储能系统多市场策略性竞价：统一的博弈论框架与系统级影响分析

《Applied Energy》：Strategic multi-market bidding of energy storage systems: A unified game-theoretic framework and system-level impact analysis

　　

储能系统战略投标：多市场博弈框架与系统影响分析

摘要

随着已安装储能容量的持续增长，储能系统的战略投标日益受到关注。然而，现有研究尚未充分刻画储能跨越能量市场、调频市场、备用市场和容量市场的战略行为，也未提供一个统一合作博弈、竞争博弈与斯塔克伯格博弈的框架。本研究构建了一个整合博弈论框架，在一个双层优化模型中涵盖全部四个市场。上层模型通过战略投标最大化储能收入，下层模型模拟容量市场与能量-辅助服务市场的联合出清。采用一种带惯性项和自适应步长的启发式双层迭代算法，解决了整数变量带来的计算挑战。基于PJM市场数据的案例研究表明，作为价格制定者，储能实现年收入1037万美元，较价格接受者模式高出181.03%，其中容量市场贡献了56.51%的收入。与可再生能源的合作博弈使可再生能源利用率提高0.84%，但牺牲了容量市场和调频市场收入。将储能容量从360 MWh扩大至1440 MWh可消除可再生能源弃电，但对电价的平滑效应有限。各市场的边际贡献按降序排列为：容量、频率调节、备用和能量。所提出的框架为储能多市场战略参与提供了理论与计算工具，并为高可再生能源渗透条件下的投资决策和市场设计提供了洞见。

引言

近年来，可再生能源渗透率的持续增长深刻地重塑了现代电力系统的运行范式。大规模整合风能、光伏等间歇性电源，在推动能源结构清洁转型的同时，也给系统灵活性和长期可靠性带来了前所未有的挑战[1]。作为应对这一挑战的核心技术，储能系统参与电力市场的经济价值和战略行为已成为学术研究与产业实践的共同焦点[2]。在众多储能技术中，电化学储能凭借快速响应能力和灵活配置的容量优势，已成为支撑高可再生能源电力系统的关键技术途径，并吸引了广泛的研究关注[3]。

储能系统在电力市场中的经济表现涉及一个跨越多个市场、多个主体和多个时间尺度的复杂优化问题。从市场维度看，能量市场、频率调节市场、备用市场和容量市场为储能提供了多元化的收入来源，它们在价格形成机制、服务响应要求和结算规则方面差异显著[4]。从主体维度看，储能系统并非孤立运行，而是与可再生能源机组、火电机组及独立系统运营商形成复杂的互动关系。具体而言，存在因与可再生能源互补出力特性而产生的合作机会[5]，在多个市场中与火电机组的直接竞争[6]，以及投标者与市场组织者之间的斯塔克伯格互动关系[7]。从时间维度看，储能系统的经济表现受到多个时间尺度决策协调的塑造。在日内水平上，充放电决策通过荷电状态约束形成跨时间耦合，能量套利与辅助服务提供的容量分配必须在每一小时内解决[8]。跨季节来看，电价的典型日模式和可再生能源出力变化显著，要求储能在夏季、过渡季和冬季条件下调整其投标与运行策略。更根本的是，容量市场按年度结算周期运行，而能量和辅助服务市场按小时出清，形成跨尺度耦合——年度容量承诺定义了日内调度的可行域，若承诺容量无法实时交付，储能运营商将面临处罚风险。这三个维度的交织要求储能系统的市场参与策略必须在统一框架下制定，该框架需兼顾多市场协调、多主体博弈互动与多时间尺度协同。

这一问题的复杂性凸显了研究储能系统在多市场环境中的战略投标行为及其系统层面影响的重要性和紧迫性。理论上，储能战略投标研究正处于从单市场套利向多市场协调优化过渡的关键阶段。储能应如何在能量、调频、备用和容量市场之间最优化分配容量，以及这种多市场协调如何影响其战略投标行为，仍是现有理论框架尚未完全回答的问题。实际上，随着已安装储能容量的持续扩张，储能已不再是小型价格接受者，其投标行为正对市场定价产生重大影响。在此背景下，基于价格接受者假设的传统分析方法可能严重偏离现实，亟需一种能够捕捉战略行为与市场价格之间反馈效应的分析框架，以及对市场运营潜在影响的系统评估。

尽管现有研究在储能参与电力市场方面已取得丰富成果，但仍存在三个关键研究空白。第一，现有研究缺乏在统一容量约束下同时纳入能量、频率调节、备用和容量市场的建模框架。当这四个市场被独立或部分组合建模时，储能的有限功率和能量容量被分散配置于不同模型中，无法刻画储能运营商面临的跨市场容量分配权衡。因此，一个根本性问题仍未得到解答：当储能在四个市场中分配其有限容量时，某一市场中的容量承诺如何通过耦合约束传递并影响其在其余三个市场的能力和收入？第二，由于现有模型中缺乏统一的容量约束，四个市场的边际价值排序无法内生确定。以往研究通常依赖预设假设或外生参数来排序市场参与优先级，而非让价值顺序从储能在多市场价格信号下的战略容量分配行为中自然涌现。第三，在战略多市场参与背景下，储能容量扩张的系统层面影响尚未得到充分认识。缺乏统一框架来描述储能容量的内生分配，使得难以评估储能容量扩张的效益主要体现在能量市场电价平滑还是辅助服务提供增强和可再生能源消纳上。这一空白限制了现有研究为储能投资规划和市场设计提供实证建议的能力。

为填补上述研究空白，本研究构建了一个涵盖能量、频率调节、备用和容量市场的储能战略投标分析框架，并将其纳入统一的双层优化模型。通过将四个市场置于同一容量约束下，该框架能够研究单市场或部分市场模型无法回答的两个基本问题。第一个问题涉及控制跨市场容量分配的战略行为机制；第二个问题涉及从战略多市场参与中涌现的系统层面规律。本研究的主要贡献如下：

•本研究揭示了有限容量约束下储能的跨市场容量分配联动机制。统一框架表明，某一市场中的容量承诺通过耦合约束传递，从而重塑储能在全部四个市场中的参与和收入结构。对比分析验证了这一机制：当储能将容量分配给与可再生能源合作运行时，预留容量同时被排除在容量市场和频率调节市场之外，导致这两个市场合计损失093万美元收入，而合作和能量套利带来的增量收入不足以弥补。当市场被独立建模时，这种跨市场传递效应无法观察到。

•本研究内生推导出多市场参与的边际价值排序。该价值排序并非基于预设假设，而是从统一容量约束下储能的战略容量分配行为中自然涌现。结果显示降序排序涵盖容量市场、频率调节市场、备用市场和能量市场。这种内生导出的价值排序为储能容量规划和市场机制设计提供了指导。

•本研究定量评估了储能容量扩张对能量市场电价平滑作用有限的系统规律。将储能容量从360 MWh扩大至1440 MWh可消除可再生能源弃电，但峰谷价差和价格波动性几乎保持不变。其内在机制在于：追求收入最大化的储能运营商优先将新增容量分配至容量市场和辅助服务市场，这些市场提供更高的边际回报，从而限制了可用于能量套利的容量。这一发现表明，大规模储能部署不一定能平滑能量市场电价波动，对储能投资规划和市场设计具有重要启示意义。

本文其余部分组织如下。第2节提供文献综述，系统讨论上述研究空白。第3节描述电力系统结构、多市场参与机制及主体间博弈关系。第4节建立双层战略投标模型与求解算法。第5节展示基于PJM市场数据的案例研究。第6节总结研究并概述未来研究方向。

文献综述

关于储能参与电力市场，已有大量文献对此进行了探讨。基于研究视角和方法的演变，相关研究可归纳为三个主要方向：储能参与多市场的收入优化、储能投标决策的建模与求解方法，以及储能对电力市场运营影响的评估。

储能多市场参与框架

储能在多市场环境中的战略投标问题，本质上是对其实体构成、市场环境和主体互动的综合刻画。本节旨在建立这样的分析框架。首先，明确电力系统的物理构成与市场参与者；其次，定义储能参与的多市场体系；最后，揭示储能与不同市场主体间的博弈关系。

储能双层战略投标模型

基于第3节对储能物理构成、多市场参与机制和主体间博弈关系的系统阐述，本节进一步建立数学模型以刻画储能的战略投标行为。为捕捉储能运营商与系统运营商之间的斯塔克伯格博弈关系，本研究采用双层优化建模框架。上层模型描述收入最大化的投标策略……

模拟设置与方案设计

本研究采用简化的PJM 5节点系统作为测试案例，该系统是电力市场和经济运行研究中广泛使用的基准系统[41]。模拟周期涵盖三个典型日，分别代表夏季、过渡季和冬季，每个季节包含24个时间区间，时间分辨率为1小时。各季节典型日数量通过对历史数据聚类获得，年预期收入按季节权重加权计算……

结论

本研究在高可再生能源渗透的背景下，解决了储能系统参与多个电力市场的战略投标问题。构建了一个涵盖能量、频率调节、备用和容量市场的统一博弈论分析框架，揭示了储能与可再生能源的合作博弈、与火电机组的非合作博弈以及与系统运营商的斯塔克伯格领导者-追随者博弈之间的内在关联。

CRediT作者贡献声明

邢豪：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿，可视化，方法论，概念构思。

闵放：撰写——审阅与编辑，指导，方法论，概念构思。

袁培：撰写——初稿，数据整理。

文佐：撰写——审阅与编辑，方法论。

文豪：撰写——审阅与编辑，调查，概念构思。

利益冲突声明

作者声明，不存在任何可能影响本研究报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本工作由国家自然科学基金项目（72471088）资助。

邢豪 | 闵放 | 袁培 | 文佐 | 文豪

华北电力大学经济与管理学院，北京 102206，中国