《Heliyon》：Improvement of dimensional accuracy in gilding metal sculpture manufacturing using grey relational analysis coupled with principal component analysis
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摘要翻译：熔模铸造雕塑的尺寸精度受多个工艺参数影响，如浇注温度、预热温度和涂料层数。使用田口方法的单目标优化发现，涂料层数对响应变量有显著影响，而重量和尺寸响应存在不同的参数最优水平。采用灰色关联分析（GRA）和主成分分析加权灰色关联分析（PCA-GRA）进行
摘要翻译：熔模铸造雕塑的尺寸精度受多个工艺参数影响，如浇注温度、预热温度和涂料层数。使用田口方法的单目标优化发现，涂料层数对响应变量有显著影响，而重量和尺寸响应存在不同的参数最优水平。采用灰色关联分析（GRA）和主成分分析加权灰色关联分析（PCA-GRA）进行了多响应优化。两种优化方法得出的工艺参数最优水平相同，使得长度、宽度和厚度的线性收缩率分别从4.860%、6.156%和4.200%降至0.545%、1.067%和1.800%。这一改进可归因于最优预热温度和浇注温度带来的热量保持增强及热冲击减少，以及平衡模具结构完整性和热性能的理想涂料层数。结果凸显了GRA和PCA-GRA在提高传统金属铸造尺寸精度方面的有效性。
论文解读文章：
熔模铸造是一种历史悠久的精密成形工艺，从早期制造武器、珠宝和艺术品，发展到如今用于航空航天涡轮叶片、生物医学等高端领域。尼泊尔自公元六世纪起便采用熔模铸造生产金属雕塑，尤其以加德满都谷地的纽瓦丽工匠技艺闻名。然而，全球经济变化和技术进步对尼泊尔铸铜雕塑的需求产生了影响，传统手工生产方式面临缺陷率高（约30%）、生产周期长等挑战。熔模铸造雕塑的尺寸精度受浇注温度、模具预热温度和涂料层数等多个工艺参数影响，以往研究多采用田口方法进行单目标优化，但重量和尺寸响应存在不同的最优参数水平，难以兼顾。因此，需要一种多响应优化方法来同时提升多个尺寸参数，以降低后续手工修整时间，提高生产效率。该研究首次将主成分分析（PCA）与田口-灰色关联分析（GRA）相结合，应用于尼泊尔传统雕塑制造中的镀金金属（gilding metal）铸造，旨在通过多响应优化提高尺寸精度，进而减少缺陷、降低成本、缩短制造周期，为传统手工艺行业提供系统化的优化策略。
研究人员选用尼泊尔雕塑行业最常用的镀金金属（含90 wt%铜和10 wt%锌），以具有文化代表性的剑形雕塑为研究对象，使用SOLIDWORKS 2019建立模型，基于模数法设计浇注系统。通过石川图识别控制参数，选取预热温度（500–600 °C）、浇注温度（1150–1200 °C）和涂料层数（2–4层）三个关键工艺参数，采用L9正交表安排实验，并测量铸件的重量、长度、宽度和厚度。研究中首先对实验数据进行正态性检验、帕累托检验和方差分析（ANOVA），确认各参数显著影响响应变量。随后采用田口方法进行单响应优化，计算信噪比（S/N比）分析各参数对每个响应的最优水平。在多响应优化阶段，运用灰色关联分析（GRA）计算灰色关联系数和灰色关联度（GRG），并通过主成分分析（PCA）确定各响应的权重，进一步计算加权灰色关联度（WGRG）。最后进行验证实验，比较初始条件和最优条件下的尺寸偏差。样本来源为尼泊尔当地雕塑制造业的典型工艺条件，实验设计遵循L9正交阵列。
研究结果部分：
4.1 正态性检验：通过概率图和安德森-达林检验评估重量、长度、宽度和厚度数据的正态性。结果显示所有响应变量的数据点均落在95%置信区间内，p值远高于5%临界值，安德森-达林统计量较低，表明数据服从正态分布，适合进一步分析。
4.2 帕累托检验：帕累托图显示所有选定的工艺参数（浇注温度、预热温度、涂料层数）的p值均小于5%，标准化效应超过临界值2.776，说明这些参数对重量、长度、宽度和厚度均有显著影响。方差分析（ANOVA）结果显示，涂料层数对重量（44.42%）、长度（48.01%）、宽度（58.81%）和厚度（41.82%）的贡献率最大；浇注温度对重量（39.31%）和长度（31.38%）影响较大；预热温度对宽度（21.48%）和厚度（31.69%）影响较大。
4.3 残差与拟合值图：残差图显示残差随机分布，无明显模式，验证了ANOVA结果的可靠性和恒方差假设。
4.4 单响应优化：主效应图和S/N比图表明，重量随浇注温度和涂料层数增加而增加，但随预热温度升高而降低；长度、宽度和厚度随预热温度升高而降低，随浇注温度升高而增大，且随涂料层数增加先增后减。涂料层数对所有尺寸响应影响显著，但重量与其他尺寸的最优参数水平不完全一致，因此需要多响应优化。
4.5 多目标优化：采用标准GRA（等权重）和PCA-GRA（PCA确定权重）两种方法计算GRG和WGRG。PCA结果显示第一主成分贡献率达81.9%，其中长度是最显著的响应变量。两种方法均得出相同的最优参数组合（A1B3C2，即预热温度500 °C、浇注温度1200 °C、涂料层数4层）。WGRG的ANOVA表明涂料层数方差贡献最大（36.89%），浇注温度次之（32.48%），预热温度（30.63%）也显著。
5 验证实验：在最优条件下进行验证实验，预测WGRG值为0.9677，实验值与预测值接近。与初始条件相比，重量偏差从3.16%降至0.682%，长度、宽度和厚度的线性收缩率分别从4.860%、6.156%和4.200%降至0.545%、1.067%和1.800%，WGRG从0.3573提升至0.9662，显著改善了剑形雕塑的尺寸精度。
讨论部分总结：最优参数组合通过增强模具的热保持能力和减少热冲击，同时平衡模具的结构完整性和热性能，从而降低收缩率。涂料层数过多或过少均不利于尺寸精度，适当的预热温度可减少热冲击并改善熔体填充，但过高的预热温度会加剧模具-金属反应和表面连通气孔风险。GRA和PCA-GRA两种方法结果一致，验证了多响应优化策略的有效性。
研究结论：该研究揭示了熔模铸造工艺参数对雕塑尺寸精度的影响机制，确认涂料层数为关键因素。通过田口正交阵列、S/N比、ANOVA、GRA和PCA-GRA的组合应用，确定了最优工艺参数，显著降低了线性收缩率。验证实验证实了多响应优化的有效性。鉴于尼泊尔雕塑制造业的高缺陷率，正确的参数选择可显著降低缺陷，减少成本和生产时间。未来研究可进一步探讨表面粗糙度、力学性能及其他工艺参数的影响。该研究方法不仅适用于镀金金属雕塑制造，还可推广至航空航天精密铸造、生物医疗器械制造和汽车铸件等需要同时优化多个冲突目标的复杂制造领域。
