基于CT的碳酸盐岩动态与静态弹性参数关系的数值模拟研究

《Journal of Applied Geophysics》：Numerical simulation study on the relationship between dynamic and static elastic parameters of carbonate rocks based on CT

　　摘要：• 提出了一种新的研究方法，用于探究动态与静态弹性参数之间的关系。• 开展了单轴压缩实验和超声波透射实验的同步数值模拟。• 建立了碳酸盐岩动态与静态弹性参数之间的统计关系。引言：弹性参数变化特征的研究是岩石物理学的主要研究内容之一。弹性模量和泊松比是基本的岩石弹性参数，目前测量这些岩石弹性参数有两种方法。根据不同的测量原理，岩石弹性参数被分为静态弹性参数和动态弹性参数（King, 1983; Fj?r, 2009）。静态弹性参数是从三轴（单轴）压缩试验后岩石样品的变形特征测量中得出的。动态弹性参数的测量有两种方法（Sharifi, 2022）。第一种方法涉及使用测井设备在原位应力条件下进行原位声波测井。所获取的声波数据，包括P波和S波的时移，以及岩石体积密度，随后经过转换推导得出动态弹性参数。这种方法可以沿着井深连续确定这些参数。第二种方法是通过实验室实验测量岩石样品中的超声波波速（Hornby, 1998），然后进行类似的转换过程。相比之下，静态弹性参数的测试原理更贴近地下岩层中应力形成和作用机制。因此，使用静态弹性参数进行应力计算和实际工程应用被认为是更合适的（Yale and Jamieson, 1995）。然而，静态参数的测量需要从目标地层中取出岩心样品，且可获取的岩心数量有限。此外，当进行三轴（或单轴）压缩试验时，实验室与原位测试之间存在边界条件差异。由于岩石的非均质结构，弹性参数表现出大幅波动。因此，通常需要大量测试才能满足实际工程需求，这既昂贵又耗时。动态参数的测量可以在原位应力条件下的地层中进行。该方法具有无损、经济、快速且能够沿井深连续采集的特点。此外，它还克服了与静态参数测试方法相关的某些局限性。因此，研究动态与静态弹性参数之间的关系对于利用声波测井预测岩石力学参数具有重要意义（King, 1983; Lin et al., 1998; Liu et al., 2007; Sharifi, 2022）。岩石动态与静态弹性参数之间的关系已被众多学者广泛研究，并开发了适用于不同岩性岩石类型的各种动态与静态参数关系经验公式（Zhang et al., 2001; Khazanehdari and Sothcott, 2003; Ciccotti et al., 2004; Han and Kim, 2004; Bhuiyan et al., 2013; Bian et al., 2015; Yu et al., 2015; Li et al., 2016a, Li et al., 2016b; Li et al., 2017; Qin et al., 2023; Wang et al., 2025）。这些公式都是通过实验同步测试获得的统计关系模型。S波数据的获取既复杂又昂贵，而且常规测井技术通常不包括S波速度测量（Yang et al., 2010）。在实验室环境中，S波速度的测量精度相当低，因为它受到多种因素的影响，包括岩石的非均质结构、测试方法和P波及S波换能器的特性（Si et al., 2018）。S波速度的测量精度远低于P波速度。因此，通过弹性波速度转换获得的动态弹性参数精度相对较低，这影响了现有经验模型的可靠性。基于现有的国内外利用微纳计算机断层扫描（CT）成像的研究，岩石的孔隙结构特征已被广泛表征（Attwood, 2006; Sakdinawat and Attwood, 2010; Bera et al., 2011; Golab et al., 2013; Liu et al., 2014）。我们通过对碳酸盐岩进行CT扫描实验和数字图像处理，获取纵向切片图像作为二维孔隙结构模型，并在本文中使用数值模拟方法研究动态与静态弹性参数之间的关系。对6个岩石样品的54张CT纵向切片图像进行了单轴压缩实验和超声波透射实验的同步数值模拟。获得了单轴应力-应变测试曲线，同时记录了P波和S波场。推导了动态与静态弹性参数之间的统计关系，并与实验结果进行了比较。本文提出了一种数值模拟框架，用于推导非均质碳酸盐岩的动静关系。我们的主要贡献是将基于CT的孔隙尺度建模与同步力学和声学模拟相结合。该方法能够快速、经济且针对特定样品地利用常规采集的声波测井数据估算静态弹性参数，为常规和非常规资源领域的地质力学模型提供了坚实基础，特别是在物理岩心样品稀缺的前沿勘探领域。章节片段：静态弹性参数计算：通过对岩石样品在单轴压缩载荷下破坏过程的数值模拟，生成了相应的应力-应变曲线。从这些曲线中可以计算出静态参数。静态弹性模量定义为岩石在其弹性限度内抵抗拉伸或压缩变形的能力度量。基于应力-应变曲线中得出的轴向应力增量和相应的应变增量，在……动态弹性参数计算：动态弹性参数是从岩石样品中测量的P波和S波速度的转换中得出的。基于弹性波理论，使用交错网格有限差分法对超声波透射实验进行数值模拟（Virieux, 1986）。发射探头发出的激发信号在穿过岩石样品传播后到达接收探头。通过识别接收端波形的初至，可以确定传播……岩心CT扫描实验和数字图像处理：碳酸盐岩样品采集自四川省震旦系灯影组，并制备成6个标准岩心样品。这些样品为圆柱形，编号为1#至6#岩心。6个样品的直径范围为74.32毫米至74.73毫米，长度范围为72.55毫米至75.16毫米。图2展示了1#、3#和5#岩心的照片。CT扫描体素分辨率为40微米。图1#、3#和5#岩心的CT扫描横向切片图像显示在……结论：本研究开发了一种数值模拟框架，将高分辨率CT成像与同步力学和声学测试相结合，用于研究非均质碳酸盐岩动态与静态弹性参数之间的关系。得出以下主要结论：(1) 由于实验成本的限制，涉及大量样品的室内实验很少用于固有随机性的统计分析……作者贡献声明：段希：撰写–审阅与编辑，撰写–初稿，软件，方法论，形式分析，概念化。胡悦：撰写–审阅与编辑，可视化，软件，调查，数据整理。刘向军：监督，资源，资金获取，概念化。梁立喜：可视化，验证，资金获取，形式分析。利益冲突声明：作者声明他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能影响本文报告的工作。致谢：本研究由国家重大科技专项（项目编号：2025ZD1401103）和中石油-西南石油大学创新联盟科技合作项目（项目编号：2020CX040101）资助。作者：段希 | 胡悦 | 刘向军 | 梁立喜