《Precision Engineering》：Precision shape control in curved surface diamond wire sawing based on flexible wire-workpiece contact prediction
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•为曲面线锯切割开发了一种轨迹补偿策略。•利用切削力和材料去除模型预测接触点位置。•圆弧平滑处理可防止拐角处回切和轮廓过切。•实验表明，形状偏差体积减少了92%以上。引言金刚石线锯切割技术展现出优异的切割性能，具有切割温度低、切削力小和表面质量高等特点[1]、[2]、[3]。
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为曲面线锯切割开发了一种轨迹补偿策略。
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利用切削力和材料去除模型预测接触点位置。
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圆弧平滑处理可防止拐角处回切和轮廓过切。
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实验表明，形状偏差体积减少了92%以上。
引言
金刚石线锯切割技术展现出优异的切割性能，具有切割温度低、切削力小和表面质量高等特点[1]、[2]、[3]。在过去几十年中，线锯切割技术已被广泛应用于碳化硅（SiC）[4]、[5]、[6]、[7]、硅[8]、[9]、[10]和蓝宝石[11]的切割。除了传统的切片应用外，金刚石线锯技术也已成为高效加工复杂曲面零件的理想选择[12]、[13]、[14]。这是因为线通过其与工件的相对运动形成分离面，从而大大减少了实际去除的材料体积[15]、[16]、[17]、[18]。
线锯切割中材料去除的本质在于硬质磨粒对工件的刮削作用[19]、[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]。与传统磨料加工的一个显著区别在于，线锯切割采用柔性体作为刀具来产生所需的切削力[26]。因此，线在切割过程中不可避免地会发生弯曲，导致线与工件之间的接触点偏离预定位置。这种接触点偏差会影响加工后曲面零件的形状精度[27]、[28]、[29]、[30]、[31]、[32]。
关于线变形导致加工零件形状偏差的研究已相当广泛，主要集中在建立线变形模型以及研究加工参数对线变形的影响。Teomete[33]将线变形模型简化为在中心承受均布法向载荷的简支梁结构，未考虑摩擦力的影响。Qiu等[34]基于宏观力学推导了线变形模型，用以描述切割过程中线形状的演变。Liu等[35]和Li等[36]认为线变形是由于材料去除率（MRR）与线进给速度之间的不匹配造成的。Liedke和Kuna[37]通过建立材料去除率与进给速度之间的平衡方程，开发了一个较为全面的宏观力学模型，该模型描述了稳态切割条件下进给速度、线速度和张力对线锯变形的影响。Lai等[38]基于离散方法建立了线锯切割过程的动态模型，研究了线形状、切削力和材料去除之间的相互作用。Xu等[39]开发了曲面线锯切割的力学模型，并进一步分析了扭曲面和非扭曲面对线变形的影响。
上述研究逐步加深了对线锯切割过程中线变形的理解，揭示了其对加工零件形状偏差的重要影响。为减少线变形对线锯加工零件形状精度的影响，现有研究主要集中在优化加工参数上，例如在合理范围内增大张力和线速度，同时降低进给速度[40]。然而，由于线锯切割中的材料去除是通过柔性线刀具产生的切削力来实现的，仅通过优化加工参数无法完全消除线变形引起的形状偏差。Qin等[41]提出了一种在线补偿方法来减少线偏转引起的形状偏差。他们开发了一套光投射系统来检测线在水平和垂直平面上的位置，并根据测量到的线偏转调整进给运动。实验结果表明，直径为20毫米的多晶硅圆柱的圆度误差被控制在0.05毫米以内，证明了在线补偿对线变形引起的形状误差的有效性。然而，他们的方法主要针对圆形轮廓切割进行了验证，由于线与工件之间的接触条件不断变化，复杂曲面加工中线变形引起的形状偏差补偿仍然是一个挑战。
因此，本文提出了一种轨迹补偿策略，通过修改原始线锯切割路径来提高金刚石线锯加工曲面的形状精度。具体而言，该策略基于圆形定心法实施。目标加工轮廓上的离散点被定义为引导点，候选线控制路径点生成于以先前时间步控制点为圆心的定心圆上。通过结合切削力和材料去除模型，迭代选择预测线-工件接触点与相应引导点最接近的候选点，从而生成补偿后的线控制轨迹。以形状偏差体积作为量化指标来评价形状轮廓精度。使用补偿前后的连续可微和非可微加工轨迹对K9晶体进行切割实验，以验证轨迹补偿策略的可行性。
章节摘要
基于圆形定心法的轨迹补偿策略
在曲面线锯切割中，由于线在切削力作用下会发生变形，线控制路径并不直接决定实际材料去除位置。因此，轨迹补偿策略旨在确定一条线控制路径，使预测的线-工件接触点趋近于目标加工轮廓上的引导点。
基于圆形定心法的轨迹补偿策略使用目标加工轮廓的离散点
验证实验方案设计
曲面轮廓可根据加工过程中是否存在拐角分为连续可微加工轨迹和非可微加工轨迹。轨迹补偿策略应用于这两类加工轨迹中的形状偏差补偿，并使用补偿前后的线控制路径对K9晶体进行加工。采用激光位移传感器扫描加工表面轮廓
结果与讨论
图9展示了使用轨迹补偿策略对连续可微加工轨迹进行补偿前后的实验加工结果。与未补偿的结果相比，补偿后的加工表面两侧高度更加均匀，底部区域深度更大且曲率更加明显。这表明补偿后的线控制路径可以减小实际
结论
本研究提出了一种基于圆形定心法的轨迹补偿策略，以提高金刚石线锯加工曲面的形状精度。通过考虑切削力和材料去除对实际线-工件接触点的影响，所提出的策略根据目标加工轮廓生成补偿后的线控制轨迹。使用补偿前后的线控制路径对K9晶体进行了切割实验
CRediT作者贡献声明
徐志腾：撰写-初稿、可视化、验证、软件、方法论、调查研究、正式分析、数据整理。廖新江：撰写-审阅与编辑、可视化、项目管理。黄辉：撰写-审阅与编辑、指导、资源获取、资金支持、概念化。吴敏：撰写-审阅与编辑、正式分析。赖智远：撰写-审阅与编辑、验证、数据整理
利益冲突声明
作者声明，他们不存在可能影响本文所报告工作的已知的竞争性经济利益或个人关系。
利益冲突声明
? 作者声明，他们不存在可能影响本文所报告工作的已知的竞争性经济利益或个人关系。
致谢
作者感谢以下机构的资金支持：国家自然科学基金（U22A20198）、中国"111"计划（编号：B23011）、福建省教育厅中青年教师教育研究项目（JZ250045）。
徐志腾|黄辉|廖新江|赖智远|吴敏
