双粒子横向毛细力——匹配渐近展开法：球体与扁椭球体

《Langmuir》：Two-Particle Lateral Capillary Force from Matched Asymptotic Expansions: Sphere and Oblate Spheroid

　　摘要两个浮于可变形流体界面处的粒子之间的侧向毛细力，通过二阶渐近匹配展开（MAE）框架进行解析推导。两个外部单极子的叠加给出了相互作用能 E_int(d) = ?2πσc?c?r?,?r?,?K?(d/??_c) 以及侧向力 F(d) = 2πσc?c?r?,?r?,?K?(d/??_c)/??_c，其中毛细电荷 c_i 由非线性的单粒子平衡态获得，而非其线性化的 Nicolson 形式；在渐近范围 ε = r?/??_c ≤ 0.4 内，线性化近似高估了力的百分之几。对于纵横比 k = c_pol/a ≤ 1 的扁椭球粒子，可通过单一替换 β_eff(θ_e) = α – atan2(k sin θ_e, cos θ_e) 来实现扩展，在固定赤道半径条件下给出 c ∝ k 和 F_扁椭球/F_球 ≈ k2；在强疏水区域内，最大可漂浮密度比按 D_max ∝ k?1 标度。所有预测均与 Vassileva 等人的实验数据 [Langmuir 2005, 21, 11190] 以及 Young–Laplace 方程的直接数值积分进行了验证。