具有故障约束的切换符号网络上的多智能体系统二分缩放输出编队控制

《Journal of the Franklin Institute》：Bipartite scaled output formation control of multiagent systems with fault constraints over switching signed networks

　　

• 研究了兼具二分图特性和缩放约束的编队问题，考虑了有符号图、动态拓扑和部分状态不可测的情形，实现了具有对抗适应性的编队行为。• 为克服不可测系统状态并补偿跟随者中的部件故障，构建了基于故障误差和状态误差的增强误差系统。通过采用线性矩阵不等式（LMI）和Lyapunov稳定性理论，推导了同步跟踪的条件，建立了无需直接测量的状态与故障跟踪机制。• 为实现领导者轨迹跟踪，设计了带缩放系数的扩展系统观测器，克服了领导者信息受限的局限性，使所有跟随者能够以分布式方式渐近跟踪参考信号，并按照预设缩放比例形成期望编队。引言近年来，人工智能和自动化技术快速发展。多智能体系统（MASs）凭借其复杂任务中的优越性能成为控制领域的研究热点[1][2][3]。多智能体系统由具备独立感知、决策和执行能力的多个智能体组成，通过相互协作和信息交换，能够完成单一智能体无法胜任的复杂任务。如今，多智能体系统已成为机器人编队[4]、机械臂协同[5]和卫星姿态协同[6]等领域的核心技术。这些多样化应用推动了人们对多智能体系统中更复杂协同控制问题的进一步研究。为完成移动目标动态包围监视和协同追捕等更复杂任务，一致性问题可以扩展为二分一致性问题。当前多智能体系统协同控制研究主要聚焦于全合作网络，然而在实践中合作与竞争往往并存[7][8]。例如，[7]研究了领导者引导的群体聚集，观察到当子群各自朝向其目标时，子群之间及智能体之间既会产生合作关系也会产生竞争关系。[8]揭示了在生存资源有限的生物系统中，物种之间和物种内部同时存在合作与竞争关系。因此，传统的非负图不足以充分描述混合的协作-竞争交互，有必要引入带有正负边权重的有符号图。协作-竞争网络因此得到了广泛应用[9][10][11]。具体而言，[9]研究了切换拓扑下马尔可夫跳跃多智能体系统的二分一致性问题，并将其应用于旋翼飞行器。[10]研究了含时延多智能体系统的快速有限时间二分编队问题，使移动机器人能够实现二分编队和避障。[11]研究了数据驱动的二分一致控制问题，其中将大型工件的旋转建模为具有协作和对抗交互的多机器人系统。然而，在许多实际场景中，由于初始资源差异、物理约束或任务需求不同，智能体可能不会收敛到完全相同的值或其相反值，难以满足差异化协作需求。这促使了缩放一致性问题的研究[12]，其中智能体状态收敛到满足预设比例的多个值，更好地捕捉差异化协作行为[13][14][15]。尽管取得了这些进展，同时解决二分一致性和缩放一致性问题的研究仍然有限。二分缩放一致性框架能够在部分信息、动态拓扑和对抗关系下，通过局部交互实现已知比例的收敛。该框架在智能电网中分布式发电机按额定容量比例分担负载、多机器人系统根据各自最大速度分配巡航速度、异构传感器网络根据节点能耗比例分配监控任务等场景中具有明确的应用需求。然而，许多实际任务不仅需要按比例收敛，还需要智能体之间保持特定的几何构型，这自然引出了二分缩放编队控制问题。该问题在无人机群按预设缩放比例形成编队几何构型、多机器人协同搬运大型物体同时保持相对姿态、卫星编队飞行中必须保持星间距离比例等场景中具有重要的实际应用价值。除了实现多样化群体一致性的挑战之外，现代工业还对多智能体系统在复杂运行场景中的安全性、可靠性和灵活性提出了更高要求，尤其是在智能体经历复杂故障时。过程故障是指单个智能体其物理部件遭受结构损坏或性能下降的一类故障。与外部扰动或通信噪声不同，过程故障直接影响智能体的物理层，不仅改变智能体自身的动态行为，还会通过智能体之间的协作交互和信息耦合在整个系统中传播。如果不能及时检测和补偿，局部过程故障很容易引发连锁效应，最终导致任务失败或系统失控。因此，将过程故障作为独立对象进行建模并设计故障估计和主动补偿机制，已成为确保故障条件下稳定运行和可靠协同的关键技术手段[16][17][18]。除了故障之外，由于通信链路中断、信号遮挡、节点移动或网络重构等原因，智能体之间的信息交互通常表现出时变特征。基于固定拓扑的传统控制理论不足以应对此类场景，这促使了切换拓扑下协同控制问题的研究[19][20][21]。当智能体需要在合作与竞争共存的条件下，收敛到预设的比例值同时保持特定几何构型（即实现二分缩放编队）时，同时应对过程故障和切换拓扑具有特别大的挑战性。这些研究拓展了多智能体系统理论在复杂动态网络中的应用范围，为无人机编队重构、移动传感器网络协作和车载网络协同控制等工程应用提供了理论支持。在切换拓扑下，系统能够保持稳定性和鲁棒性以完成一致性和编队任务。具体而言，Li等人[22]解决了切换有符号网络上的多智能体系统编队跟踪控制问题，[23]则解决了切换拓扑和外部扰动下的分布式编队跟踪与避障问题。然而，与依赖全状态反馈的协作状态编队控制相比，协作输出编队控制在实践中更具意义，因为它去除了所有状态均可测的理想假设，在仅有输出可用的更一般条件下工作。通过构建从输出反馈到协作目标的内部映射，该方法能够在不需要速度等不可测状态的情况下，实现编队控制的闭环分析和协议综合，从而打破了状态反馈施加的结构约束。将这一输出反馈框架扩展到二分缩放编队问题——即在合作与竞争共存的条件下，智能体需要收敛到预设比例值同时保持特定几何构型——进一步增加了挑战性。鉴于上述工作的局限性，本研究探讨了切换网络下具有过程故障的多智能体系统的二分容错缩放输出编队控制问题，这区别于[19][20][21][22][23]。引入二分特性和缩放约束来刻画在合作与竞争同时存在条件下的差异化协作行为。考虑到跟随者中常见的加性过程和乘性过程故障——包括执行器失效、传感器漂移和部件老化——不可避免地会降低系统动态性能并损害协作效果，本文构建了基于故障误差和状态误差的增强误差系统。通过采用线性矩阵不等式（LMI）方法和Lyapunov稳定性理论，严格推导了该增强系统的稳定性条件。因此，实现了系统状态和故障的同时估计与补偿，从而确保了编队控制方案的容错能力。主要贡献总结如下。1. 解决了一类兼具二分特性和缩放约束的编队控制问题，克服了传统框架仅限于纯合作或纯对抗交互的局限性。通过在严格的数学框架中统一有符号图理论和缩放约束，所提出的控制方案能够在动态拓扑变化和状态部分不可测的情况下，实现兼具对抗适应性和异构协调性的编队行为。2. 为处理不可测系统状态并补偿跟随者中潜在的部件故障，利用故障误差和状态误差构建了增强误差系统。通过采用LMI和Lyapunov理论，推导了充分的稳定性条件。随后建立了同时状态与故障跟踪机制，该机制无需直接状态测量，使系统能够在未知状态和故障扰动下保持期望性能。3. 为确保精确跟踪领导者的参考轨迹，设计了带缩放系数的扩展系统观测器，克服了仅有部分跟随者能够获取领导者状态的实际约束。该观测器使所有跟随者能够在过程故障条件下以分布式方式渐近跟踪参考信号，同时按照预设缩放比例协调运动以实现期望编队。章节片段图论为便于表述，本文所用符号定义如表1所示。在多智能体系统中，每个智能体自然抽象为图中的顶点。当两个智能体之间存在直接信息传输通道时，相应的单向或双向通信链路用连接两个顶点的有向边或无向边表示。本研究考虑具有N个智能体的多智能体系统，智能体之间的信息交换由加权有向图??F=(V, E, ??)描述。主要结果本节在合作-竞争和缩放约束框架下提出了一种分布式容错控制器，旨在实现多智能体系统的容错二分缩放输出编队控制。整体控制架构如图1所示。该架构采用三层分布式设计。系统拓扑层作为物理基础，定义了有符号切换有向网络拓扑以及领导者和跟随者的动态模型。仿真结果本节通过仿真例子验证了在切换拓扑和过程故障条件下提出的多智能体系统二分缩放编队控制策略。如图2所示，由(3)式和(4)式描述的多智能体系统采用有向通信拓扑，其网络结构在???L1、???L2和???L3之间依次切换。图2中，领导者产生期望轨迹，智能体1至6为六个跟随者，它们被划分为子群1和子群2，缩放比为1。结论本文研究了具有过程故障和切换有符号有向图的多智能体系统在故障约束下的容错二分缩放输出跟踪问题。基于局部邻居信息构建了分布式估计器，能够同时估计跟随者状态和故障。随后，考虑到仅有部分智能体能够获取领导者信息的情形，设计了分布式观测器以重构领导者状态。作者贡献声明姚尧：撰写—审阅与编辑、撰写—原稿、可视化、指导、形式化分析。张杰：撰写—审阅与编辑、方法论、资金获取、概念构思。李晓磊：方法论、调查研究。丁大为：验证、指导。利益冲突声明作者声明不存在可能影响本文所报告工作的已知竞争性经济利益或个人关系。姚尧|张杰|李晓磊|丁大为