基于二阶采样的数据驱动控制系统稳定性保证

《IEEE Transactions on Automatic Control》：Second-Order Sampling-Based Stability Guarantee for Data-Driven Control Systems

　　本研究提出了一种基于采样的方法，用于保证含有不确定性的一般控制系统的概率鲁棒稳定性。该方法允许系统动力学和控制器由多种数据驱动模型表示，例如高斯过程和深度神经网络。对于非线性系统，稳定性条件涉及状态空间中无限多个状态上的不等式。基于采样的方法可以将这些难以验证的约束简化为在有限个状态上离散化的不等式。然而，这种简化需要余量来补偿离散化残差。较大的余量会降低稳定性评估的准确性，而为各种系统获取合适的余量具有挑战性。本研究通过推导包含数据驱动模型的各种非线性系统的二阶余量来解决这一挑战。由于所推导的余量大小随离散化间隔的减小而呈二次方减小，因此稳定性评估比使用一阶余量更为准确。此外，本研究通过将有因此，所设计的控制器可以在保证稳定性的同时兼顾控制性能。