通过ICR优化和轨迹参数重置实现基于能力感知的协同控制，在轮轨混合动力车辆中应用

《Journal of the Franklin Institute》：Capability-Aware Coordinated Steering via ICR Optimization and Track Reparameterization in Wheel–Track Hybrid Vehicles

　　**摘要**
车轮-轨道混合车辆的协调转向需要同时确定前后轴的转向角，并在车轮和轨道等冗余执行器之间适当分配推进力和偏航力矩。为了在保持实时可实施性的同时实现对所有执行器的统一控制，本文提出了一种双层协调控制架构。上层运动规划器以瞬时旋转中心（ICR）作为关键决策变量，将原先耦合的前后转向问题重新表述为一种一维优化问题，该问题权衡了抑制侧滑角和减少轮胎工作负荷；通过基于曲率的公式化和简化的轨道侧向力模型，获得了适合实时实施的封闭形式转向解。下层推进力和差动偏航分配层采用基于地形力学的轨道模型来预测被动轨道偏航阻力矩以进行前馈补偿，构建执行器的在线力-力矩可行性边界，并在恒定时间内完成约束评估和分配决策；此外，还集成了一种积分滑模偏航控制器以确保所需偏航率的稳定跟踪。进一步引入了轨道运动的平均/差动滑移重新参数化，以大致分离总纵向推进力与偏航力矩的产生，并从所需力矩到轨道速度命令之间建立了代数映射，从而得到了一种适合嵌入式部署的推进优先顺序分配策略。在车轮-轨道混合测试平台上的实验结果表明，所提出的方法能够在满足实时可行性约束的同时实现有效的偏航率跟踪。

**引言**
车轮-轨道混合车辆结合了两个可转向的车轮轴和一个差动轨道模块。原则上，转向和偏航可以通过多种方式产生，包括轴转向角、差动车轮纵向力和差动轨道推力。这引发了两个实际问题：(i) 如何在限制侧滑和轮胎工作负荷的同时选择一致的前后转向角；(ii) 如何在不违反执行器和附着限制的情况下在车轮和轨道子系统之间分配推进力和偏航力矩。这些考虑促使我们采用了一种在线复杂性低的协调策略。

**方法**
为了解决实际环境中的这些挑战，我们针对可在嵌入式控制器上运行的实现进行了研究，同时仍然反映了关键的物理原理。这里采用的结构是：首先进行一维ICR优化以选择转向，然后进行顺序力/力矩分配并结合偏航调节。有意使用了两种模型保真度级别：一种用于转向优化的均匀侧向剪切替代模型（快速、代数模型），以及一种更详细的基于地形力学的滑移/剪切模型，用于被动力矩估计、可行性评估和逆向映射。这种分离使得在线搜索保持轻量级，同时允许分配器参考更现实的边界。

**相关工作**
与本研究相关的工作可以分为四个技术空白：
1. 地形力学和跟踪车辆研究建立了决定侧向阻力和转向力矩的压力沉降、剪切传递和滑移转向机制[1]，[2]，[3]。高保真度的跟踪模拟和最近的车轮模拟轨道模型进一步改善了对轨道-地面相互作用的描述[4]，[5]，[6]。也开始出现混合车轮-轨道建模[7]，并且已经研究了基于车轮的车辆的前向转向和直接偏航控制之间的协调[8]。然而，现有结果大多集中在建模精度、仅车轮协调或单独的跟踪平台上，它们并没有直接为车轮-轨道混合车辆提供一个统一的转向框架，其中必须同时处理被动轨道偏航效应和冗余转向通道。
2. 低速转向规划和路径跟踪方法提供了有用的几何和动态工具，但它们并没有完全解决这里考虑的前后协调问题。纯跟踪类型公式将几何与动力学分开[9]，而基于曲率和相位平面的方法改善了多转向车辆的低速行为和稳定性划分[10]，[11]。跟踪路径跟踪方法进一步考虑了滑移或运动学耦合[12]。然而，这些方法通常是针对以车轮为中心或仅跟踪的驱动架构开发的。它们很少考虑如何在车轮-轨道混合车辆中协调前后转向角，同时明确考虑被动轨道引起的偏航效应并避免适合实时实现的低速奇异性。
3. 在直接偏航控制、扭矩矢量和模型预测控制中已经广泛研究了冗余执行器的力和偏航力矩分配[13]，[14]，[15]，[16]，[17]，[18]，[19]。同时，使用卡尔曼滤波、移动视界和数据驱动方法开发了滑移、摩擦和地形估计方法[20]，[21]，[22]，[23]，[24]，[25]，[26]。然而，大多数分配框架仍然仅适用于车轮，并没有将车轮和轨道驱动纳入共同的力-力矩可行性描述中。特别是，文献中没有提供一种简单的重新参数化方法，将总推进力和偏航力矩的产生作为接近解耦的控制方向。
4. 大量的工作研究了鲁棒性、约束和通过包络控制、学习增强的偏航稳定化、容错分配以及能源感知或预测控制[27]，[28]，[29]，[30]，[31]，[32]，[33]，[34]，[35]。这些研究表明了尊重执行器限制和减少在线计算负担的重要性，但它们很少将车轮-轨道混合转向作为一个集成的规划和分配问题来处理。因此，文献仍然缺乏一种同时结合被动轨道偏航阻力、执行器能力限制和嵌入式实时可行性的控制结构。

**本文贡献**
对于在复杂地形上低速运行的车轮-轨道混合车辆而言，关键问题不是单一的转向角计算，而是在地形依赖的执行器限制下前后转向、车轮-轨道推进共享和偏航力矩生成的集成协调。因此，本文开发了一种双层框架：上层基于曲率的ICR规划器解决协调转向几何问题，下层能力感知分配器实时在车轮和轨道之间分配推进力和偏航力矩。

**实验验证**
实验结果表明，所提出的方法在满足实时可行性约束的同时实现了有效的偏航率跟踪。

**总体控制框架**
如图1所示，我们采用了一种双层框架。运动规划层使用简化的车辆模型计算前后轴的转向角和参考偏航率。然后，扭矩分配层使用详细的执行器模型和实时能力限制将推进力和偏航力矩需求转换为电机扭矩。这种分离使得在线计算变得可行。

**通过ICR优化的运动规划**
运动规划器仅确定前后轴的转向角，而不是每个车轮的命令。因此，采用了一个单轨道模型，其中每个轴上的左右车轮被合并为一个等效车轮。得到的车辆模型表示为：
$$
mb(v˙xb?vybγ) = (Fyfcos(δf)?Fxfsin(δf)) + (Fxrcos(δr)?Fyrsin(δr)) + FxL + FxR
mb(v˙yb+vxbγ) = (Fyfsin(δf) + Fxfcos(δf)) + (Fxrsin(δr) + Fyrcos(δr)) + FyL + FyR
Rzγ˙ = lfFyf?lrFyr?B2(FxL?FxR) + MzL + MzR
$$

**执行器力和力矩模型用于扭矩分配控制**
基于模型的扭矩分配控制器的实施需要准确的模型来描述执行器的力和力矩生成特性。本节专门为轨道和车轮系统开发了这些模型，这些模型是第5节中提出的控制分配策略的基础。

**结论**
我们提出了一种基于推进优先原则的车轮-轨道混合车辆的协调转向和力-力矩分配方法。它结合了：(i) 基于曲率的一维ICR规划，避免低速奇异性并提供封闭形式的转向角；(ii) 基于分析的轨道能力平行四边形，其比例根据滑移限制进行更新；(iii) 平均和差动滑移坐标，将总推进力与主动偏航能力分离，并实现在恒定时间内的分配。

**作者贡献声明**
Boyuan Li：撰写——原始草案。Shouyuan Chen：撰写——审稿与编辑。Shiyu Zhou：研究。Rongrong Wang：监督，项目管理。Yansong Zhang：概念化。Hui Jing：资金获取。