用于机器人操作机误差快速收敛的准遗传控制器

《Journal of the Franklin Institute》：Quasi-genetic controller for fast errors convergence in robot manipulators

　　

• 提出了一种饱和控制器，用于有界控制信号。
• 在准遗传控制器内部使用了一种准遗传算法，以实现误差的快速收敛。
• 我们的准遗传算法使用了遗传算法的三个重要阶段。
• 保证了饱和控制器的均匀鲁棒性。
• 描述了准遗传控制器的程序代码。

引言

优化控制器已渗透到生活的各个方面，从医疗保健和金融到自动驾驶汽车、社交媒体推荐和机器人操作器。优化控制器提供了一种有效的方法来提高控制精度。优化控制器有一些应用。在[1]中，为交通锥机器人设计了一种优化的神经动力学控制器。在[2]中，讨论了用于非线性过程的一种优化的智能控制器。虽然上述控制器设计精美，但其性能中存在一个隐含假设，即执行器能够提供任意位置。由于可达控制信号是有限的，这一假设可能带来控制方面的困难。此外，众所周知，如果控制器在设计中没有直接纳入有界控制信号，则会受到性能限制。饱和控制器可用于克服这些性能限制，因为它们限制了控制信号。

饱和控制器有一些应用。在[3]中，推荐了一种具有约束输入的有限时间无模型饱和控制器。在[4]中，全驱动系统理论被用于一种主动扰动衰减饱和控制器。在[5]中，讨论了基于平性的饱和控制器，包括稳定性分析和约束满足。在[6]中，将非线性跟踪微分器、抗饱和控制器和扩展状态观测器相结合用于路径跟踪。在[7]中，使用投影算法和辅助滤波器开发了一种新的设计策略。在[8]中，为多变量系统开发了一种嵌套饱和控制器。在[9]中，实施了一种饱和输出反馈控制器。在[10]中，在嵌套饱和控制器中使用了扰动观测器。在[11]中，利用虚拟控制律的饱和来处理输入饱和的不利影响。在[12]中，针对多智能体系统提出了一种模糊饱和控制器。在[13]中，开发了一种饱和反馈控制器。在[14]中，为系统推荐了一种饱和主动控制器。从上述研究中可以看出，[3]、[7]中的双曲正切函数，[4]、[5]、[8]、[10]、[11]、[13]中的饱和函数，[6]、[9]中的反正切函数，以及[12]、[14]中的高斯基函数，各自用于饱和控制器的各组件中，以实现有界控制信号。双曲正切函数可用于饱和控制器的各组件中，以实现机器人操作器的有界控制信号。然而，在饱和控制器中，通常较小的控制信号会导致较大的误差收敛。因此，提出一种替代优化算法以实现误差的快速收敛是相关的，遗传算法可以是这种替代方案。

遗传算法在控制器中有一些应用。在[15]中，特征选择方法被用于工业控制系统的遗传算法中。在[16]中，研究了一种遗传算法以找到非线性控制器的最优增益，从而实现高效跟踪。在[17]中，使用遗传算法优化了比例积分微分控制器的参数。在[18]中，利用遗传算法进行比例谐振控制器优化。在[19]中，利用遗传算法进行模糊控制器的增益优化。在[20]中，利用遗传算法进行控制器优化。在[21]中，使用遗传算法获取反步控制器的数据库。在[22]中，遗传算法的最优控制参数被传回给模型预测控制器。在[23]中，利用遗传算法进行控制器参数优化。在[24]中，设计了一种基于遗传算法技术的反馈比例积分控制器。在[25]中，在一个多项式路径的最优控制器中编程实现了量子遗传算法。在[26]中，使用修改的遗传算法来寻找多层感知器中三种新颖控制结构的最优初始权重。由于遗传算法使用了大量的阶段，因此它是复杂的。因此，希望引入另一种阶段数量较少的算法。一个例子是紧凑算法[27]、[28]，它只使用两个阶段。

在本文中，提出了一种用于有界控制信号的饱和控制器，并提出了一种用于机器人操作器误差快速收敛的准遗传控制器。贡献如下：1）在用于机器人操作器有界控制信号的饱和控制器中使用了双曲正切函数，其中当控制信号较大时，双曲正切函数限制误差，当控制信号较小时，双曲正切函数维持误差；2）提出了一种用于机器人操作器误差快速收敛的准遗传控制器，其中使用准遗传算法来搜索准遗传控制器中最大的控制器增益；有三种算法基于遗传算法的思想，但主要提议是使用少量阶段，它们是具有三个阶段的差分进化算法[27]，具有一个阶段的紧凑算法[28]，以及具有一个阶段的双延迟深度确定性策略梯度（TD3）算法[29]、[30]；考虑到这一提议，我们的准遗传算法是一种随机化的贪心增益搜索过程，使用了遗传算法的三个重要阶段，具体为约束操作、染色体解码和染色体选择；3）保证了有界控制信号的饱和控制器的均匀鲁棒性，并描述了用于误差快速收敛的准遗传控制器的程序代码。所提出的控制器被应用于两个机器人操作器以实现误差快速收敛。

本文其余部分如下所述。在第2节中，表达了机器人操作器的动力学模型。在第3节中，介绍了用于机器人操作器有界控制信号的饱和控制器。在第4节中，介绍了用于机器人操作器误差快速收敛的准遗传控制器。在第5节中，所提出的控制器被应用于两个机器人操作器以实现误差快速收敛。在第6节中，表达了结论。

章节摘要

机器人操作器的特性

在本节中，描述了机器人操作器的一些特性，如其动力学模型。约束机器人操作器在关节空间和死区中的动力学模型定义为：

?? = z?
B??? + H??z? + A? = v

其中 z? = [z?? ... z?? ... z??]? ∈ ???1 为关节角度或连杆位移的位置状态，z? = [z?? ... z?? ... z??]? ∈ ???1 为关节角度或连杆位移的速度状态，B? ∈ ???? 为惯量矩阵。

用于机器人操作器有界控制信号的饱和控制器

在本节中，推荐了一种用于机器人操作器有界控制信号的饱和控制器，其中当控制信号较大时，双曲正切函数限制误差；当控制信号较小时，双曲正切函数维持误差。图1显示了用于机器人操作器有界控制信号的饱和控制器。

饱和控制器 y 定义为：

y = (1/u)[-({1 - q??q?})K?q? - K_dq?/(q??q?) - Ks?]

其中 q? = tanh(z??)，q? = tanh(z??)，s? = [s?? ... s?? ... s??]?，s?? = sat(z???) = {1, z??? > 1; z???, |z???| ≤ 1; -1, z??? < -1}。

用于机器人操作器误差快速收敛的准遗传控制器

在本节中，提出了一种用于机器人操作器误差快速收敛的准遗传控制器，其中使用准遗传算法来搜索准遗传控制器中最大的控制器增益。图2显示了准遗传控制器的框图。

准遗传控制器 y 定义为：

y = (1/u)[-({1 - q??q?})K??q? - K_d?q?/(q??q?) - K_t s?]

其中 q? = tanh(z??)，q? = tanh(z??)，s? = [s?? ... s?? ... s??]?，s?? = sat(z???) = {1, z??? > 1; z???, |z???| ≤ 1; -1, z??? < -1}，其中 sat(·) ∈ ???1 为饱和函数。

结果

本节将描述饱和控制器和紧凑控制器的定义，以展示所提出控制器的改进对比。

定义1

饱和控制器 y 定义为[3]、[7]：

y = (1/u)[-K?q? - K_dq? - Kq?]

其中 q? = tanh(z??)，q? = tanh(z??)，tanh(·) ∈ ???1 为双曲正切函数，K? = diag(K?? ... K?? ... K??) ∈ ????，K_d = diag(K_d? ... K_d? ... K_d?) ∈ ????，K = diag(K? ... K? ... K?) ∈ ???? 为常数对角正定矩阵，其他组件与公式(9)相同。

定义2

结论

在本文中，使用了一种准遗传算法置于准遗传控制器内部，以实现机器人操作器的误差快速收敛。我们提出的控制器在机器人操作器误差快速收敛方面获得了比饱和控制器和TD3控制器更好的性能，因为在我们提出的控制器中平均绝对误差和峰值误差更小。此外，每个控制周期的平均计算时间小于确定的初始调参阶段时间。

CRediT作者贡献声明

José de Jesús Rubio：研究，形式分析。Jose Eduardo Hernandez：研究，形式分析。Luis Enrique Angeles：验证，软件。Manuel Olan：验证，软件。Victor Viveros：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿。Inocencia Pacheco：撰写——审阅与编辑，撰写——初稿。

利益冲突声明

作者声明在本文中不存在利益冲突。

José de Jesús Rubio | Jose Eduardo Hernandez | Luis Enrique Angeles | Manuel Olan | Victor Viveros | Inocencia Pacheco