具有输入时延和状态/输入量化的非线性系统的半全局切换预测反馈镇定

《IEEE Transactions on Automatic Control》：Semiglobal Switched Predictor-Feedback Stabilization of Nonlinear Systems With Input Delay and State/Input Quantization

　　我们开发了一种切换型非线性预测器反馈律，能够在动态状态/输入量化的条件下，实现具有任意长输入延迟的非线性系统的半全局渐近稳定。由于（不适用的）精确预测器状态与存在状态量化时构建的预测器状态之间存在不匹配（或者在输入量化的情况下，精确预测器反馈律与其量化版本之间不匹配），只有在不对向量场和名义（针对无延迟情况）反馈律施加全局Lipschitz连续性假设的情况下（或者不在名义控制器作用下假设无延迟/无量化的系统具有指数稳定性），才能实现半全局稳定化的结果。然而，量化器的范围必须足够大，具体取决于系统数据、名义反馈律以及初始条件大小的估计值（以保证系统的无穷维状态初始位于量化器范围内，并且之后也始终保持在量化器范围内）。所开发的非线性预测器反馈律在名义反馈律中使用了精确预测器状态的量化版本（或者精确预测器反馈律的量化版本），并结合了量化器可调参数（即所谓的"缩放"变量）的合理构造方式，该构造方式以分段常数的方式减小量化误差。稳定性证明依赖于通过输入到状态稳定性（ISS）论证和反推变换的结合，构造性地推导解的估计。