多晶塑性中的表面诱导能量放大：载荷依赖的表面 - 内部疲劳失效转变的晶粒尺度起源

《INTERNATIONAL JOURNAL OF PLASTICITY》：Surface-induced energy amplification in polycrystalline plasticity: A grain-scale origin of the load-dependent surface-interior fatigue failure transition

　　

摘要

多晶金属中的疲劳失效表现出显著的载荷依赖性，表现为表面萌生裂纹与内部萌生裂纹之间的转变，但其物理起源仍不清楚。在此，我们揭示这一转变源于自由表面欠约束所引起的表面诱导能量放大效应。通过对统计体积元（SVE）进行的晶体塑性模拟，并结合实验表征，我们发现以剪切为主导的塑性变形会激活一个近表面软化层，其厚度与平均晶粒尺寸成比例，从而定义了表面欠约束效应的特征长度。我们引入了能量放大因子（KE）来量化该层内应变能密度（SED）相对于基体响应的增强程度。KE的演化受塑性SED、平均晶粒尺寸和晶体织构共同控制，其中晶体织构通过织构熵（Sori）来量化。基于该机制，我们构建了一个能量竞争判据，利用能量集中因子（ECF）来实现，其中有效表面ECF将表面诱导的能量放大与粗糙度效应相结合，而内部ECF仅由内部缺陷控制。以激光粉末床熔融（LPBF）K418B高温合金作为代表性案例研究，所提出的判据能够准确预测临界转变应力（σc），偏差小于2%，并有效捕捉了织构诱导的疲劳抗力各向异性。本研究从统一的能量视角揭示了多晶塑性中表面效应的本质，为疲劳抗力的微观组织和表面设计提供了新的指导。

引言

多晶金属材料中的疲劳失效通常由表面萌生裂纹与内部萌生裂纹之间的竞争机制所主导（Han等，2020；Hu等，2024；Mostafaei等，2023；Mukherjee等，2023；Poulin等，2021；Shi等，2024；Yang等，2020）。这种竞争在增材制造（AM）高温合金中尤为明显，因为严重的表面粗糙度和工艺引入的内部缺陷往往共存，使得AM合金成为考察疲劳裂纹萌生位置转变的代表性材料平台。虽然已有共识表明萌生位置由几何形貌、微观组织特征和缺陷分布之间的相互作用所决定（Shi等，2024；Shreyasi和Srinivas，2025；Sun等，2025；Wang等，2025；Yang等，2026），但近期的实验观察揭示了一个更为深刻的现象：一旦微观塑性被激活，优选的疲劳核化位置表现出强烈的载荷依赖性，随着施加应力水平的变化，在表面和内部之间发生系统性转变（Hu等，2022b，2025）。然而，能够合理解释这种载荷依赖性转变的统一物理机制仍然难以捉摸，从根本上限制了转变的预测性建模。

传统上，疲劳裂纹萌生模型主要围绕几何不连续面（如表面粗糙度、气孔和夹杂物）引起的应力集中效应来构建（Lee等，2021；Ma等，2025；Mao等，2026a；Shao等，2026；P. Wang等，2023；Zhang和Guo，2024）。在这些框架中，裂纹萌生被认为由局部最大应力或等效缺陷尺寸控制，通常通过应力集中因子、极值统计或临界缺陷准则来预测（Lv等，2026；Mao等，2026b；Muhammad等，2025；Muth等，2021；Niu等，2023；Yang等，2025）。此外，疲劳指标参数（FIPs）已被广泛应用于晶体塑性框架下的微观组织敏感疲劳建模中（Chen等，2022；Li等，2021；McDowell和Dunne，2010；Przybyla和McDowell，2010；Stopka等，2021）。基于FIP的方法旨在量化由微观组织非均匀性（如晶粒取向、滑移局部化、晶粒邻域效应和局部应力/应变分配）引起的局部裂纹萌生驱动力。典型的FIP通常以累积塑性滑移、塑性应变能密度（SED）或相关的应力-应变度量来构建，其极值与多晶合金中疲劳裂纹核化概率相关联。

尽管这些基于几何的方法和对FIP的方法能够有效表征局部疲劳热点和几何不连续面的严重程度，但它们隐含地假设表面邻近材料的本构响应与基体内部等效，从而假定表面与内部裂纹萌生之间的竞争主要由几何严重程度或晶粒尺度的疲劳热点所决定（Rezwan等，2025；X. Shang等，2023；Sun等，2024；Zhang等，2022）。因此，关于多晶变形的内在问题被忽视了：即使在理想化的无缺陷微观组织中，自由表面与基体内部之间是否存在局部运动学约束的根本差异，以及这种差异是否随载荷动态演化并决定失效位置。

这种固有的差异意味着，自由表面不能仅被视为几何边界，而必须在数学上表述为一种不同的力学约束状态。具体而言，在晶体塑性框架下，表面晶粒与内部晶粒之间的这种约束差异被称为表面效应（Chen等，2021；Texier等，2025；Xu等，2023）。与内部晶粒（在所有方向上都被相邻晶粒完全约束）不同，表面晶粒由于自由表面的存在而经历运动学约束的松弛。这种运动学欠约束从根本上改变了局部硬化轨迹，降低了变形抗力，从而促进位错滑移并促进过早的应变局部化（Cui等，2022；Jia等，2025；S. Wang等，2023）。

量化这种表面诱导的跨尺度力学差异需要一个能够同时显式表征晶粒尺度微观组织特征和自由表面边界条件的数值框架。在此背景下，晶体塑性有限元建模（CPFEM）已成为阐明表面欠约束效应的有力工具。近期的CPFEM研究系统地揭示了近表面欠约束如何在运动学层面决定晶粒尺度的塑性行为（Bing等，2023；Feng等，2022；Wu等，2025；Zhao等，2024）。这些研究表明，法向约束的丧失在大约1-2个平均晶粒直径的特征深度内触发了增强的塑性活性和严重的变形非均匀性（Bo等，2025；Tang等，2023）。

然而，这些先前的研究主要从运动学视角描述了表面效应，例如增强的塑性活性和变形局部化，而其能量学后果仍未得到充分理解。由于延性金属中的疲劳裂纹萌生与不可逆能量耗散密切相关（Quan和Alderliesten，2022；Wang等，2018），仅靠运动学变量不足以预测优选的失效位置。因此，仍缺乏一个能够量化表面诱导的固有能量放大与外因几何应力集中之间竞争的统一能量判据，使得疲劳失效模式中载荷依赖性转变的物理起源问题尚未解决。

在本工作中，我们揭示，表面萌生与内部萌生疲劳失效之间的载荷依赖性转变源于表面诱导的能量放大效应，这是多晶塑性中欠约束所引起的能量学后果。我们对统计体积元（SVE）进行晶体塑性模拟，以表征表面软化层的形成。该层表现出显著的SED径向梯度，且随着塑性变形的激活而加剧。我们引入了能量放大因子（KE）来表征近表面区域SED的增强程度。KE的演化受塑性SED、平均晶粒尺寸和晶体织构的控制，其中织构通过织构熵（Sori）来量化。随后，以激光粉末床熔融（LPBF）K418B镍基高温合金作为代表性材料，通过将有物理意义的能量放大因子KE与表面粗糙度（Ms）和内部缺陷（Md）的几何能量集中指标相结合，构建了用于预测表面-内部萌生转变的能量竞争判据。通过确定表面诱导的能量放大是表面与内部疲劳裂纹萌生之间载荷依赖性转变的物理起源，本工作发展了对多晶塑性中表面欠约束效应的统一能量描述，为疲劳抗力架构的设计提供了指导。

各章节摘要

晶体塑性框架

在本工作中，统计体积元（SVE）被用作晶体塑性模拟的基本计算域。SVE被定义为包含具有统计代表性分布的晶粒和晶体取向的微观组织体积，能够在保持计算可行性的同时解析晶粒尺度的塑性非均匀性。

为了将SVE中单个晶体的变形与晶体学滑移联系起来，

均匀加载下的径向SED梯度

基于第2.1节建立的建模框架，施加的应力水平从110 MPa系统地变化到1100 MPa，以阐明不同变形阶段中表面诱导能量放大的演化。这一加载范围跨越了弹性阶段并延伸到小应变塑性阶段，便于研究应力、应变和SED的径向分布如何随晶体学塑性的激活而演化。在此

晶粒尺寸和特征长度的作用

由于SVE的均质化力学响应本质上由晶粒尺度的变形机制所决定，本节研究了晶粒尺寸和相关特征长度尺度如何影响表面诱导力学非均匀性的空间范围。特别强调识别表面效应改变晶粒尺度能量积累行为的微观组织长度尺度。为了隔离平均晶粒尺寸的作用，一系列具有

材料加工和微观组织表征

第2节所述的计算框架对表面诱导能量放大以及第2.1节晶体塑性框架、第2.2节SVE建模和自由表面欠约束所采用的理想化均质多晶结构，以隔离表面诱导能量放大的基本机制。基于这些机制性见解，所提出的框架可作为分析真实多晶材料的基础，在这些材料中，表面与

粗糙度和缺陷诱导的能量集中

关于疲劳损伤的先前研究强调了持续滑移带和局部能量集中在裂纹萌生中的关键作用（Dodaran等，2022；He等，2024；Yeratapally等，2016）。受这些发现的启发，我们在之前的工作中提出了一种基于能量的度量指标，通过在对不连续面附近的晶粒尺度区域取SED平均值来量化几何不连续面对周围基体的影响（Hu等，2025）。两个

载荷依赖性的物理起源

随着施加载荷的增加，疲劳裂纹萌生从内部向表面转变是由自由表面约束效应的激活所主导的。

在相对较低的应力水平下，对应于以弹性为主的情况，试样内部的变形主要是弹性的。在该阶段，应变分布主要由弹性模量决定，而弹性模量在表面和内部区域之间仅表现出微小差异。因此，缺乏

结论

在本研究中，我们调查了多晶塑性中表面与内部疲劳裂纹萌生之间载荷依赖性竞争的物理起源，确定欠约束引起的表面诱导能量放大是主导机制。该理论框架被应用于AM镍基高温合金，作为代表性案例研究以阐明失效转变。主要发现总结如下：

（1）一个物理机制的

作者声明

所有符合作者身份标准的人员均被列为作者，所有作者证明他们充分参与了研究工作，能够对论文内容承担公开责任。作者的贡献如下：

1. 潘金超：方法论、软件、撰写——原始稿、撰写——审阅与编辑
2. 张媛媛：形式分析、撰写——原始稿、撰写——审阅与编辑
3. 胡殿音：概念化、资源、资金获取、监督
4. 未引用的参考文献：Shang等，2023，Wang等，2023

CRediT作者贡献声明

潘金超：撰写——审阅与编辑、撰写——原始稿、方法论、形式分析、数据整理、概念化。张媛媛：撰写——审阅与编辑、撰写——原始稿、可视化、方法论、形式分析。胡殿音：撰写——审阅与编辑、方法论、资金获取、形式分析。赵庙东：可视化、软件、概念化。娄延山：可视化、验证。陈汝松：方法论、形式分析。余翔瑞：

潘金超 | 张媛媛 | 胡殿音 | 赵庙东 | 娄延山 | 陈汝松 | 余翔瑞 | 王荣桥 | 苏潇 | 张俊才 | 易民

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