、验证。黄伟真：撰写——审阅与编辑、验证。赵柯：撰写——审阅与编辑、验证。利益冲突声明——作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系可能对本文所报告的工作产生影响。致谢——本工作基于中国国家自然科学基金（NSFC）资助的研究，项目编号为U2572212。刘思源 | 胡巨希 | 辛大宽 | 刘华乐 | 黄伟真 | 赵柯，上海交通大学，海洋与土木工程学院及教育部海洋智能装备与系统重点实验室，上海 200240，中国