弹性约束固体复合材料有界载荷传递的刚度不变分数阶粘弹性模型

《Mathematics and Mechanics of Solids》：A stiffness-invariant fractional-viscoelastic model for bounded load transfer in elastic-constrained solid composites

　　

摘要

本文研究了一种完全粘结双相固体中的有界遗传载荷传递问题，其中弹性约束与具有蠕变活性的分数Maxwell相并联作用。相容性和平衡条件将双相问题简化为标量Caputo方程，该方程由记忆阶数α、特征时间τ和刚度不变量$\kappa =K_v∕(K_e+K_v)$支配。该简化具有分数标准线性固体的传递结构；因此，本文的贡献并非新的遗传核，而是一种分辨相的力学解释，将κ映射到几何和瞬时相刚度，并将物理总载荷与辅助有效输入区分开来。我们建立了唯一连续弱解和唯一绝对连续Caputo解，推导了Mittag–Leffler响应，并证明了有界性、凹性和单调相载荷传递。变形上限由κ决定，而趋近行为则通过${\tau }_{\mathrm{eff}}=\tau ∕{(1?\kappa )}^{1∕\alpha }$共同取决于α、τ和κ。针对相容有限傅里叶载荷的Laplace域构造给出了物理总载荷传递函数和锐界$1\le |H_N(\mathrm{i\omega })|\le 1∕(1?\kappa )$。一次可重复的168例敏感性扫描表明，对数观测时间在147例中改善了局部条件数，但并非普遍适用。一个混凝土填充钢管的示例计算在构造上插值了两个非平凡选定点，剩余自由度为零，并被明确视为实例化而非预测验证。因此，该模型为受约束遗传固体提供了一个有界的、可检查的分析基准。

获取本文完整访问权限

查看本文的所有访问和购买选项。

获取访问权限