齿根弯曲疲劳：一个用于模拟裂纹萌生与扩展的开源框架

《Engineering Fracture Mechanics》：Tooth root bending fatigue: An open source framework to model crack’s nucleation and propagation

　　

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  开源扩展有限元法（XFEM）框架可模拟齿轮中的裂纹萌生与扩展。
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  将 ISO 6336 解析应力评估与先进的扩展有限元法（XFEM）仿真相结合。
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  已通过齿轮单齿弯曲疲劳试验验证。
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  提供一套完整的齿轮失效分析与优化开源工作流程。

章节摘要

符号说明

符号说明表

符号	描述	单位
$a,b$	初始裂纹半长轴与半短轴长度	$\text{毫米}$
$C,m$	巴黎定律材料扩展常数	$\text{毫米/循环}，\text{兆帕}\sqrt{\text{米}}$
$E$	杨氏模量	$\text{兆帕}$
$K_{\mathrm{I}},K_{\mathrm{II}},K_{\mathrm{III}}$	I、II 和 III 型应力强度因子	$\text{兆帕}\sqrt{\text{毫米}}$
$K_{\mathrm{I,C}}$	断裂韧性（临界应力强度因子）	$\text{兆帕}\sqrt{\text{毫米}}$
$\mathrm{\Delta }{K}_{\mathrm{eq}}$	等效应力强度因子幅值	$\text{兆帕}\sqrt{\text{毫米}}$
$\mathrm{\Delta }{K}_{\mathrm{th}}$	门槛应力强度因子幅值	$\text{兆帕}\sqrt{\text{毫米}}$
${\sigma }_{\mathrm{n,max}}$	临界平面上的最大法向应力	$\text{兆帕}$
$\mathrm{\Delta }\tau /2$	临界平面上的最大剪应力幅值	$$

材料与方法

为了开发一种能够完整描述齿根弯曲疲劳（TBF）失效的仿真工具，并充分利用扩展有限元法（XFEM）的优势和精度，本研究分为三个部分：

• 1.
  实验部分，生成用于验证所开发疲劳建模框架的适宜数据点；
• 2.
  第一个仿真部分，专注于识别裂纹萌生位置及所需的循环次数；
• 3.
  第二个仿真部分，从……的输出开始

结果与讨论

2.1节描述的两组试验分别得到总弯曲疲劳寿命为185121次循环（34.5 kN载荷）和93203次循环（36.5 kN载荷）。这些寿命值是验证仿真结果的参考值。

结论

本工作开发并验证了一种混合解析-数值方法，用于预测直齿轮齿根处的疲劳裂纹萌生与扩展。通过将经典应力分析方法（如刘易斯公式[11]和ISO 6336标准[15]）与先进的数值技术（如开源Code_Aster框架中实现的扩展有限元法（XFEM））相结合，本工作为齿轮疲劳失效建模提供了一种全面的方案。

该

CRediT作者贡献声明

Andrea Cittadini：撰写（审阅与编辑）、撰写（原稿）、可视化、验证、方法论、调查、形式化分析、数据整理和概念化。Lorenzo Fraccaroli：验证、方法论和形式化分析。Lorenzo Pagliari：撰写（审阅与编辑）、撰写（原稿）、可视化和方法论。Corsaro Luca：调查和数据整理。Franco Concli：验证、监督、方法论和概念化。

利益冲突声明

作者声明不存在已知的可能影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

Andrea Cittadini|Lorenzo Fraccaroli|Lorenzo Pagliari|Corsaro Luca|Franco Concli