摘要
滴水龙头表现出具有有序–混沌转换和多场耦合的混沌动力学特性。本研究利用高速相机和数值模拟数据构建了物理信息神经网络（PINN）模型。该模型纳入物理约束并采用多维验证来模拟混沌并确保与真实系统的一致性。包括针对性预处理、特征提取和物理增强等策略缓解了混沌数据的稀缺性和质量问题。具有适应性网络结构的PINN显著提高了预测精度和泛化能力，将计算效率提高了100倍以上。更准确地说，在可比分辨率下，相对于有限元方法（FEM）的推理加速比达到了约3800倍；此处指预测（推理）时间，而非训练时间。长短期记忆网络（LSTM）在预测混沌区域方面表现最佳，预测的最大Lyapunov指数与实际最大Lyapunov指数之间的相关性达到了0.92。多步预测策略、物理约束损失函数和综合验证框架确保了长期预测的准确性和物理一致性。对未见流体（乙二醇二醚、甘油–乙二醇二醚）和插值流量的分布外验证确认，在分布外（OOD）条件下，PINN保持了87–91%的准确率，而LSTM基线的准确率为71–78%。系统的敏感性分析进一步表明，损失函数的权重系数处于一个鲁棒的近似最优平台。模型比较是完全定量的，所有指标均报告了95%的自助法置信区间，并通过小样本学习曲线展示了PINN在数据稀缺环境下的优势。基于深度学习的混沌识别和Lyapunov指数估计准确地捕获了系统的混沌特征。计算优化、混合精度训练、分布式策略和模型压缩提高了模拟效率，并表明了部署的可行性。本研究证明，机器学习可以有效揭示滴水龙头系统的非线性动力学行为，为复杂流体动力学及相关应用提供了一种新方法。
