使用马约拉纳交换网络改进费米子变分量子本征求解器

《Physical Review A》：Improving fermionic variational quantum eigensolvers with Majorana swap networks

　　

利用量子计算模拟计算上困难的费米子系统是量子计算的一个有前景的应用。然而，将非局域费米子算符映射到量子比特通常会产生深层电路，使得此类模拟在近中期硬件上难以实现。我们提出两种用于变分量子本征求解器的马约拉纳交换网络编译策略，以降低电路深度和两量子比特门数量。首先，我们开发了一种循环编译算法，该算法仅使用O(M^3)个辅助马约拉纳交换对换，即可将一般费米子哈密顿量中包含的至多O(M^4)个双粒子相互作用项进行局域化，其中M为费米子模数。此处，三次方标度指的是辅助路由；完整的UCCGSD变分参数化方案仍包含O(M^4)个双激发旋转。其次，我们为k-UpCCGSD变分参数化方案设计了一种马约拉纳交换网络，该方案本身已比UCCGSD更加紧凑。在这种设置下，在全对全连接拓扑下，我们的网络在电路深度方面实现约50%的常数量级缩减，在两量子比特门数量方面实现约20%的缩减。对于更具限制的2×N连接拓扑，缩减幅度更大——电路深度约缩减55%，门数量约缩减40%。这些结构改进伴随着在受测小分子实例上的数值噪声模拟中稳健性的提升。