一种用于孔隙度评估的渐进式物理信息神经网络方法——以琼州组页岩为例

《Journal of Applied Geophysics》：A progressive physics-informed neural network method for porosity evaluation: a case study of the Qiongzhusi Formation shale

　　

• •
  一种渐进式物理信息神经网络用于评价页岩孔隙度。
• •
  可微分岩石物理算子对模型训练施加约束。
• •
  渐进式物理损失加权策略提升了训练稳定性。
• •
  所提方法优于传统方法和纯数据驱动模型。

引言

四川盆地西南部寒武系灯影组（琼珠寺组）页岩是页岩气勘探的重要目标层段。该层段埋藏深、热演化成熟度高、岩性复杂，且纵向非均质性强烈。研究区黑色页岩与粉砂质页岩呈韵律互层分布（Guo等，2025；Zhang等，2024b）。矿物组合以硅质矿物为主，含中等粘土矿物和少量碳酸盐矿物，储层孔空间以无机孔隙为主，包括发育良好的粒间孔和晶间孔。在常规测井尺度上，微观孔隙结构和微裂缝主要通过其对页岩整体物性和测井响应的影响间接反映。因此，连续孔隙度评价需要综合利用多种测井响应和矿物组分信息。已有研究表明，页岩孔隙结构受有机质丰度、矿物组成、热演化成熟度和岩石结构共同控制，且不同类型的孔隙对油气赋存与运移有显著影响（Ross和Bustin，2009；Slatt和O'Brien，2011；Loucks等，2009）。在琼珠寺组中，硅质矿物形成的刚性骨架有利于原生孔隙的保存，而无机孔隙是储层空间发育的重要控制因素（Guo等，2025；Ross和Bustin，2009；Slatt和O'Brien，2011；Zhang等，2024b）。由于沉积环境、矿物组成、有机质和孔隙结构共同影响测井响应，页岩孔隙度与测井数据之间呈现复杂的非线性关系。然而，岩心孔隙度测量点稀疏，无法支撑全井连续评价。因此，一种适用于强非均质页岩的定量孔隙度评价方法对于精细储层表征和甜点优选至关重要。

当前孔隙度评价方法主要包括经验测井解释、常规密度-声波法计算、岩石物理建模和智能预测。常规测井方法利用密度、声波、中子和自然伽马测井曲线，结合预定的骨架和流体参数来估算孔隙度（Schmoker，1979、1981；Wyllie等，1956）。这些方法基于岩石骨架、孔内流体与测井响应之间的体积或时间平均关系。更为综合的岩石物理模型进一步描述了孔隙度、矿物组成、孔内流体、密度和弹性波响应之间的定量关系。例如，Han等（1986）通过实验证明，孔隙度和粘土含量强烈影响砂岩中的纵波和横波速度。Xu和White（1995）建立了含泥砂岩的速度模型，综合了砂岩骨架、粘土矿物和孔内流体的影响。Grana和Della Rossa（2010）将统计岩石物理与地震反演结合，以概率方法估算孔隙度、含泥率和含流体饱和度。然而，常规密度-声波法孔隙度计算通常需要预定义骨架密度、骨架声波时差、流体密度和流体声波时差。在非均质页岩层段中，矿物组成和有机质含量沿纵向变化，导致有效骨架物性随深度改变。因此，固定的骨架和流体参数可能无法充分表征局部岩性组成和测井响应，限制了常规孔隙度计算方法的适应性。随着人工智能的发展，机器学习和深度学习方法被广泛应用于储层参数预测。支持向量回归、优化XGBoost、时空卷积BiLSTM网络、贝叶斯深度网络、多任务学习、迁移学习和对比学习卷积神经网络等已被应用于孔隙度或相关参数预测（Bom等，2021；Na'imi等，2014；Pan等，2022；Qiao等，2024；Shao等，2022；Wang等，2022；Wang等，2023；Zhang等，2024a）。这些研究表明，智能算法能够从测井、地震、成像测井和岩心数据中提取非线性特征，在孔隙度预测方面具有强大潜力。

尽管具有较高的预测能力，大多数机器学习和深度学习方法并未显式约束矿物组成、骨架参数或测井响应机理。在岩心样本有限、测井噪声较大且非均质性强的页岩层段中，这可能导致过拟合、非物理结果和预测不稳定。近期研究已开始着手解决这一问题。Pothana和Ling（2025）将岩石物理方程和理论边界嵌入神经网络，通过测井数据联合估算矿物体积和孔隙度，提升了精度和物理合理性。Li等（2024）将贝叶斯神经网络与贝叶斯PINN结合，用于地震岩石物理反演和不确定性量化。Raissi等（2019）提出了物理信息神经网络，将物理方程残差加入损失函数；Karniadakis等（2021）将物理信息机器学习总结为数据驱动模型与数学物理之间的桥梁。然而，大多数经典PINN针对偏微分方程控制的物理场。在页岩孔隙度评价中，物理约束主要是矿物控制的骨架参数、密度测井、声波测井和孔隙度之间的岩石物理关系。将这些非偏微分方程约束转化为可微分算子并与神经网络训练耦合，仍是一个开放性问题。为架起常规岩石物理关系与神经网络优化之间的桥梁，本研究将矿物控制的骨架物性和密度-声波孔隙度关系重构为可微分岩石物理算子，将所得物理参考孔隙度纳入损失函数，使岩心数据拟合与岩石物理一致性共同引导P-PINN的优化。

为克服常规参数适应性有限以及纯数据驱动模型物理约束不足的问题，本研究针对四川盆地西南部琼珠寺组页岩提出了一种渐进式物理信息神经网络孔隙度评价方法。该方法以测井响应和矿物组分数据为联合输入，构建矿物控制的骨架密度、骨架声波时差和密度-声波孔隙度关系作为可微分岩石物理算子，并将其嵌入神经网络损失函数。模型训练同时受岩心测量数据和岩石物理关系约束。同时引入渐进式物理损失加权策略，在训练过程中逐步加强物理约束，平衡数据拟合与物理一致性。所提方法利用六口勘探井的岩心、测井和矿物组分数据进行验证，并在JS103井的代表性层段展示了其连续预测性能。

章节摘要

地质背景与岩性-矿物特征

研究区位于四川盆地西南缘，接近乐山-自贡交界地带。构造上，该区域属于川西断陷西北部及威远构造西南翼，位于绵阳-长宁张裂槽以西的缓斜坡区。寒武系琼珠寺组埋藏深度约为3400至4000米，是四川西南部重要的古生代海相页岩气目标层。

P-PINN模型整体架构

页岩孔隙度预测需要捕捉测井响应与岩心孔隙度之间的非线性关系，同时在有限样本条件下避免产生非物理解。物理信息神经网络（PINN）将物理定律嵌入神经网络训练过程。与主要通过样本-标签误差优化参数的常规神经网络不同，PINN在损失函数中添加物理约束项，使训练过程同时受到观测数据和物理定律的约束。

P-PINN模型的预测性能

表4.1和图4.1展示了P-PINN模型的孔隙度预测性能。图4.1给出了P-PINN预测孔隙度与岩心测量孔隙度的交会图，分别针对训练集、测试集和全部样本集。预测孔隙度与岩心测量孔隙度吻合良好，三个样本集的判定系数分别为0.84、0.82和0.86。P-PINN的非线性表征能力源于神经网络学习的映射关系。

结论

基于琼珠寺组页岩六口勘探井的岩心、测井和矿物组分数据，主要结论如下：

• (1)
  开发了一种渐进式物理信息神经网络方法，以解决常规孔隙度计算方法适应性有限和纯数据驱动模型物理约束不足的问题。该方法联合利用多源测井响应和矿物组分信息，表征孔隙度变化。

CRediT作者贡献声明

Pan Zhang：撰写——审阅与编辑、形式化分析、概念构思。Benqi Zhang：撰写——原稿撰写、方法论、概念构思。Ruohan Shi：数据管理。Zilong Ren：调查研究。Yanghu Li：资源支持。Weibiao Xie：指导监督。

资助

作者声明本研究和/或本文章的发表获得了资金支持。本研究由以下项目资助：中国石油大学（北京）克拉玛依校区科研基金（编号：XQZX20230009）、新疆维吾尔自治区天池人才引进计划研究项目、重点研发计划项目（编号：2024B01016、2024B01016-1和2024B01016-3）、天山人才计划（编号：2024TSYCCX0069）、国家油气重大专项

利益冲突声明

作者声明不存在已知的可能影响本文报告工作的竞争经济利益或个人关系。

Pan Zhang|Benqi Zhang|Ruohan Shi|Zilong Ren|Yanghu Li|Weibiao Xie