ABA混合自旋（3/2, 5/2, 7/2）Blume–Capel铁磁体中的直接层间耦合：补偿、重定向与磁热效应

《Solid State Communications》：Direct interlayer coupling in an ABA mixed-spin (3/2, 5/2, 7/2) Blume–Capel ferrimagnet: Compensation, reorientation and magnetocaloric effect

　　

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  在ABA混合自旋三层结构中引入的直接A–C层间耦合J₃。
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  当J₃ ≤ ?0.75时，会产生一个可调的补偿点，同时T_C接近11.2。
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  在J₃ ≈ ?0.75时，两个自由能分支相交，导致一级重定向。
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  晶场D_C ≈ ?2.25导致一级自旋态崩溃，从|7/2|变为|1/2|。
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  只有当J₃被开启时，才会出现逆磁热熵变。

引言

自从伊辛（Ising）提出了自旋有序的理论[1]以及昂萨格（Onsager）对二维晶格的精确解[[2], [3], [4]]之后，伊辛模型及其Blume–Capel泛化形式[[5], [6], [7], [8]]（增加了描述高自旋和一级转变的单离子晶场项）已成为低维和层状系统中磁相变的标准模型。

伊辛模型及其拓展形式不仅在理论上具有重要地位，还在许多实际应用中发挥着关键作用。例如，不等价子晶格中的铁磁体在达到补偿温度时，净 magnetization 会消失，但子晶格仍保持有序状态（这一现象由Néel首次发现[[9], [10], [11]]。由于在这一温度点处磁化强度会发生符号变化且温度变化很小，补偿铁磁体在热磁效应、热辅助磁记录、自旋电子开关元件（这些元件兼具接近零的净磁矩和稳定的子晶格有序性）以及磁场传感等领域具有重要应用。这些材料同时也是固态磁制冷的候选材料，基于分子结构的磁体（如普鲁士蓝类似物）已经实现了可调节的混合自旋铁磁现象，其有序温度甚至超过了室温[[12], [13], [14], [15]]。结合可控层间耦合的模型对于这类功能磁体的设计具有直接指导意义。

这些应用推动了对混合自旋铁磁体的深入理论研究。在分子场理论层面，Plascak及其同事建立了通用自旋Blume–Capel模型的平均场解，揭示了有序相之间的多相点和一级转变线[[19], [20], [21], [22]]。针对Bethe晶格的精确递归方法描述了半整数自旋（如spin-3/2和spin-5/2）[[23], [24], [25], [26]）以及一般混合自旋（如spin-1/2和$S$）家族[[27], [28], [29]]的临界和补偿行为[[23], [24], [25]]；在施加磁场的情况下，还研究了强各向异性的spin-1和spin-7/2组合[[30]]。特别是，混合自旋-2和spin-5/2铁磁体的补偿机制在平均场近似下得到了清晰阐释[[31]]，这种方法也成为本文采用的理论框架。在同一分子场框架内，大量研究显示由大半整数自旋构成的铁磁体具有丰富的磁滞和补偿行为，包括装饰晶格上的混合自旋（3/2, 7/2）系统[[32]]以及表现出超顺磁响应的装饰Blume–Capel系统[[33]]。此外，最近的研究将不等价的层结构组合成三层结构：具有晶场相互作用的三元三层Ising系统展示了动态补偿和重定向现象[[34]]；而在ABC堆叠的类石墨烯三层结构上建立的混合自旋Blume–Capel模型则表现出比双层系统更复杂的磁滞和补偿特性[[35]]。

尽管取得了这些进展，现有的三层结构模型存在一个结构上的限制：它们仅耦合相邻层，因此外层之间的相互作用完全依赖于中间层。然而，在真正的ABA（Bernal型）堆叠结构中，外层之间存在直接接触，通过每一层都能实现层间连接[[36]]。因此，将这种直接层间耦合路径纳入模型并非人为添加，而是恢复了相邻层模型所忽略的键合关系。这一改变具有重要意义：它开辟了一条新的交换路径，可以增强补偿效果并改变磁滞响应。尽管已经对ABA（夹心）堆叠结构进行了研究（包括混合自旋（3/2, 5/2）[[37], [38], [39]]、(1, 1/2) [[40], [41], [42], [43]]层、稀释的(1, 3/2)系统[[44]]以及spin-1/2 Ising三层结构[[45]]），但在所有情况下，层间相互作用仍然仅限于最近邻的垂直键。因此，目前混合自旋三层模型中尚未包含这种直接的外层耦合机制，而最需要这种机制的高自旋组合也基本上未被探索。

在这项工作中，我们弥补了这两个不足。我们提出并解决了基于ABA型类石墨烯晶格的混合自旋（3/2, 5/2, 7/2）Blume–Capel铁磁体模型，其中外层的spin-3/2和spin-7/2不仅与中间层的spin-5/2直接耦合，还通过层间耦合$J_3$相互连接——这是该模型的核心创新点。我们基于Bogoliubov–Peierls不等式[19]发展了变分平均场公式，自洽地确定了子晶格的磁化强度，并计算了完整的磁性和热响应函数（总磁化、磁化率矩阵、内能、熵、比热、磁热熵变[[16]]，以及场驱动的磁滞回线和温度-耦合相图。我们重点研究了$J_3$如何控制补偿点的数量和类型（Néel类型[[9]]以及磁滞的拓扑结构，从而将本模型与以前的相邻耦合模型区分开来[[34,35]]。本文分为四个部分：第2部分阐述模型和完整的理论和计算方法；第3部分展示并讨论数值结果；第4部分总结结论。

部分摘录

模型和哈密顿量

我们考虑了一个在蜂窝（类石墨烯）几何结构上以ABA型堆叠方式的铁磁三层结构，由三层相互耦合的单层A、B和C组成。各层的自旋强度不同：A层由spin-3/2离子（σ = ±3/2, ±1/2）占据，B层由spin-5/2离子（S = ±5/2, ±3/2, ±1/2）占据，C层由spin-7/2离子（ξ = ±7/2, ±5/2, ±3/2, ±1/2）占据。每层内的每个位点都有3个最近邻（蜂窝几何结构），而相邻层之间存在耦合。

结果与讨论

在本节中，我们介绍了在基于Bogoliubov–Peierls不等式推导出的变分平均场近似下，ABA堆叠的Bernal类石墨烯晶格上的混合自旋（3/2, 5/2, 7/2）Blume–Capel铁磁体的磁性和热力学性质。该模型中的层内配位数为3，层间配位数为1。模型的关键特征是外层A和C之间的直接交换耦合

结论

我们提出了基于ABA堆叠的类石墨烯晶格的混合自旋（3/2, 5/2, 7/2）Blume–Capel铁磁体模型，并对其进行了求解。在该模型中，直接层间耦合

CRediT作者贡献声明

Aqeel Raad Ghafel：概念化、方法论、软件开发、验证、数据分析、可视化、初稿撰写、审稿和编辑。

声明

本手稿的作者对所有内容负全责，包括模型的建立、变分平均场方程的推导、数值代码的开发和验证、所有图表和数据的制作与分析以及手稿的撰写。

作者确认本手稿是原创的，尚未在其他地方发表，也未被其他机构考虑发表。所有数据和...

资助

本研究未获得任何公共、商业或非营利机构的资助。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。