朗道理论中重整化二次系数的生成：对高温超导体Specific-heat jump（比热突变）计算的影响

《Solid State Communications》：Generation of renormalized quadratic coefficient in Landau theory: Implications for specific-heat jump calculations in high-temperature superconductors

　　• 通过适当修改Ginzburg-Landau理论中的二次系数来研究接近临界温度时的比热。
• 建立模型以解释系统维度以及从正常状态到超导状态（NST）相变过程中的比热跳跃（SHJ）。
• 为弱波动范围和参数区域提供一种插值解析公式，在这些区域中，波动的幅度与平均序参量的数量级相同。
• 对超导转变时比热异常的减少、消失、显著增强和非单调变化进行理论分析。

引言
Landau型模型中的相变和对称性破缺最早由Landau和Ginzburg提出，早于BCS理论的发展，在文献中已被广泛研究[1]。尽管这一领域持续受到关注，但由于已有大量研究，寻找一个能够展现这些特性的新模型仍然具有挑战性。BCS理论通过解释声子如何促进库珀对的形成来描述低温下的常规超导性[2][3][4]。然而，该理论并不能完全解释高温超导现象。高温材料表现出诸如d波配对对称性和强电子-电子相互作用等特性，这些特性超出了BCS理论所描述的简单s波配对和声子介导效应[2][5][6][7]。相比之下，Ginzburg-Landau理论（GLT）关注的是序参量（OP）在空间上的变化，以及自由能对这些变化的影响。虽然BCS和GLT理论可以解释超导热跳跃（SHJ）的存在，但它们无法解释SHJ的消失或由特定内在材料参数引起的随机变化。在平均场临界温度Tc0处，SHJ的显著变化与多种现象相关，包括多带超导性[8][9]、正常态伪能隙[10]以及顺磁杂质的影响[11][12]。尽管已有大量理论工作致力于阐明Tc0处的配对机制，但这一点的比热温度依赖性仍未解决。目前，还没有一个普遍的理论能够解释Tc0处SHJ的随机行为，因为这受到材料多样性的影响。尽管如此，仍有一些理论假设被提出以解释某些实验观察结果。

在其他方面，基于GLT的计算能够很好地描述Tc0时Ce/Tc0=γ0的电子贡献行为，其中γ0代表正常态的平均场Sommerfeld系数[13]。然而，在多带超导体中，当考虑带间和带内配对相互作用时，会发现与标准单带GLT结果的显著偏差。这些发现表明，全面理解超导转变时的比热异常仍然是一个复杂的挑战。高Tc0超导性可能受不同的配对机制支配，这些机制可能与磁性或其他电子相互作用有关[5][6][7]。此外，在几种高Tc0超导体中观察到的偏离渐近行为的现象表明，必须对GLT进行修正，以更准确地解释Tc0处新出现的现象[6][7][14][15][16]。

Mermin-Wagner-Hohenberg定理指出，降低维度会导致由于热波动而失去长程有序[17][18]。在三维（3D）系统中，热波动通常在长距离上被抑制，从而使得在有限温度下仍能保持长程有序。相比之下，二维（2D）系统经历更强的热波动，这些波动会破坏长程有序并促进拓扑缺陷（包括量子化涡旋和反涡旋）的产生和解离[19][20]。Scalapino等人[14]证明，对波动的处理不当是GLT无法准确描述物理系统中微观相互作用的原因。尽管GLT预测了相变的有限临界温度，但它并没有确定转变发生的确切温度；而是描述了系统在转变附近的行为。Mermin-Wagner-Hohenberg定理强调，在具有短程相互作用和低维度（d≤2）的凝聚态系统中，连续对称性不能自发破缺[17][18]。因此，在一维或二维系统中不存在会破坏连续对称性的长程有序。这些发现表明，GLT在解释低维材料实验结果方面的局限性不仅仅与临界指数的准确性有关（这一点可以通过重整化群理论来讨论[15][16][21][22][23][24][25][26]），还涉及到对转变温度Tc0的解释，Tc0应被视为与热波动相关的特征温度尺度[27][28]。因此，任何描述相变的物理模型都必须结合这些原理，以准确反映随着维度减小而变化的材料行为。

在GLT中，二次系数包含了关于系统的基本物理信息。即使没有详细的微观框架，也可以通过对这一热力学参数的严格表征来提取现象学洞察[11][29]。在传统的GLT中，二次系数通常与单一变量（即温度）相关联。先前的研究表明，这个系数也可能依赖于系统的维度[30]。与传统的GLT不同，本研究引入了二次系数的修正项，并推导出了包含强波动效应、散射态贡献和系统维度影响的精确表达式。二次系数的温度和维度依赖性通过非线性多项式方程来描述。这些方程还通过引入一个尺度能量参数来考虑各向异性和系统的固有特性，该参数量化了将亚稳态与低自由能状态分隔开来的自由能障碍[29][31]。这些非线性方程中的二次系数经过调整，以反映系统的维度及显著波动的存在。它们的行为随维度变化，从零维到高维情况都有体现。然后应用修正后的系数来研究Tc0时SHJ的消失和异常增强，将强波动校正纳入GLT中。强OP波动可以诱发强耦合超导性，其转变温度可能相对较高或较低，这取决于决定系统对称性的空间排列和电子相互作用。SHJ的幅度可能消失或增加，这取决于热波动和质量重整化之间的相互作用导致的不同类型OP之间的交叉。这种交叉发生在SHJ消失的过程中，会导致Tc0处熵的显著损失[32][33]。

本文的结构如下：第2节介绍了GLT，讨论了其局限性，并强调了在转变分析中考虑维度和内在系统参数的重要性；第3节为理解SHJ的随机行为奠定了基础，特别是与GLT的强波动校正相关的内容，并支持发展临界行为的维度现象学；本研究为推导出具有更强洞察力的比热精确表达式提供了资源。该模型弥合了有限尺寸、不会发散的短相互作用异常与强相互作用发散峰值之间的差距，使得不同长度尺度和相互作用强度下的热力学行为能够一致，从而准确预测比热跳跃和具体的物理约束。该模型的结果提高了SHJ模拟的准确性，并能够精确预测具体的物理约束；第4节将理论计算结果与钇基和铋基超导体以及零维超导体的实验数据进行了比较；最后，第5节提出了结论。

模型开发和方法论
众所周知，从热力学的角度来看，Landau理论为描述相变提供了一个统一的平均场框架。当有序相的对称群是无序（最对称）相的对称群的子群，并且忽略了与梯度项相关的长波长波动时，Landau自由能通常以如下经典形式表达[3][29][34]：
HL[?]=V(r2|?|2 + b?|?|? ? h|?|，

修正后的比热跳跃计算
本节基于Landau理论中二次系数的精确计算，先验和后验地推导出波动校正估计值。分析强调了这些估计值对维度和温度的双重依赖性及其对比热跳跃计算的影响。

如前所述，GLT为建模相变（特别是超导性）提供了一个基础的数学和物理框架[19][28]。

实验结果与理论结果的比较
单电子激发、波动和比热跳跃是凝聚态物理学中密切相关的现象，尤其是在超导转变的研究中。这些概念描述了电子吸收能量的机制、系统在临界点附近的行为以及超导性开始的热力学指标。在转变为超导状态的过程中，电子的重新排列和能隙的出现……

结论
本研究探讨了配对机制和准粒子激发如何影响高Tc超导体的热力学性质。引入了一个重整化的现象学模型来描述它们的热力学行为，特别强调了在没有外部场的情况下维度的影响。比热跳跃（SHJ）是识别超导转变和确定临界温度的主要指标。

作者声明
作者声明他们没有已知的财务利益冲突或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢
本研究得到了发展中国家妇女科学组织（OWSD）和瑞典国际开发合作机构（SIDA）的支持。

O.C. Feulefack | C. Tsague Fotio | R.M. Keumo Tsiaze | S.E. Mkam Tchouobiap | J.E. Danga | A.J. Fotue | M.N. Hounkonnou