面向中温储能应用的仿生相变材料胶囊设计：实验与数值分析

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Bio-inspired PCM capsule design for medium-temperature energy storage application: experimental and numerical analysis

　　

## 摘要

传统光滑相变材料（PCM）胶囊热传递速率不足，是填充床潜热储能系统中的根本性瓶颈。为克服这一限制，本研究采用格栅-胶囊复合填充床结构，该结构在热性能方面优于随机堆积配置，并进一步在胶囊层面对几何结构进行优化，以满足大规模部署需求。受金桶仙人掌（*Echinocactus grusonii*）独特的肋状形态启发，本研究提出了一种新型仿生PCM胶囊设计，将仙人掌启发的表面肋条整合到传统球形几何体中，在不牺牲几何通用性的前提下提升热性能。通过数值模拟系统设计出五种新型肋条构型，并进行了实验验证。结果表明：总传热速率随肋条数（N_r 和 b）单调增加，从N_r 和 b = 6时的11.18 W增至N_r 和 b = 30时的16.51 W，相对于光滑参考胶囊（9.11 W）分别提升了22.8%和81.3%，而泵功在同一范围内仅增加21.4%–57.6%。因此，传热增强始终超过相应的泵功代价，且随着肋条数增加，这一优势更加显著。N_r 和 b = 30构型综合性能最优，总熔化时间缩短20.1%，早期熔化阶段液相分数最高提升33.8%，t = 1200 s时PCM平均温度提高4.6 K。这些结果表明，仿生表面肋条化是一种有效的被动策略，可在保持良好传热-泵功权衡的前提下显著提升PCM胶囊的热性能。

## 引言

日益严重的环境问题在全球范围内受到越来越多的关注。传统化石燃料储备正以惊人的速度枯竭，石油、天然气和煤炭的生产与燃烧占人为CO?排放量的近90%，以及温室气体总排放量的约79%[1],[2]。面对全球对清洁可持续能源替代品不断增长的需求，太阳能已成为应用最广泛的可再生能源之一。2025年全球化石燃料燃烧产生的CO?排放量达到创纪录的37.2 Gt，进一步凸显了加速向可再生能源转型的紧迫性[3]。然而，太阳辐射的间歇性及其在空间和时间上的不均匀分布，使得热储能（TES）系统成为捕获和保留白天收集到的太阳能以供后续使用的关键环节。全球TES市场预计将从2019年的42.8亿美元增长到2026年的85.6亿美元，装机容量预计到2030年将超过800 GWh[4]。这些技术大致分为三类：显热储能、潜热储能和化学热储能，在能量密度、工作温度范围和技术成熟度方面各有不同的权衡[5]。

相变材料（PCMs）凭借其高潜热储能能力和近似等温的能量释放特性，在多个领域得到广泛应用。这些应用包括：通过开发具有改善导热率、形状稳定性和耐久性的PCM来提升热储能系统性能，以及封装与传热强化技术的进步[6]；用于电动汽车和便携式电子设备的PCM基电池热管理系统[7]；以及将PCM融入纺织品以实现温度调节。这种广泛适用性反映了基于PCM的热管理策略在各类系统配置中的重要性，也促使人们持续开展针对潜热储能（LHTES）中PCM封装与填充设计优化的工作。在人们对潜热储能日益增长的兴趣基础上，研究者将重点放在PCM系统的优化上，填充床配置已成为一个有前景的平台[8]。基于PCM球形胶囊填充床配置的TES系统因其对确保稳定有效能量输出的关键作用而备受关注[9]。与壳管式和翅管式系统相比，填充床潜热储能具有热性能和可靠性方面的优势，这归功于其独特的PCM封装构型[10]。在填充床配置中，格栅-球形复合结构填充床已被证明能够同时降低压降（相对于随机填充床）并增强传热（相对于传统结构化填充床）[11]。进一步的研究证实，格栅-球形复合填充床能降低压降并提高径向温度分布的均匀性[12]。在这些系统中，PCM通常封装在刚性球形壳内以防止泄漏、确保结构完整性，并增强与流经格栅-球形复合结构的传热流体之间的兼容性[13]。

由于胶囊几何形状对热性能至关重要，大量数值研究探索了替代形状——从高尔夫球启发的表面到生物衍生形态——如何拓展传统球形胶囊的能力。Jia等[14]数值研究了凹坑结构对受限空间内相变球形胶囊流动和热性能的影响，发现凹坑结构可使阻力系数（C_d）最大降低7.75%。Chen等[15]提出了一种高尔夫球启发的PCM胶囊，通过实验与数值综合分析，证明利用无量纲综合评估方法对凹坑几何进行针对性优化，可使胶囊综合性能提升38.99%。Kenisarin等[16]对球形胶囊内PCM的受限与非受限熔化和凝固进行了批判性、解析性和数值综述。Dong等[17]引入了一种仿生椭圆形PCM胶囊，并进行了实验和数值研究，发现椭圆形几何体使非受限熔化时间缩短12%，平均努塞尔数（Nu）提高20%。Mohaghegh等[18]数值研究了梨形TES容器，发现非受限情况下约97分钟即可完全熔化。Chen等[19]利用多松弛时间格子玻尔兹曼方法，对球形PCM胶囊的受限熔化进行了孔隙尺度理论研究。Wang等[20]设计了一种仿生葫芦形PCM胶囊，数值分析确认其颈部结构加速了受限熔化过程。Yao等[21]为填充床TES系统提出了叶绿体基粒启发的PCM胶囊，数值和实验结果表明，叶绿体翅片型胶囊使填充床熔化时间缩短了33.2%。近期，Li等[22]数值和实验研究了红细胞形封装PCM容器，报告平均完全熔化时间缩短了44.73%。Sharma等[23]数值考察了翅片形状和位置对球形胶囊内PCM受限熔化的综合影响。Elfeky等[24]引入了一种金桶仙人掌启发的肋条PCM胶囊并进行了数值研究，发现肋条几何体相比光滑胶囊，充电时间减少了约33%，总传热增加了约116%。

尽管数值研究已确立了替代胶囊几何形状的理论优势，但实验研究在真实运行条件下验证这些发现并确认非球形封装设计的实际可行性方面同样不可或缺[25]。在上述研究中，研究者考察了球形、矩形、圆柱形、椭圆形、立方体形和凹坑形胶囊形状，包括仿生和高尔夫球启发的设计[26],[27]。例如，Muzhanje和Hassan[27]进行了一项全面的实验和数值综述，涵盖球形、矩形、圆柱形、椭圆形和立方体形胶囊。Chen等[15]利用3D打印技术制作了高尔夫球启发的PCM胶囊，并通过追踪胶囊内熔化前锋进行了可视化实验分析。Yuvaaraj和Deepakkumar[28]在填充床潜热TES系统中实验研究了填充石蜡的普通和凹坑不锈钢球形胶囊。Dong等[17]通过3D打印制作了仿生椭圆形PCM胶囊，并开发了专用实验系统以比较椭圆形、球形和椭圆配置，发现椭圆形胶囊使受限和非受限熔化时间分别减少了4.2%和12%。Tang等[29]实验研究了采用内部集成空心通道的球形胶囊的填充床潜热TES系统。Liao等[30]提出了仿生贝壳结构PCM胶囊，实验证明在同一体积分数下，仿生贝壳几何体相比传统球形和仿生线粒体胶囊具有更优的热性能。Raul等[31]开发了一种用于非球形胶囊填充床储能系统的新混合建模技术，将单个胶囊传热有限元模拟与全系统有限体积模型相结合。Yan等[32]利用焓-多孔介质方法数值评估了七种PCM大胶囊形状——包括球形、圆柱形、立方体形、锥形和不对称几何体。

尽管围绕替代PCM胶囊几何形状已有大量研究，现有文献中仍存在若干关键空白未被解决。此前的研究大多侧重于孤立的强化策略，如改善导热率或扩展传热面积，而非将胶囊几何作为整体传热设计进行优化。表面改性方法如凹坑化，主要针对外部水动力学行为，未能充分解决由光滑球形几何引起的内部传热受限问题。特别是，光滑球形胶囊内的受限熔化在导热主导的下部区域持续存在热滞后，延长了完全熔化时间——这是凹坑改性无法直接解决的局限。虽然椭圆形、葫芦形和红细胞形等仿生设计已展示出有前景的热性能增益，但它们倾向于引入复杂的非对称几何体，破坏了格栅-球形复合结构填充床中的堆积均匀性、方向无偏性和制造可行性。关键在于，金桶仙人掌的深肋架构——一种自然演化的结构，相比等半径光滑圆柱体可将有效表面积增加高达80%，同时兼具高热辐射体和集热器功能——尚未被探索作为PCM胶囊设计，这是一个重大未被开发的机会。本文是先前工作的直接延续[24]（Elfeky等），该工作确立了最佳约束比，并表征了分离角和理想化细肋几何对单胶囊气动热性能的影响。在此基础上，本研究将肋条概念转化为可制造设计，将肋厚固定为3D打印可达到的最小尺寸2 mm，并采用受金桶仙人掌（*Echinocactus grusonii*）表面形态启发的肋形轮廓——这是一种制造驱动的几何设计，此前未被研究。重要的是，本研究还引入了先前研究未包含的实验验证，并采用油红O染料示踪成像追踪熔化前锋，为数值预测提供了直接的可视化和定量验证。为克服上述局限，本研究提出了一种新型肋条仙人掌启发的PCM胶囊，将纵向表面肋条整合到球形几何中，以同时增加传热面积、增强熔融PCM内的自然对流，并促进更均匀的固-液界面推进。拟议胶囊的热性能在格栅-球形复合结构填充床中通过数值与实验相结合的集成方法进行评估，并与传统光滑球形胶囊进行系统对比。本研究的创新性体现在多个相互关联的方面，使其区别于该领域先前的研究。(1) 这是首次将金桶仙人掌的肋状形态整合到与格栅-球形复合结构填充床兼容的球形PCM胶囊设计中，将纵向表面肋条的热增强潜力与球形几何固有的堆积通用性和方向无偏性相结合，这一组合在LHTES文献中尚未被探索。(2) 本研究将设计概念从理想化的数值构造扩展为物理可实现且可制造的几何体，采用专门适配3D打印的肋几何，这是先前仿生胶囊研究中尚未完成的步骤。(3) 本研究的创新性还体现在验证方法学上：拟议设计通过数值-实验集成框架进行表征，利用实验可视化的熔化前锋演化来验证焓-多孔介质模型，而非仅依赖数值预测——这在同类先前的工作中较为常见。综上所述，本研究的核心贡献在于将一个理想化的数值概念转化为经过验证、可制造且全面表征的仿生胶囊设计，从而架起数值概念验证与实验验证的LHTES应用之间的桥梁。

### 段落摘要

#### 仿生肋条胶囊描述

如图1所示，拟议设计采用了一种混合几何，将金桶仙人掌（*Echinocactus grusonii*）的肋条架构与传统光滑球面相结合。

这种受生物启发的几何结构旨在克服光滑球形胶囊有限的传热性能，特别是在热储能（TES）和相变材料（PCM）应用中。本工作的主要贡献在于引入一种新型仿生胶囊几何结构，以增强热

数值模型

数值模拟框架由两个顺序执行的组成部分构成，而非完全耦合的外部流场与内部熔化解分析：（1）针对六种胶囊构型（包括五种仿生肋状胶囊（$N_{rib}$ = 6, 12, 18, 24, 和 30）以及一个光滑参考胶囊）的外部流动与对流模拟，以表征其气动热性能，包括阻力系数、尾流结构和局部努塞尔数分布；（2）独立的内部

(17) ? ? ? $H = h + \Delta H$ $h = h_{ref} + \int_{T_{ref}}^{T} c_p dT$ $\Delta H = l(T) \cdot L$

其中 $C_{mush}$ 表示糊状区常数，$l(T)$ 为液相分数，$h$ 为显焓，$\Delta H$ 为潜焓，$T_{ref}$ 为相变材料的初始参考温度，$L$ 为相变材料的潜热，$T$ 为相变材料的局部温度。

参照Dong等人[46]对球形相变材料胶囊的数值研究，采用糊状区常数 $C_{mush} = 10^6$。为避免除以零的情况，当 $l(T) = 0$ 时将 $\varepsilon$ 设为一个小值0.001[47]。

$l(T) = \begin{cases} 0, & T < T_m - \frac{\Delta T}{2} \\ \ldots & \ldots \end{cases}$

网格无关性验证

网格无关性研究分两个阶段进行，如图6所示。第一阶段，通过模拟肋状仙人掌相变材料胶囊（$N_{rib} = 4$）周围的流动来评估网格，在 $Re = 4.5 \times 10^4$ 下以 $C_d$ 和 $Nu$ 作为评估指标。此阶段验证外部流动计算的网格敏感性。第二阶段，通过模拟球形胶囊内相变材料的熔化过程来评估网格，以液相分数的时间演化作为

结果与讨论

本研究系统地考察了通道构型中光滑和肋状仙人掌仿生相变材料胶囊的流动与传热特性。首先分析速度场和 $C_d$，以表征尾流形成和流动阻力。同时，利用 $Nu$、表面热通量、总传热速率和热导来评估传热性能。随后研究肋状仙人掌仿生表面几何结构对相变材料熔化过程的影响

结论

本研究设计并提出了一种新型仿生相变材料胶囊几何结构，将金琥仙人球（*Echinocactus grusonii*）的肋状表面架构融入传统光滑球形胶囊中，以增强潜热热储能性能。在五种肋状构型（$N_{rib} = 6, 12, 18, 24, 和 30$）和一个光滑参考胶囊上进行了系统的数值与实验研究，外部流动采用SST $k$-$\omega$ 湍流模型

CRediT作者贡献声明

Karem Elsayed Elfeky：撰写–审阅与编辑，撰写–原稿，指导，软件，项目管理，方法论，调查研究，资金获取，形式分析，数据整理，概念设计。Mohammed A.M. Mohammed：可视化，验证，调查研究。Abubakar Gambo Mohammed：撰写–原稿，验证，软件，形式分析。Jiaqi Wang：验证，资源，调查研究，数据整理。Kun Ge：撰写–审阅与编辑，可视化，

利益冲突声明

作者声明不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些关系可能被认为影响了本文所报告的工作。

致谢

本工作获得国家自然科学基金（批准号W2533153）、黑龙江省杰出青年自然科学基金（批准号YQ2023E029）和国家自然科学基金（批准号52306192）的资助。

Karem Elsayed Elfeky | Mohammed A.M. Mohammed | Abubakar Gambo Mohammed | Jiaqi Wang | Kun Ge

哈尔滨工程大学能源与动力工程学院，中国哈尔滨150001