基于反事实分析与蒙特卡洛模拟的电视舞蹈比赛投票规则公平性评估框架

《Algorithms》：An Importance Sampling Monte Carlo Framework for Fan Vote Reconstruction and Voting Rule Evaluation: A Case Study of Dancing with the Stars

　　摘要在《与星共舞》（DWTS）等电视舞蹈比赛中，公平且透明的结果判定对于解决公众对比赛公平性的关切至关重要。然而，现有研究因粉丝投票的不透明性以及缺乏对规则变更的系统评估而面临挑战，导致公平性争议难以解决。为应对这些挑战，本研究开发了一种数据驱动的反事实分析框架，以定量评估不同投票规则对比赛结果的影响。我们构建了一种基于约束的蒙特卡洛框架，用于表征与历史淘汰结果一致的可能粉丝投票分布，并结合重要性采样-蒙特卡洛（IS-MC）变体进行受控的重构比较。一项包含1145次试验的配对半合成验证，涵盖五种粉丝投票生成机制，且在重构过程中隐藏所生成的投票份额，结果显示：在相同抽样预算下，与比较方法相比，IS-MC达到了最低的平均均方误差（MSE，0.01915）和平均绝对误差（MAE，0.08980），同时具有最高的平均斯皮尔曼相关系数（0.382）和经验95%区间覆盖率（0.879）。然而，其较低的有效样本量（ESS）与有效样本比率表明，重构质量与重要性权重稳定性之间存在权衡。在所建模的反事实比较中，基于百分比的规则对粉丝投票比例的变化更为敏感；当参赛者的重构粉丝支持度相对于其评委得分份额较高时，在该规则下往往获得更有利的模拟排名。在简化的前两名评委选择情境下，当评委保留评委得分较高的参赛者时，模拟结果有所不同；这是一项条件性敏感性发现，而非关于实际评委决策的证据。此外，使用按时间顺序留出的百分比规则观测数据评估了一个六特征的梯度提升决策树（GBDT）代理模型，并在预测概率尺度上进行SHAP分析，以表征特征与模拟的反事实反转之间的关联。我们构建了一个端到端系统，涵盖数据预处理、模型反演、不确定性量化、半合成验证和诊断可视化，为比较DWTS投票规则提供了描述性基础。所提出的方法学框架还可扩展至其他依赖混合决策的竞争场景。