随机性与时间延迟对关键控制系统中震网病毒传播的影响

《Scientific Reports》：Impact of stochasticity and time delay on stuxnet virus propagation in critical control systems

　　

摘要

一种复杂的计算机蠕虫病毒——震网（Stuxnet），最早于2010年被发现，其攻击目标为工业控制系统，在未被检测到的情况下导致了生产流程的物理破坏。赛门铁克（Symantec）估计，该恶意软件感染了超过10万台计算机，其中约60%的感染发生在伊朗境内。该蠕虫病毒破坏了伊朗纳坦兹（Natanz）设施中900至1000台铀浓缩离心机。在本文中，我们提出了一个随机时滞区间模型来模拟震网网络病毒在关键工业控制系统中的传播过程。计算节点的总种群被划分为易感区间、感染区间和受损区间，分别记为S(t)、I(t)和P(t)。此外，可移动存储介质（如USB设备）被分类为两种感染状态：易感和感染，分别表示为\(U_s(t)\)和\(U_i(t)\)。为捕捉真实的传播动力学特征，该模型考虑了随机扰动和时滞效应，以反映环境波动和潜伏感染效应。我们确定了无恶意软件和地方性流行平衡点，并从感染计算机与感染可移动存储介质的联合动力学中推导出了耦合随机入侵阈值\(\mathcal {R}_{0}^{S}\)。该阈值同时包含计算机到计算机的直接传播以及计算机—USB—计算机的间接传播周期，并用于表征恶意软件的局部灭绝和初始入侵。我们引入了真实流行病学数据对模型进行参数化并支持数值模拟。在数值计算中，我们使用了随机Euler方案、随机四阶Runge-Kutta方案以及一种保持正性和有界性的原始非标准有限差分方案。模拟结果验证了理论结论，并揭示了一种随机性和时滞影响恶意软件传播的方式。这些发现可被视为朝着实现对工业基础设施的高级网络威胁进行预防与防御迈出的重要一步。