基于阿伦尼乌斯方程的阻抗测温法用于电网级储能中可迁移的磷酸铁锂电池温度估算

《Applied Energy》：Arrhenius-anchored impedance thermometry for transferable LFP battery temperature estimation in grid-scale storage

　　

# 摘要

电网级储能系统正越来越多地部署大型磷酸铁锂电池，因为其成本优势、热稳定性和长循环寿命能够支持系统在持续高吞吐运行下的需求。随着储能集群规模的扩大，准确的温度估算成为维持效率、限制极化损耗并在多年循环中保持安全裕度的核心要素。在大容量电芯中，热响应相对于功率瞬变较为迟缓，因此外壳测量可能会滞后于支配电化学动力学的温度。与此同时，阻抗受温度和荷电状态（SOC）的共同影响，使得从任何单一特征进行推断变得复杂。在此，我们开发了一种机制锚定的阻抗热测框架，用于储能级方形电芯的非侵入式内部温度估算。通过将温度分辨的电化学阻抗谱通过等效电路建模和弛豫时间分布进行解读，实现了过程级的归因。我们进一步引入了与阿伦尼乌斯一致的电荷转移动力学锚点，以施加可检验的物理约束。互信息筛选识别出一组温度信息丰富且对SOC引起的扩散波动具有鲁棒性的紧凑特征集，而物理信息神经网络估计器在模型学习过程中强制动力学一致性。该方法在628Ah电芯测试集上实现了1.52°C的均方根误差（MAE），并在使用有限目标数据迁移至314Ah电芯时达到1.71°C的MAE。本研究提供了一种机制约束的机器学习热测框架，可部署于智能电池管理系统（BMS）中，使电网级电池的更加可靠的热管理、安全控制和寿命感知操作成为可能。

# 引言

随着可再生能源并网比例持续提高，电力系统更加依赖灵活资源来实现削峰、调频和稳定运行。电池储能系统因此在实际电网运行中发挥着日益重要的作用[1]，[2]，[3]。在各类储能技术中，磷酸铁锂（LFP）电池因其高安全性和长循环寿命而广泛应用于电网侧和表后应用[4]，[5]，[6]，[7]。与此同时，数百安时容量级别的方形电芯的大规模采用显著提高了单个电芯在系统中的能量占比，使得单个电芯的工作状态对系统整体安全性和可靠性的影响更加直接[6]，[8]。在此背景下，温度成为描述储能电芯运行行为不可或缺的狀態变量。温度变化不仅影响能量转换效率，还重塑反应动力学和传输特性，从而改变容量衰减和内阻增长的演化速率，这对于评估电池安全性、一致性和寿命至关重要[9]，[10]。因此，准确表征电芯温度状态是安全运行和寿命管理的前提条件。在工程实践中，电芯温度通常通过安装在壳体表面的传感器进行测量；然而，此类测量不可避免地受到热传导滞后和局部接触热阻的影响，因此测量的表面温度并不总能准确反映电芯的真实内部热状态[11]。因此，开发具有跨电芯迁移能力的非侵入式、可在线部署的内部温度估算（ITE）方法，是大容量储能电池管理和安全评估的关键挑战。

表征和估算电芯内部温度的研究主要集中在两条技术路线上。第一条路线依赖于使用嵌入式传感器进行直接测量，典型实现包括放置在电极内部或附近的 thermocouple、光纤温度传感器和薄膜温度传感器[12]，[13]，[14]。此类方法能够提供更接近电芯真实内部热状态的温度信息，但通常面临封装复杂以及可能影响电极结构完整性和一致性的风险[15]。第二条路线通过构建数学和物理模型并结合表面温度和电流等外部可测量信号来推断内部温度状态[16]，[17]，[18]，[19]，[20]。该路线不需要对电芯结构进行修改，因此与工程实践高度兼容，但通常依赖于边界传热条件和热参数的准确校准，并且计算复杂度相对较高。在上述研究基础上，电化学阻抗谱（EIS）为内部温度表征提供了一种有前景的非侵入式途径[21]，[22]。在频域中，EIS同时反映了多种电化学动态过程，包括欧姆传导、界面电荷转移和扩散极化[23]，[24]，[25]。这些过程中的关键动力学步骤表现出明显的温度依赖性，这已在热平衡条件下通过大量实验得到验证[26]，[27]。与端电压等时域信号相比，阻抗特征可以更直接地与特定物理过程相关联，为提取温度信息提供了机制依据[28]，[29]。在非平衡条件下，由于内部温度分布不均匀，EIS所反映的温度更接近于电芯平均内部温度[30]，[31]。这一特性使得EIS更适合表征储能等低倍率、长时场景下的整体热状态，而非精确定位瞬态局部温度。然而，使用EIS在大容量储能电芯中稳定可靠地进行ITE仍面临若干关键挑战。首先，EIS捕捉到的阻抗响应受温度、荷电状态（SOC）等多个状态变量的共同影响，因此基于经验频率选择或单一频率点的温度特征往往缺乏足够的跨工况鲁棒性[32]，[33]。其次，随着电芯容量增加，正负极中多种电化学过程在阻抗谱中表现出更为显著的时间常数重叠，使得相应物理过程难以识别，进一步增加了温度解耦的难度[34]。同时，大容量电芯通常表现出较低的整体阻抗水平，因此阻抗谱中微妙的温度相关变化更容易被测量误差所掩盖，降低了经验特征跨平台和工况的可重复性[35]。如果ITE仅依赖于经验频率选择和统计拟合[36]，[37]，而未锚定于底层动力学过程，则所选特征的物理意义在跨容量迁移时不太可能保持一致，即在小容量电芯中有效的方法可能在大容量电芯中失效；因此，有必要从EIS中提取更丰富、更具决定性特征来估算内部平均温度。

在本研究中，我们提出了一种阿伦尼乌斯锚定的阻抗热测框架，用于大容量LFP储能电芯，该框架集成了机制锚定、特征提取（FE）和物理约束学习。与以往基于EIS的温度估计研究通常依赖经验单频率或纯数据驱动的阻抗-温度映射不同，本框架明确将电荷转移相关阻抗的阿伦尼乌斯温度依赖性作为机制锚点纳入。我们在628Ah方形电芯上建立了多温度EIS数据集，并使用互补的等效电路模型（ECM）和弛豫时间分布（DRT）分析解读频谱，将频域响应转化为具有物理意义的参数和时间尺度描述符。从电荷转移相关阻抗推导出的阿伦尼乌斯一致活化能指标被用作机制温度锚点。然后，我们在由原始EIS特征、ECM参数和DRT特征构建的多表示空间中使用互信息（MI）筛选，得到一组温度信息丰富且对SOC引起的混淆具有鲁棒性的紧凑特征集。最后，物理信息神经网络（PINN）在训练过程中强制动力学一致性，并在从628Ah到314Ah电芯的跨容量迁移设置下进行验证，证明了所学温度表征在大型电芯之间的泛化能力。本框架将基于EIS的温度估计从经验阻抗关联推进到机制引导和可迁移的内部温度推断，支持未来超大规模储能部署中的在线热监测和安全控制。

## 电池描述与EIS测试

本研究的对象是亿纬锂能提供的628Ah大容量方形LFP电芯。共测试了四个同型号电芯以评估一致性和可重复性。电芯关键规格汇总于表1。在不同温度下进一步进行了容量测试（图S1），结果表明该类型电芯的容量输出对温度高度敏感，在低温条件下放电容量显著降低。为了建立温度敏感性的定量机制锚定……

## 温度敏感性的定量机制锚定

为了揭示阻抗参数之间的内在关联及其温度依赖性，本研究使用等效电路模型对不同温度下的EIS谱进行拟合，重点关注拟合得到的欧姆电阻 $R_\Omega$ 和电荷转移电阻 $R_{ct}$（图5a）。拟合结果表明 $R_\Omega$ 和 $R_{ct}$ 具有不同的温度演变特征。总体而言，在所研究的温度范围内 $R_\Omega$ 变化很小，表明其主要受电阻性贡献的控制……

# 结论

针对大型LFP储能电芯的内部温度估算，本研究提出了一种阿伦尼乌斯锚定的阻抗热测框架，该框架并未将EIS视为纯黑箱输入。相反，该框架利用电荷转移相关阻抗的阿伦尼乌斯一致性作为物理锚点，使温度映射遵循动力学约束而非偶然的数据相关性。大型电芯的温度分辨EIS数据进一步通过ECM拟合和DRTC……

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**作者贡献声明**

Ziding Wang：撰写–审阅与编辑，撰写–初稿，可视化，数据整理，概念化。Xiongfei Du：撰写–初稿，验证，监督。Xuebing Han：撰写–初稿，监督，资金获取。Guangjun Qian：资源，方法学。Xingyu Zhou：监督，方法学。Shuoyuan Mao：撰写–初稿，资金获取，数据整理，概念化。Depeng Wang：资金获取，形式分析。Jianfeng Hua：

**利益冲突声明**

作者声明他们没有已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

**致谢**

本文得到国家重点研发计划（资助编号：2023YFC3009900）、国家重点研发计划（编号：2022YFB2404300）和国家自然科学基金（编号：523B2083）的支持。

**代码可用性**

代码可在 https://github.com/ZidingWang/EIS-PINN-BatteryTemp 获取。

Ziding Wang | Xiongfei Du | Xuebing Han | Guangjun Qian | Xingyu Zhou | Shuoyuan Mao | Depeng Wang | Jianfeng Hua | Minggao Ouyang
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