基于空间化学势编码的石墨烯太赫兹超材料传感器用于黑色素瘤等效组织的复杂识别

《Diamond and Related Materials》：Spatial chemical-potential coding of graphene THz metasensor for complex discrimination of melanoma-equivalent tissue

　　

# 摘要

本文提出了一种采用空间化学势编码的石墨烯太赫兹超传感器件，用于在0.4–1.6 THz频段内对人工正常皮肤组织与黑色素瘤等效组织进行数值鉴别。该器件由四个独立偏置的石墨烯单元构成，可产生多种电磁激励状态，从而实现超越传统谐振频移检测的组织区分能力。研究采用实验拟合的Double-Debye介电模型，对九种代表性编码状态进行了评估。检测性能通过复反射响应中的幅值、相位、宽带光谱距离、编码唯一性、指纹相似度和奇异值分析进行评价。组织负载导致有效阻抗、阻尼、相位演化和近场耦合出现显著的编码依赖型变化。C0011编码提供了最高的宽带均方根复对比度（0.07039），并在1.05475 THz处主导了聚合响应，该处多编码对比度达到0.10484。C0000产生了最大的局域复扰动（max fΔS11 = 0.12157），尽管其谐振频移微乎其微，这揭示了仅依赖频移指标的局限性。相反，C1110实现了最高的基于频移的灵敏度179.31 GHz/RIU，有效品质因数（FOM）为2.904 RIU?1；而C1101表现出最大的均方根相位对比度（12.03°）和最高唯一性指数（0.2449）。奇异值分析得到的有效模态数为1.5149，前两个模态捕获了约96.86%的总能量。这些基于仿真的结果表明，空间化学势编码可以提供一个紧凑的多维电磁框架，用于可编程的太赫兹组织检测，其中C0011和C1101构成了一对特别互补的编码对。

# 引言

黑色素瘤是皮肤癌中最具侵袭性的类型之一，患者预后与病变检出时的分期、肿瘤厚度评估的准确性以及侧向和深层边界的可靠界定密切相关。传统诊断技术，包括皮肤镜检查、反射式共聚焦显微镜、光学相干断层扫描、超声成像和组织病理学检查，仍是提供形态学和结构信息的关键手段[1], [2]。然而，每种技术都存在固有的局限性。光学模态通常受限于穿透深度有限，主要对表层组织特征敏感；而超声成像在表征极薄病变时可能提供不足的空间分辨率或介电对比度。组织病理学虽被视为确诊的金标准，但属于有创操作，且仅提供切除组织标本的信息。这些局限性持续推动对互补性非电离传感策略的研究兴趣，该类策略能够探测次表面介电特性，并提供超越传统表面视觉评估的定量电磁信息。

太赫兹辐射已成为生物医学传感的有前景的候选技术，因为其与组织的相互作用对含水量、分子弛豫过程、微观结构组织和频率依赖性复介电常数高度敏感[3]。实验研究已报道正常皮肤与异常皮肤之间可测量的太赫兹对比度，包括与炎症状态、水合变化以及临床识别病变相关的对比度[4], [5], [6], [7]。与此同时，通过控制接触探头、机器人定位系统、精细化校准程序以及考虑真实皮肤分层结构和测量变异性的多层计算模型，太赫兹皮肤病学的测量可靠性得到了提升[8], [9], [10]。总体而言，这些进展表明太赫兹传感能够获取仅凭表面受限光学方法难以恢复的生物物理信息。

尽管潜力巨大，从太赫兹测量中提取病变深度、厚度和三维范围仍是一个具有挑战性的逆向电磁问题。测得的反射响应不仅受病变本身影响，还受角质层厚度、表皮水合度、真皮水分分布、组织压缩、表面曲率、探头压力、残余气隙以及受试者间介电差异等因素影响[6], [7], [9], [10]。这些混杂因素可导致谐振频率、反射幅值、相位和光谱线宽产生相关性变化。因此，单一可观测量，如谐振位移或反射深度变化，可能不足以区分病变引起的扰动与生理或测量相关的变异性。稳健的太赫兹传感平台必须因此产生具有不同对深度、几何形状、介电对比度和接触条件敏感度的多种电磁观测。

超表面为通过将近场能量集中于深亚波长区域来增强太赫兹-组织相互作用提供了有效途径。然而，在传统金属超表面中，空间电流分布和相关的场束缚模式在制造完成后基本固定不变。因此，大多数超表面生物传感器依赖有限的可观测量集合，包括谐振频率位移、反射幅值变化、品质因子变化或有效折射率灵敏度。尽管这些量对于均质且受控良好的样品可能非常有效，但在色散和多层生物介质中，其解释变得不那么唯一，因为不同的物理扰动可能产生相似的光谱特征。

石墨烯引入了一种根本不同的自由度，因为其太赫兹表面电导率可以通过化学势进行电子调制。化学势的变化同时影响石墨烯响应的耗散和反应分量，从而控制等离子体束缚、表面电流分布、模态耦合、谐振位置、线宽和近场局域化。近期基于石墨烯的超表面已展示了可调谐的等离子体诱导透明、Fano型谐振、多波段操作和强可重构太赫兹响应[11], [12], [13], [14]。这些研究确立了石墨烯不仅是一种被动功能层，更是一种电子可编程等离子体介质，能够重构传感器件的电磁状态。

等离子体和超材料平台的最新进展表明，传感多样性可以通过多模激发、主动调谐、干涉效应和多功能吸收得到增强。双层石墨烯结构展示了具有良好角度鲁棒性的多个可调谐窄带太赫兹谐振[15]，而缺陷工程的单层石墨烯超表面则实现了具有折射率灵敏度和结构鲁棒性的可调谐Fano谐振[16]。除石墨烯之外，基于MoS?的超材料通过近场耦合展示了可调谐的等离子体诱导透明[17]，多功能吸波器则在单一平台上结合了窄带和宽带响应[18]。这些研究强调了可调谐性、模态多样性和鲁棒性在等离子体传感中的重要性。然而，它们主要依赖谐振工程或全局材料调制，而非在独立控制的石墨烯区域上采用空间编码电子状态。

石墨烯基生物医学传感器也已向混合架构和计算优化配置发展。石墨烯-金属超表面已被用于黑色素瘤相关的光学生物传感研究，而石墨烯微带状线结构则被提出用于高灵敏度太赫兹癌细胞检测[19], [20]。然而，大多数现有石墨烯生物传感器将化学势作为全局调谐参数使用。在此类配置中，整个石墨烯区域被赋予统一的偏置电平，传感性能主要通过一个或多个谐振的位移或幅值变化来评估。

尽管全局化学势调谐可以增强灵敏度，但它未能充分利用石墨烯作为信息编码介质的能力。统一偏置通常产生一系列密切相关的频谱响应，受控于大致相似的电流分布，因此可用的传感信息仍集中在谐振频移、线宽变化或阻尼变化中。相比之下，空间非均匀偏置可以产生真正不同的电磁状态，具有不同的场分布和耦合条件。这一区别对于逆向传感尤为重要，因为在逆向传感中，最大化单一谐振响应主要改善可检测性，而产生多个不等价的激励状态可以改进复杂或多个组织相关参数的可识别性。

与此同时，计算电磁学正超越传统正向建模，向物理信息逆向设计、可编程波控制和计算成像方向发展。物理信息方法已被用于降低超表面设计维度的同时保留模态可解释性[11]。在太赫兹成像中，物理信息学习方法也已被探索用于从稀疏或不完整测量中进行深度估计和重建[21], [22]。计算孔径综合和太赫兹傅里叶ptychography进一步表明，受控的测量多样性可以恢复单一照明状态下无法获取的空间信息[23]。这些进展支持了一种更广泛的传感范式，即从足够多样的电磁观测中推断空间深度相关信息。

因此，在石墨烯电子输运、可编程太赫兹等离子体学、生物电磁学和逆向传感的交叉领域存在一个重大机遇。现有太赫兹皮肤成像系统通常通过机械扫描、角度变化、时域采样或空间重新定位来产生测量多样性。相比之下，石墨烯超传感器主要利用电子可调谐性来移动谐振或增强局域灵敏度。一个较少探索的策略是将石墨烯层划分为独立控制的区域，并将其化学势状态用作电磁编码基础。在此概念下，每个编码产生不同的表面电导率分布，从而产生不同的反射光谱、电流流动、近场束缚、储存能量和组织损耗特征组合。

在本工作中，提出了一种化学势编码的石墨烯太赫兹超传感器件，用于对人工正常皮肤组织和黑色素瘤等效组织模型进行复电磁鉴别。该器件在混合石墨烯-金属等离子体谐振器中集成了四个独立控制的石墨烯单元。每个单元在低化学势状态和高化学势状态之间切换，产生Cb1b2b3b4形式的二进制编码，其中四个比特定义了石墨烯单元G1–G4的空间偏置状态。由此产生的电磁响应不仅取决于高偏置单元的数量，还取决于其空间排列方式。因此，具有相同汉明权重的编码状态可能产生不等价的光谱，因为它们以不同方式扰动结构对称性、单元间耦合、馈电相互作用、电流连续性和石墨烯-金属模态杂化。

因此，每个编码都被视为一个独特的电磁激励状态，而不仅仅是一种传统调谐条件。完整保留复反射系数，以便同时评估组织引起的幅值、相位、谐振位置、阻尼和光谱轨迹的变化。编码依赖的响应进一步通过宽带复对比度、相位扰动、谐振深度变化、微分指纹相似度和奇异值分解进行代码唯一性分析。这种多指标框架区分高灵敏度状态与互补状态，并为识别和减少冗余激励条件提供了定量基础。

所提出的概念可以解释为一种合成深度激励形式，在该形式中，超传感器电子地修改近场的空间分布和加权方式，而非机械地改变传感器-组织间距。不同的编码状态改变组织负载电磁体积内的场束缚和损耗加权特征，从而产生比单一全局偏置配置更丰富的观测空间。在本研究中，通过人工正常皮肤与包含黑色素瘤等效包涵体的匹配宿主之间的编码依赖鉴别来探索这一概念。

不同于将化学势主要用于移动或重塑谐振的传统石墨烯调谐方式，本方法将化学势空间分布于多个石墨烯单元中，以产生不同的电磁激励状态。因此，编码变量充当信息产生的自由度，而不仅仅是谐振控制参数。

本工作的主要贡献有四方面。第一，空间编码策略能够从单一超表面架构中产生多个承载信息的电磁状态。第二，研究证明了不同的石墨烯编码产生不等价的组织负载响应，具有不同的幅值、相位和复光谱特征。第三，一种多尺度框架结合了基于Kubo的石墨烯电导率、全波等离子体仿真、色散Double-Debye组织建模和编码解析电磁分析。第四，编码状态在灵敏度、冗余度、唯一性和有效信息维度方面进行了定量评估，从而能够识别一个互补激励状态的简化子集。通过该框架，石墨烯太赫兹超传感从传统谐振追踪扩展到可编程的多维电磁鉴别黑色素瘤等效组织。

## 超传感器天线架构与化学势编码

所提出的石墨烯-金太赫兹超传感器如图1所示，主要几何尺寸明确标出。器件实现于120×120 μm2、厚度hs = 5 μm的方形SiO?基底上，背面衬有连续金接地平面。上部谐振层由一个标称横向尺寸L = 80 μm、条带宽度w = 4 μm、金属厚度t = 0.2 μm的金环谐振器构成。引入两个非对称不连续性d1 = 6 μm和d2 = 2 μm以优化局部……

## 石墨烯电子电导率模型

石墨烯被建模为无限薄、各向同性和频率色散的导电片层，而非体积介电层。该表征方式避免了引入任意的有效石墨烯厚度，并使其电磁响应能够通过表面阻抗边界条件直接纳入全波求解器。在有限温度Kubo形式化框架内，总复表面电导率表示为带内贡献的总和……

## 空载电磁编码多样性与模态鉴别

在引入正常皮肤和黑色素瘤等效组织模型之前，首先使用九种代表性化学势编码状态对超传感器在空载条件下进行表征。所有仿真均在相同的几何、激励、基底、金属、边界、频率采样和收敛条件下进行，以确保观测到的频谱差异仅源自施加的石墨烯编码状态。所研究的配置——C0000……

## 人工皮肤-黑色素瘤样品的介电建模与近场积分

健康皮肤和黑色素瘤模型的频率依赖性介电特性在实验表征的0.4–1.6 THz频率范围内使用双弛豫Double-Debye公式进行描述。

所采用的材料参数取自Zhang等人[28]报道的人工组织等效样品，其中水合I型胶原蛋白晶格中填充了受控密度的细胞，并使用太赫兹时域衰减全反射进行检测。组织负载检测性能及编码依赖的黑色素瘤识别。化学势编码石墨烯太赫兹超表面传感器的黑色素瘤识别能力通过与人工正常皮肤构型获得的复反射响应及同一组织体积中含有环形黑色素瘤等效包埋体时的响应进行比较来评估。该分析针对九种石墨烯编码状态C0000、C1111、C0111、C1011、C1101、C1110、C0011、C0101和C0110独立进行。对于每种编码，超表面传感器几何结构、组织……实验实现、制备考量及太赫兹验证框架。尽管本研究以数值概念验证的形式提出，但所提出的空间编码石墨烯太赫兹超表面传感器原则上可通过图21所总结的实现路径转化为实验可行的平台。如图21(a)所示，四个空间独立的石墨烯单元G1–G4集成于金属谐振网络中，并通过独立的栅极电极分别控制。通过将每个单元在预设的低……之间切换结论。本文介绍了一种化学势编码石墨烯太赫兹超表面传感器，可在0.4–1.6 THz范围内对人工正常皮肤与黑色素瘤等效组织模型进行复杂的电磁识别。对九种编码状态的分析表明，黑色素瘤等效负载通过谐振位置、幅度、相位、阻尼和频谱形状的同步变化扰动了完整的复反射响应。C0011展现出最强的宽带复识别能力，具有Dk值。CRediT作者贡献声明：Djalal Eddine Bensafieddine：撰写——初稿，可视化，验证，软件，资源，项目管理，调查。Hocine Nebair：资源，数据整理，概念化。Fatiha Babaghayou：软件，形式分析。Chaker Mohsen Saleh：软件，资源，调查。Fatima Djerfaf：监督，软件。Mouloud Bouzouad：可视化，监督，资源。资金来源：无资金来源。利益冲突声明：作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。Djalal Eddine Bensafieddine | Hocine Nebair | Fatiha Babaghayou | Chaker Mohsen Saleh | Fatima Djerfaf | Mouloud Bouzouad